Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số. Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tập bất kì Tư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quy lạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số Tiết 1. Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số. I. Mục tiêu.Kiến thức: củng cố các bước tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm sốbằng đạo hàm; các bước lập bảng biến thiên của hàm số.Kĩ năng: rèn kĩ năng tìm GTLN, GTNN của hàm số trên một đoạn, trên tậpbất kìTư duy, thái độ: tích cực, tự giác trong quá trình lĩnh hội kiến thức; biết quylạ về quen; biết đánh giá bài làm của người khác. II. Thiết bị.HS: ngoài vở ghi, bút, SGK còn có: kiến thức cũ về GTLN, GTNN, bảngbiến thiên, hàm số lượng giác.GV: ngoài giáo án, bảng, phấn cần trang bị trước cho HS hệ thống bài tập đểHS nghiên cứu. Cụ thể: Bài 1. Tìm GTLN, GTNN (nếu có) của các hàm số sau? 2x 2  5x  4 1 1. y  trên [0; 1]. 2. y  trong [0; 1] x2 x2  x  6 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [- ;] 4 5. y = sin3x + cos3x 4. y  2 sin x  sin 3 x trong  0;   3 Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phương trình x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìm maxy với a ≥ 2, b≤ 1? III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ.GV: kiểm tra quá trình chuẩn bị bài của HS ở nhà thông qua cán sự lớp. 3. Bài mới.Hoạt động GV Hoạt động Ghi bảng HSGV chữa bài tập HS nêu yêutheo yêu cầu cầu chữa bài Bài 1. 3. y = sin2x – 2sinx + cosx + x trong [-của HS tập. ;] ta có hàm số xác định và liên tục HS chữa các trên [- ;] y’ = 2sinxcosx- 2cosx – sinx bài tập. +1 = (sinx -1)(2cosx -1) Trong [- ;] ta có y’ = 0     x 2   sin x  1      1 x 3 cos x    2  x      3   Kquả: maxy =  -1, minxy = -1 –. 5. ta có y = sin3x + cos3x = (sinx + cosx)(1 – sinxcosx) đặt t = sinx + cosx, |t|  2 khi đó ta có t2  1 3t  t 3 Sinxcosx = và y  với |t| 2 2 2 Hàm số liên tục trên   2 ; 2  và   y’=0t = 1 hoặc t = -1.Nêu cách giải Kquả: maxy = 1 , miny = -1.5? Nêu phương Bài 2. Gọi y là nghiệm lớn của phươngGV hướng dẫn pháp giải. trìnhHS nên đưa các x2 + 2(a – b – 3)x + a – b – 13 = 0 tìmhàm số lượng maxy với a ≥ 2, b≤ 1?giác về các hàm Hướng đẫn.đa thức để giải. Có ’ = (a – b – 3)2-(a – b – 3) +10 > 0 với mọi a, b. khi đó nghiệm lớn của pt là y   (a  b  3)  (a  b  3)2  (a  b  3)  10 đặt t = (a  b  3) ta có t ≥ -2 và Chứng minh pt có nghiệm; y  t  t 2  t  10GV phân túch xác định Dễ chứng minh được hàm số nghịch biếnbước giải của nghiệm và trên ( - ∞; -2] nên maxy = y(-2) = 2.bài toán? phân tích đặcCó nhận xét gì điểm củavề nghiệm tìm nghiệm.được? 4. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà.GV lưu ý cho HS các bước giải của bài toán; cách chuyển từ hàm lượng giácvề hàm đa thức với điều kiện của ẩn phụ.Hướng dẫn học ở ...