PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC

1.Về kiến thức: -Nắm vững phương pháp chứng minh bằng quy nạp đối với các đẳng thức có chứa và các VD 2.Về kĩ năng: -Thành thạo các kiến thức trên,phương pháp để vận dụng làm bài tập (1-5) 3.Về thái độ: - Nghiêm túc phát biểu và xây dựng bài- thảo luận theo nhóm
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
PHƯƠNG PHÁP QUY NẠP TOÁN HỌC Ngaøy soaïn: 12/11/09… BAØI 1: PHÖÔNG PHAÙP QUY NAÏP TOAÙN HOÏC Tuaàn13: 11CA……… TieátPPCT :… A.Muïc ñích yeâu caàu: 37…………. 1.Veà kieán thöùc: -Naém vöõng phöông phaùp chöùng minh baèng quy naïp ñoái vôùi caùc ñaúng thöùc coù chöùa ( n ∈ N , n ∈ Z + ...............) vaø caùc VD 2.Veà kó naêng: -Thaønh thaïo caùc kieán thöùc treân,phöông phaùp ñeå vaän duïng laøm baøi taäp (1-5) 3.Veà thaùi ñoä: - Nghieâm tuùc phaùt bieåu vaø xaây döïng baøi- thaûo luaän theo nhoùm B.Chuaån bò: GV: giaùo aùn ,SGK,baûng phuï, ……; HS: SGK, thöôùc keõ, ……. C.Phöông phaùp:- Neâu vaán ñeà ( Gôïi môû ) D.Tieán trình leân lôùp: 11CAtg Hoaït ñoäng Hoaït ñoäng troø Noäi dung kieán thöùc thaày -Nhaéc laïi : N={?} , Z={?} -Hs1: BAØI 1: PHÖÔNG PHAÙP QUY NAÏP TOAÙN N={0,1,2,3,4,5,6,.....n} HOÏC Hoaït ñoäng 1: Tìm ñieàu kieän Z={...-3,-2,-1,0,1,2,3,....n} cuûa n ( n ∈ N ) ñeå baát ñaúng thöùc HS2: I .PHÖÔNG PHAÙP QUY NAÏP TOAÙN HOÏC Khi n=0 ,ta coù: xaõy ra: 2n -1>1 20-1= 0 > 1 (voâ lí) Ñeå chöùng minh moät meänh ñeà phuï thuoäc -Cho HS kieåm tra laïi Khi n=1 ,ta coù: - GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù soá töï nhieân n ∈ N * ta laøm nhö sau : 21-1= 1 > 1 (voâ lí) Khi n=2 ,ta coù: • Tröôùc heát ta kieåm tra meänh ñeà ñuùng 22-1= 3 > 1 (ñuùng) vôùi n= 1 • Giaû söû meänh ñeà ñuùng vôùi n = k ≥ 115’ Caàn chöùng minh meänh ñeà ñuùng vôùi n=k+1 Nhö vaäy , ta keát luaän meänh ñeà cho Ví duï 1: Chöùng raèng vôùi moïi soá nguyeân döông n ,ta luoân coù : HS3: Xung phong ñuùng vôùi ∀n 1+ 3 + 5+...+ (2n-1) Ñieàu ñoù ñöôïc goïi laø phöông phaùp quy naïp = n2 toaùn hoïc _GV gôïi yù: - Kieåm tra khi n = 1 - AÙP duïng theo phöông phaùp II. MOÄT SOÁ VÍ DUÏ AÙP DUÏNG: quy naïp ñeå giaûi HS4: -Cho HS leân baûng trình baøy(ví duï – sgk) VT : 1  -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù Khi n=1 ta coù:  1(1 + 1) VP : 2 = 1  -Giaû söû n = k ≥ 1 HÑ 2ï: Xeùt baøi toaùn : Chöùng toû raèng vôùi (∀n ∈ Z ) ta luoân coù: + 1 + 2 + 3 + ..... + k = k (k + 1) (*) 2 Caàn chöùng minh ñaúng thöùc ñuùng n(n + 1) vôùi n=k+1 1 + 2 + 3 + ..... + n = (1) 2 k (k + 1) 1 + 2 + 3 + ..... + k + (k + 1) = + (k + 1) -Haõy kieåm tra daúng thöùc (1) khi 225’ n=1 (k + 1)[ (k + 1) + 1] -Haõy kieâm tra (1) vôùi moïi giaù trò = 2 nguyeân döông cuûa n? -Cho HS leân baûng trình baøy -GV nhaän xeùt vaø ñaùnh giaù – Ñöa ra phöông phaùp Ví duï 2: (SGK-Trang 81) veà nhaø ñoïc - Cho HS tham khaûo HÑ2(SGK) vaø ruùt ra nhaän xeùt gì? - GV nhaän xeùt chung qua HÑ2 ñoù HÑ3: Chöùng raèng vôùi moïi soá NI: trình baøy nguyeân döông n ,ta luoân coù : NII: nhaän xeùt n( n +1)( 2n +1) 12 + 2 2 +...... + n 2 = 65’ _GV gôïi yù: - Kieåm tra khi n = 1 *CAÂU HOÛI TRAÉC NGHIEÄM: - AÙP duïng theo phöông phaùp quy naïp ñeå giaûi -Cho HS thaûo luaän nhoùm-ñaïi dieän ...