Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu trong xác định giao tuyến của mặt phẳng thường và nón

Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu là phương pháp đưa mặt phẳng hình chiếu về các vị trí khác so với vị trí ban đầu trong hệ thống các mặt phẳng hình chiếu. Dựa vào yêu cầu và mục đích của mỗi bài toán mà chúng ta thay đổi vị trí các mặt phẳng mới để biến các đối tượng ở trường hợp bất kỳ về các dạng đặc biệt như song song hoặc vuông góc với các mặt phẳng hình chiếu trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu mới. Mỗi vị trí của mặt phẳng với nón cho các dạng giao tuyến khác nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu trong xác định giao tuyến của mặt phẳng thường và nónKHOA HỌC CÔNG NGHỆ PHƯƠNG PHÁP THAY MẶT PHẲNG HÌNH CHIẾU TRONG XÁC ĐỊNH GIAO TUYẾN CỦA MẶT PHẲNG THƯỜNG VÀ NÓN Vũ Thị Tiết Hạnh* ABSTRACT A cone is a complex geometry, cone generating lines can rotate around an axis according toregular equations, or free motions form any cone shape. To determine the intersection of any plane with a Cone there are many ways, but the method ofreplacing the projection plane is the most effective method and helps students approach the problemand find the correct result. Best. The plane intersecting the cone gives us the results of the intersectionwith many cases, in each position of the plane when cutting the cone will give different intersectionresults. The projection plane substitution method helps us to determine the true size of a plane of anyshape by bringing that plane parallel to the basic projection planes, so the size of that plane will befound on the specified parallel projection planes. Key words: Graphic geometry, cone, birth line, projection plane, intersection, parallel projection,orthogonal projection, plane magnitude. Received: 19/01/2022; Accepted: 18/02/2022; Published: 10/03/2022 1. Đặt vấn đề P x Phương pháp thay mặt phẳng hình chiếu là aphương pháp đưa mặt phẳng hình chiếu về các avị trí khác so với vị trí ban đầu trong hệ thống a Pcác mặt phẳng hình chiếu. Dựa vào yêu cầu và xmục đích của mỗi bài toán mà chúng ta thay đổi a avị trí các mặt phẳng mới để biến các đối tượng ởtrường hợp bất kỳ về các dạng đặc biệt như song asong hoặc vuông góc với các mặt phẳng hình Pchiếu trong hệ thống mặt phẳng hình chiếu mới. Hình 1. Trong không Hình 5.1 gianMỗi vị trí của mặt phẳng với nón cho các dạng xgiao tuyến khác nhau. Khi xác định giao tuyến acủa mặt phẳng thường và Nón sử dụng phương apháp thay mặt phẳng hình chiếu để biến mặtphẳng bất kỳ về trường hợp mặt phẳng đặc biệt là acác dạng song song hoặc vuông góc với hệ thống x amặt phẳng hình chiếu mới. 2. Nội dung nghiên cứu 2.1. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng [1,3] a* ThS Khoa Cơ sở Cơ bản, Trường Đại học Hàng hải ViệtNam Hình 2. 5.2 Hình Trên đồ thức32 TẠP CHÍ QUẢN LÝ VÀ CÔNG NGHỆ - Số 20 Quý 1/2022 KHOA HỌC CÔNG NGHỆ a. Trong không gian a b Có P ⊥ P = x; x là trục hình chiếu. 1 2 a Giữ nguyên P1 và thay P2 bằng P2’ ⇒ P2’ được agọi là mặt phẳng hình chiếu bằng mới. b x P ∩ P ’ = x’: trục x mới (Hình 1) 1 2 b a b x Chiếu A theo phương ⊥ P2’ được A’2: hìnhchiếu bằng mới của điểm A. a Khi thay mặt phẳng hình chiếu bằng thì: A1không thay đổi và Ax, A’2 = AxA2 b b. Trên đồ thức Hình 5.3 Hình 3. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng song - Chọn trục x’ (thay cho x). (Hình 2) song hình chiếu đứng của đường thẳng - Kẻ A1A’x ⊥ x’ và lấy A’x, A’2 b a d Trong hệ thống mới điểm A được xác định bởi cA1, A’2 b Chú ý: Mỗi trục x’ trên đồ thức là tương dđương với một P2’ trong không gian việc chọn x’ ctuỳ thuộc vào từng bài toán cụ thể. a Trường hợp 1: Cho đường thẳng AB bấtkỳ. Thay mặt phẳng hình chiếu bằng để đưa AB bthành đường bằng trong hệ thống các mặt phẳng a dhình chiếu P1, P2’. (Hình 3) Chọn x’ // A1B1 c Xác định A2, B2 bằng cách: Hình 5.4 - Từ A1 ...