Tiết 2. Cực trị hàm số

Củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 2. Cực trị hàm số Tiết 2. Cực trị hàm số. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số. - kĩ năng: rèn kĩ năng xét sự biến thiên; học sinh vận dụng thành thạo các quy tắc tìm cực trị vào giải quyết tốt bài toán tìm cực trị hàm số và các bài toán có tham số. - Tư duy - thái độ: chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. Thiết bị. - GV: giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. - HS: kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức. 2. Bài mới.Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảngGV chữa bài tập Trao đổi vớivề nhà theo yêu GV về bài tậpcầu của HS (nếu về nhà.có). Bài 1.bài tập mới: x 2  (m  1)x  m  1 Cho hàm số y  xm (Cm) a. Chứng minh rằng (Cm) có cực đại, cực tiểu với mọi số thực m? b. Tìm m để giá trị cực đại, cực tiểu trái dấu? c. Viết phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của (Cm)? d. Tìm quỹ tích trung điểm của đoạn thẳng nối 2 cực trị? e. tìm m để hai điểm cực trị của (Cm): HS giải các ý i. nằm về cùng một phía của trục của bài tập theo Oy? gợi ya của GV. ii. Nằm về hai phía của trục Ox?GV gợi ý: iii. đối xứng với nhau qua đừơnggọi x là hoanh thẳng y = x?độ cực trị, nêu HS nêu theo yacách tìm tungđộ hiểu.của cực trị? Hướng dẫn: u(y= ) v gọi x0 là hoành độ điểm cực trị ta có y 0  2x 0  m  1Hai cực trị nằ m HS cần chỉ ra e.về hai phía của được y1.y2 < 0. iii. gọi I là trung điểm của đoạn thảngOy khi toạ độ Tương tự cho nối 2 điểm cực trị. Hai điểm cực trị đốicủa chúng phải các trường hợp xứng nhau qua y = x khi I nằm trên y =thoả mãn điều còn lại. x và I là giao của y = x với đườngkiện gì? thẳng đi qua hai điểm cực trị. ta có toạ độ điểm I(-m – 1; -m – 1)Tương tự chotrường hợp ii vàiii? 3. Củng cố – hướng dẫn học ở nhà. GV củng cố lại các tính chất của bài tập ở trên, cách tìm điều kiện của bài toán khi cho vị trí của các điể m cực trị. Bài tập về nhà: nghiên cứu bài Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số.Bài tập . Tìm a để hàm số y = x4 + 8ax3 +3(1+2a)x2 – 4 a. Chỉ có một cực tiểu mà không có cực đại? b. Có ba cực trị? IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.