SGK Đại số 10: Phần 2

Nội dung của Tài liệu Đại số 10: Phần 2 trình bày về bất đẳng thức và bất phương trình; thống kê (bảng phân bố tần số và tần suất, biểu đồ, số trung bình cộng, số trung vị, mốt, phương sai và độ lệch chuẩn); cung và góc lượng giác, công thức lượng giác. Mời các bạn tham khảo Tài liệu để nắm bắt nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SGK Đại số 10: Phần 2 BflTQfinG THLTCChifong IV BfiTfULTDTIG TRlnH Hai ndi dung co ban cua chuong la bat dang thfie va bat phuong trinh. Cac van 6§ nay da dugc hpc tfi nhfing Idp dudi. Chuong nay se cCing cd va hoan thien cac kT nang ehfing minh bat dang thfie va giai bat phuong trinh. Ngoai cac phep bien ddi tuong duong, hpc sinh cdn dupc hpc each xet dau nhj thfie bac nhat va tam thfie bac hai lam co sd cho viSc giai cac bat phuong trinh va he bat phuong trinh. BAT D A N G THI/C ON TAP BAT D A N G THLTC Khai niem bat dang thurc 1 Trong cac menh de sau, menh de nao dung^ a)3,25 - 4 - ; 4 c) -V2 < 3 ? 2 Chpn dau thieh hpp (=, ) de khi dien vao d vudng ta dupc mpt menh de dung. a) 2V2 Q 3; e) 3 + 2N/2 Q (1 + 42f ; d) a^ + 1 [ ] ^ 0 vdi a la mdt so da cho. Cdc menh di dqng a < b hodc a > b dugc gpi Id bdt ddng thiie.2. Bat dang thdrc he qua va bat dang thurc tiTdng difdng Neu menh de a < b => c < d dung thi ta ndi bdt ddng thdc c < d Id bdt ddng thdc he qud cua bdt ddng thdc a < b vd cung vidt Id a c < d. Chang ban, ta da bidt a Ndu bdt ddng thdc a < b Id he qud cua bdt ddng thdc c < dvd ngugc Iqi thi ta ndi hai bdt ddng thdc tuang duong vdi nhau vd viet Id a < b c < d. Chfing minh rang a CHUY Ta cdn gap cac mdnh dl dang a b. Cac menh dl dang nay cung dugc ggi la hit dang thfie. Di phan bidt, ta ggi chung la cac bdt dang thdc khdng ngdt vi ggi cac bat dang thfie dang a bii cic bdt dang thitc ngdt. Cic tfnh ch^t ndu trong bang trdn cung dung cho hii dang thfie khdng ngat.II - BAT D A N G T H U C G I U A T R U N G BINH CONG VA TRUNG BINH NHAN (BAT D A N G THLTC C 6 - S I )1. Bat dang thurc C6-si^*^ DINH LI f Trung binh nhdn cua hai sd khdng dm nho hon hodc bdng ^ trung binh cpng cua chung. 4ab < ^-^, Va, b>0. (1.) a+b Dang thdc 4ab = xdy ra khi vd chi khi a = b. Chiing minh Tacd 4ab-^-^ = --{a + b-24^) = --{4a-4bf HE QUA 2 Ndu X, y cung duong vd cd tdng khdng ddi thi tich xy ldn nhdt khi vd chi khi x = y.Chiing minh. Dat 5 = x + y. Ap dung bat dang thfie Cd-si ta cd ^ x+y S , .. ^ S^ xy < = —, do do xy < — • 2 2 4Dang thfie xay ra khi va ehi khi x = y 5 , Svay tfch xy dat gia tri ldn nhat bang — khi va chi khi x = y = — • 4 2 -Y NGHIA HINH HOC Trong tdt cd cdc hinh chit nhdt cd cung chu vi, hinh vudng cd dien tich ldn nhdt (h.26). B Icm^ E F 1 D c H Hinh 26 H £ QUA 3 Ndu X, y cung duong vd cd tich khdng ddi thi tdng x + y nhd nhdt khi vd chi khi x = y. Y NGHiA HINH HOC Trong tdt cd cdc hinh chd nhdt cd cUng dien tich, hinh vudng cd chu vi nhd nhdt (h.27). 77 B \cm^ D C H Hinh 27 Hay chfing minh he qua 3.Ill - BAT D A N G THLTC CHUA DAU GIA TRI TUYET DOI 6 Nhac lai dinh nghTa gia tri tuyet ddi va tfnh gia tri tuyet ddi cCia cae sd sau a)0; b) 1,25; c) - - ; 6)-K. Tfi dinh nghia gia tri tuydt ddi, ta cd cac tfnh chat cho trong bang sau Dieu kien Npi dung \x\ > 0, |x| > X, |x| > -X |x| < a -fl < X < a a>0 |x| > a X < - a hoac x> a lai - \b\ < la + 6| < |a| + 1^1 Vidu. Cho X G [-2 ; 0]. Chfing minh rang |x + l| < 1. Gidi X e [-2 ; 0] ^ - 2 < X < 0 =>-2+l Bai tap1. Trong cac khang dinh sau, khang dinh nao dung vdi mgi gia tri cua x ? a) 8x > 4x ; .. b) 4x > 8x ; c) 8x^ > 4x^; d)8 + x > 4 + x .2. Cho sd X > 5, so nao trong cac so sau day la so nhd nhat ? 5 5 5 X A=-; B=- + l; C=--l; D=-- X X X 53. Cho a, b, c la dd dai ba canh cua mdt tam giac. a) Chfing minh {b - c)^ < a^ ; b) Tfi dd suy ra a^ + 6^ + c^ < 2 {ab + ZJC + ca).4. Chfing minh rang x^ + y^ > x^y + xy^, Vx > 0, Vy > 0.5. Chfing minh rang x^ - V ? + X - Vx + 1 > 0, ...