SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)

Trần Sĩ TùngGiải tích 12Chương I: Bài 1: I. MỤC TIÊU: Kiến thức: Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên hệ giữa khái niệm này với đạo hàm. Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số.Kĩ năng: Biết vận dụng qui tắc xét tính đơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ (tt)Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 Chương I: Ứ NG DỤNG ĐẠO H ÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA H ÀM SỐ (tt)I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Hiểu định nghĩa của sự đồng biến, nghịch biến của hàm số và mối liên h ệ giữa khái n iệm này với đạo hàm.  Nắm được qui tắc xét tính đơn điệu của h àm số. Kĩ năng:  Biết vận dụng qui tắc xét tính đ ơn điệu của một hàm số và dấu đạo hàm của nó. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về đạo hàm ở lớp 11. III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (5) H. Tìm các khoảng đơn điệu của h àm số y  2 x4  1 ? Đ. Hàm số đồng biến trong khoảng (0; +∞), nghịch biến trong khoảng (– ∞; 0). 3 . Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung10 Hoạt động 1: Tìm hiểu thêm về mối liên hệ giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số I. Tính đơn điệu của hàm số 2 Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 2 . Tính đơn điệu và dấu  GV nêu đ ịnh lí mở rộng và của đạo hàm giải thích thông qua VD.   Chú ý:   Giả sử y = f(x) có đạo hàm trên K. Nếu f (x)  0 (f(x)  0 ), x  K và f(x) = 0 chỉ tại một số hữu hạn điểm thì hàm số đồng biến (nghịch b iến) trên K. VD2: Tìm các kho ảng đơn đ iệu của hàm số y = x3.7 Hoạt động 2: Tìm hiểu qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số II. Qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số  GV hướng dẫn rút ra qui 1 . Qui tắc tắc xét tính đơn điệu của 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng h àm số. 1) Tìm tập xác định. 2) Tính f(x). Tìm các đ iểm xi (i = 1, 2, …, n) mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định. 3) Săpx xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên. 4) Nêu kết luận về các khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.15 Hoạt động 3: Áp dụng xét tính đơn điệu của hàm số 2. Áp dụng  Chia nhóm thực hiện và  Các nhóm thực hiện yêu VD3: Tìm các khoảng đơn điệu của các h àm số sau: gọi HS lên bảng. cầu. 4Trần Sĩ Tùng Giả i tích 12 a) đồng biến (– ; –1), (2; 1 1 a) y  x 3  x 2  2 x  2 3 2 +) x 1 b) y  n ghịch biến (–1; 2) x 1  GV hướng dẫn xét hàm số: b ) đồng biến (–; –1), (–1; +) VD4: Chứng minh:   trên 0;  . 2   x  sin x H1. Tính f(x) ?   ...