Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2 để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tập giải đề thi vào lớp 10 môn toán - Đề số 2 TẬP GIẢI ĐỀ THI VÀO LỚP 10 MÔN TOÁN ĐỀ SỐ 02Bài 1. ( 2điểm) Rút gọn các biểu thức sau:  3 5 a) 15     5 b) 11   3  11  3   3 Bài 2. ( 1,5điểm) Giải các phương trình sau: a) x3 – 5x = 0 b) x 1  3Bài 3. (2điểm) 2 x  my  5 Cho hệ phương trình :  (I)  3x  y  0 a) Giải hệ phương trình khi m = 0 . b) Tìm giá trị của m để hệ (I) có nghiệm ( x; y) thoả mãn hệ thức: m+1 x-y+  4 m-2Bài 4. ( 4,5điểm). Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AM=2R. Gọi H là trực tâm tam giác . a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. b) Gọi N là điểm đối xứng của M qua AB. Chứng minh tứ giác AHBN nội tiếp được trong một đường tròn. c) Gọi E là điểm đối xứng của M qua AC. Chứng minh ba điểm N,H,E thẳng hàng. d) Giả sử AB = R 3 . Tính diện tích phần chung của đưòng tròn (O) và đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHBN. HẾT BÀI GIẢI CHI TIẾT ĐỀ SỐ 02Bài 1: Rút gọn  3 5 3 5 a) 15     = 15.  15. b) 11   3  11  3  =  5 3  5 3  11  12  32  3 5 = 15.  15. = 11   2  5 3 = 9  25 = 9 = 3+ 5=8 =3Bài 2. Giải các phương trình sau: 3 a) x – 5x = 0 b) x  1  3 (1) 2  x(x – 5) = 0 ĐK : x –1  0  x  1  x (x  5 )(x  5 ) = 0 (1)  x – 1 = 9  x1 = 0; x2 = 5 ; x3 =  5  x = 10 (TMĐK) Vậy: S = 0; 5;  5 Vậy: S = 10Bài 3.  2x  5  x  2,5  x  2,5 a) Khi m = 0 ta có hệ phương trình:     3 x  y  0  3.2,5  y  0  y  7,5 2 x  my  5 1 b)   . Từ (2) suy ra: y = 3x thay vào (1) ta được: 2x + 3mx = 5  3x  y  0  2     3m  2  x  5 2 5 15 ĐK: m    x  . Do đó: y = 3 3m  2 3m  2 m+1 5 15 m 1 x-y+  4     4 (*) m-2 3m  2 3m  2 m  2 2 Với m   và m  2 , (*)  10  m  2    m  1 3m  2   4  m  2  3m  2  3 Khai triển, thu gọn phương trình trên ta được phương trình: 5m2 – 7m + 2 = 0 Do a + b + c = 5 + (– 7) + 2 =0 nên m1 = 1 (TMĐK), m2 = 0,4 (TMĐK)Bài 4: A a) Chứng minh tứ giác BHCM là hình bình hành. ABM  900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn (O))  BM  AB n K m O H là trực tâm tam giác ABC  CH  AB N H = / Do đó: BM // CH B / = C Chứng minh tương tự ta được: BH // CM ...