Tích phân 12

Công thức Bảng nguyên hàm: Nguyên hàm của nhữnghàm số sơ cấp thườnggặp, Nguyên hàm của những hàm sốthường gặp, Nguyên hàm của nhữnghàm số hợp. Tóm tắt giáo khoa và phương pháp giải toán. Mời các bạn cùng tham khảo
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tích phân 12Chuyên đề TÍCH PHÂNCÔNG THỨC Bảng nguyên hàm Nguyên hàm của những Nguyên hàm của những hàm số Nguyên hàm của những hàm số sơ cấp thường thường gặp hàm số hợp gặp ∫ dx = x + C 1 ∫ d ( ax + b) = a ( ax + b) + C ∫ du = u + C x α +1 u α +1 + C ( α ≠ 1) ( ax + b ) α dx = 1 ( ax + b ) + C (α ≠ 1) + C ( α ≠ 1) α +1 ∫ x α dx = α +1 ∫ ∫ u α du = α +1 a α +1 dx du ∫ x = ln x + C ( x ≠ 0) ∫ dx 1 = ln ax + b + C ( x ≠ 0 ) ∫ u = ln u + C ( u ≠ 0) ax + b a ∫ e dx = e + C ∫ e du = e + C x x u u 1 ax ∫ e ax + b dx = e ax +b + C a au ∫ a x dx = + C ( 0 < a ≠ 1) 1 ∫ a u dx = + C ( 0 < a ≠ 1) ln a ∫ cos( ax + b ) dx = sin ( ax + b ) + C ln a a ∫ cos xdx = sin x + C 1 ∫ cos udu = sin u + C ∫ sin ( ax + b ) dx = − cos( ax + b ) + C ∫ sin xdx = − cos x + C 1 a 1 ∫ sin udu = − cos u + C 1 ∫ dx = tan ( ax + b ) + C 1 ∫ cos x dx = tan x + C 2 cos ( ax + b ) 2 a ∫ cos u du = tan u + C 2 1 1 1 ∫ dx = − cot ( ax + b ) + C 1 ∫ sin 2 x dx = − cot x + C sin ( ax + b ) 2 a ∫ sin 2 u du = − cot u + CI. ĐỔI BIẾN SỐ TÓM TẮT GIÁO KHOA VÀ PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN1. Đổi biến số dạng 2 b ò f[ x)] (x)dx ta thực hiện các bước sau: /Để tính tích phân u( u aBước 1. Đặt t = u(x) và tính dt = ...