Sáng tạo bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số từ những bài toán cực trị trong hình học tọa độ phẳng cho học sinh trung học phổ thông

Đề tài này trình bày về vấn đề sáng tạo, xây dựng bài tập tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số từ những bài tập cực trị trong hình học tọa độ phẳng cho học sinh trung học phổ thông. Để hiểu rõ hơn mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết của bài viết này.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sáng tạo bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số từ những bài toán cực trị trong hình học tọa độ phẳng cho học sinh trung học phổ thông VJE Tạp chí Giáo dục, Số 489 (Kì 1 - 11/2020), tr 33-37 ISSN: 2354-0753 SÁNG TẠO BÀI TOÁN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ TỪ NHỮNG BÀI TOÁN CỰC TRỊ TRONG HÌNH HỌC TỌA ĐỘ PHẲNG CHO HỌC SINH TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 1Trường Đại học Đồng Tháp; Nguyễn Dương Hoàng1, 2Trường Trung học phổ thông Hiệp Thành, thành phố Bạc Liêu, tỉnh Bạc Liêu Trương Thị Hải2,+ + Tác giả liên hệ ● Email: truongthihai78@gmail.com Article History ABSTRACT Received: 13/8/2020 In teaching Math, students not only need to master the knowledge and know Accepted: 18/9/2020 how to solve problems but also need to develop a problem into new problems Published: 05/11/2020 through higher level inference. Since then, they can promote their initiative and creativity in learning. The paper presents the creation and construction of Keywords problems to find the maximum and minimum values of a function from flat Math problems, Geometric coordinate geometric extreme problems for high school students. Exploiting flat coordinate extreme, high and finding relationships between flat coordinate geometrical extreme school. problems and functional problems not only fosters creative thinking for students but also integrates internal subjects in Math teaching, contributing to new teaching methods, implementing the current educational innovation goals.1. Mở đầu Theo Nguyễn Bá Kim (2007): Trong dạy học, phát huy tính sáng tạo của học sinh (HS) là một trong những yêucầu cơ bản. Để làm được điều này, đòi hỏi giáo viên (GV) cần có phương pháp, nghệ thuật giảng dạy. Trong dạy họcToán, HS không những cần nắm vững kiến thức và biết cách giải các bài toán (BT) mà còn cần phát triển một BTthành những BT mới thông qua sự suy luận ở mức cao hơn, từ đó các em phát huy được khả năng chủ động và sángtạo trong học tập. Đã có nhiều kết quả nghiên cứu về các hướng khai thác một BT trong dạy học Toán ở trường phổ thông như: LêXuân Trường (2018), Trần Anh Tuấn (2015), Nguyễn Sơn Hà (2012), Vũ Lệ Hoa (2020),… Trong quá trình dạyhọc Toán, HS sẽ cảm nhận được vẻ đẹp của toán học nếu GV biết cách khai thác một BT dưới nhiều góc độ khácnhau và gắn toán học với thực tiễn. Một BT có thể là hoàn toàn mới nhưng cũng có thể là sự mở rộng, đào sâu củamột BT đã biết. Những BT về hình học tọa độ có mối liên hệ với BT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. Hầu hếtcác BT về cực trị hình học tọa độ đều đưa về một hàm số, sau đó dùng phương pháp khảo sát hàm số để giải. Mặtkhác, có nhiều BT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số nếu sử dụng phương pháp khảo sát hàm số để giảithì gặp rất nhiều khó khăn, thậm chí không giải được. Lúc này, nếu sử dụng phương pháp tọa độ thì BT trở nên đơngiản hơn nhiều. Bài báo trình bày về vấn đề sáng tạo, xây dựng BT tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốtừ những BT cực trị trong hình học tọa độ phẳng cho HS THPT.2. Kết quả nghiên cứu2.1. Các cách thức sáng tạo bài toán mới trong dạy học giải Toán ở trung học phổ thông Để sáng tạo BT mới, theo Tôn Thân (1995): “Có nhiều cách như: Lập BT tương tự với BT ban đầu; lập BT đảocủa BT ban đầu; thêm vào BT ban đầu một số yếu tố, đặc biệt hóa BT ban đầu; bớt đi một số yếu tố của BT ban đầu,khái quát hóa BT ban đầu; thay đổi một số yếu tố của BT ban đầu, chuyển đổi ngôn ngữ’’. Trong các cách trên, cáchthứ 5 có ưu điểm là HS dễ thực hiện, bởi: khi thay đổi một số yếu tố của BT đã cho, có thể thay đổi một số dữ liệu,giả thiết, cũng có thể thay đổi yếu tố phải tìm, phải chứng minh. Đặc biệt, có thể thay đổi ngôn ngữ của BT để cómột BT dưới dạng ngôn ngữ khác. Có thể “thay đổi một số yếu tố của BT ban đầu” để tạo ra các BT dạng “mở” theo các hướng sau: - Hướng 1:Thay việc tìm hoặc chứng minh một kết quả bằng việc tìm hoặc chứng minh nhiều kết quả có thể có; - Hướng 2:Thay vì tìm hoặc chứng minh một kết quả đã cho bằng yêu cầu tìm thêm các kết quả khác có thể có; - Hướng 3: Bổsung thêm dữ kiện và câu hỏi với yêu cầu tìm hoặc chứng minh các kết quả có thể có. Sau đây, chúng tôi đề cập cách thứ 5: “Thay đổi một số yếu tố của BT ban đầu, chuyển đổi ngôn ngữ” để hướngdẫn HS xây dựng BT tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số từ BT cực trị trong hình học tọa độ phẳng. 33 VJE Tạp chí Giáo dục, Số 489 (Kì 1 - 11/2020 ...