Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức
Số trang: 28
Loại file: pdf
Dung lượng: 634.65 KB
Lượt xem: 15
Lượt tải: 0
Xem trước 3 trang đầu tiên của tài liệu này:
Thông tin tài liệu:
Tài liệu Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức được chia sẻ sau đây hi vọng sẽ là tư liệu tham khảo hữu ích để bạn hệ thống kiến thức lý thuyết, đồng thời vận dụng để giải các bài tập liên quan thành thạo nhằm chuẩn bị thật tốt cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức 1 2020 Bồi dưỡng HSG THCS và ôn thi vào 10 chuyên === 44 NGUYỄN TÀI CHUNG === 37 21 20 31 27 34 9 13 30 46 23 7 3924 22 48 17 19 5 3 Sử dụng nguyên lí Dirichle 43 25 35 18 2 chứng minh 50 10 36 29 14 15 11 26 49 4 8 47 1 bất đẳng thức 38 40 28 41 33 6 42 16 12 π 32 45 Pleiku 24/05/20201 |Biên soạn: Nguyễn Tài Chung, GV THPT Chuyên Hùng Vương, ĐT 0968774679MỤC LỤC A Lý thuyết và ví dụ giải toán 2 B Bài tập 5 1 Đề bài 5 2 Lời giải 8 MỤC LỤC |Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THCS và ôn thi vào 10 chuyên 2 |Biên soạn: Nguyễn Tài Chung, GV THPT Chuyên Hùng Vương, ĐT 0968774679 SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ DIRICHLE TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCA. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ GIẢI TOÁN Nếu nhốt 3 con chim Bồ Câu vào trong 2 cái chuồng thì bao giờ cũng có một chuồng chứa ít nhất 2 con chim Bồ Câu. Khẳng định gần như hiển nhiên này được gọi là Nguyên lý Dirichle. Bây giờ ta hình dung trên trục số, điểm 0 chia trục số thành 2 phần, hay 2 cái chuồng mà vách ngăn là số 0. Như thế với ba số a, b, c mà ta xem như là 3 con chim Bồ Câu thì sẽ có một cái chuồng −∞ +∞ chứa ít nhất hai con chim Bồ Câu, nghĩa là sẽ 0 có hai số cùng không âm (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng [0; +∞)) hoặc cùng không dương (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng (−∞; 0]). Do đó ta có thể giả sử có hai số, mà ta gọi là a và b, sao cho ab ≥ 0. Như vậy, trong bài toán bất đẳng thức, khi ta đã chọn được “điểm rơi” (tức là đẳng thức của bài toán), ví dụ như đẳng thức xảy ra khi a = b = c = k thì ta có thể giả sử 2 số ( a − k ), (b − k ) cùng không âm hoặc cùng không dương, tức là có thể giả sử ( a − k )(b − k ) ≥ 0. B ...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Sử dụng nguyên lí Dirichle chứng minh bất đẳng thức 1 2020 Bồi dưỡng HSG THCS và ôn thi vào 10 chuyên === 44 NGUYỄN TÀI CHUNG === 37 21 20 31 27 34 9 13 30 46 23 7 3924 22 48 17 19 5 3 Sử dụng nguyên lí Dirichle 43 25 35 18 2 chứng minh 50 10 36 29 14 15 11 26 49 4 8 47 1 bất đẳng thức 38 40 28 41 33 6 42 16 12 π 32 45 Pleiku 24/05/20201 |Biên soạn: Nguyễn Tài Chung, GV THPT Chuyên Hùng Vương, ĐT 0968774679MỤC LỤC A Lý thuyết và ví dụ giải toán 2 B Bài tập 5 1 Đề bài 5 2 Lời giải 8 MỤC LỤC |Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi THCS và ôn thi vào 10 chuyên 2 |Biên soạn: Nguyễn Tài Chung, GV THPT Chuyên Hùng Vương, ĐT 0968774679 SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ DIRICHLE TRONG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨCA. LÝ THUYẾT VÀ VÍ DỤ GIẢI TOÁN Nếu nhốt 3 con chim Bồ Câu vào trong 2 cái chuồng thì bao giờ cũng có một chuồng chứa ít nhất 2 con chim Bồ Câu. Khẳng định gần như hiển nhiên này được gọi là Nguyên lý Dirichle. Bây giờ ta hình dung trên trục số, điểm 0 chia trục số thành 2 phần, hay 2 cái chuồng mà vách ngăn là số 0. Như thế với ba số a, b, c mà ta xem như là 3 con chim Bồ Câu thì sẽ có một cái chuồng −∞ +∞ chứa ít nhất hai con chim Bồ Câu, nghĩa là sẽ 0 có hai số cùng không âm (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng [0; +∞)) hoặc cùng không dương (tức là có hai con chim Bồ Câu cùng thuộc chuồng (−∞; 0]). Do đó ta có thể giả sử có hai số, mà ta gọi là a và b, sao cho ab ≥ 0. Như vậy, trong bài toán bất đẳng thức, khi ta đã chọn được “điểm rơi” (tức là đẳng thức của bài toán), ví dụ như đẳng thức xảy ra khi a = b = c = k thì ta có thể giả sử 2 số ( a − k ), (b − k ) cùng không âm hoặc cùng không dương, tức là có thể giả sử ( a − k )(b − k ) ≥ 0. B ...
Tìm kiếm theo từ khóa liên quan:
Nguyên lí Dirichle Chứng minh bất đẳng thức Bất đẳng thức Bunhiacopski Ôn thi vào lớp 10 Ôn thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán Ôn thi vào lớp 10 chuyên ToánGợi ý tài liệu liên quan:
-
Các dạng Toán và phương pháp giải: Chứng minh đẳng thức và tính giá trị biểu thức
94 trang 78 0 0 -
Đề cương luyện thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán - Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu
14 trang 26 0 0 -
BỘ ĐỀ & ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
81 trang 21 0 0 -
Tổng hợp kiến thức cất đẳng thức và bài toán Min - Max: Phần 2
159 trang 20 0 0 -
Ứng dụng của phép nhóm Abel trong chứng minh bất đẳng thức
13 trang 20 0 0 -
10 trang 19 0 0
-
34 trang 19 0 0
-
Toàn cảnh 15 bất đẳng thức vào lớp 10 chuyên 2009-2024
271 trang 18 0 0 -
Ôn thi vào lớp 10 môn Ngữ văn (Ôn tập Ngữ văn 9)
134 trang 17 0 0 -
Phương pháp đạo hàm trong chứng minh bất đẳng thức
16 trang 17 0 0