Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC

Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sát hàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậc ba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năng tính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 3 2. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC Tiết 32: KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC.A. Chuẩn bị:I. Yêu cầu bài:1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy: Nhằm giúp học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số nói chung và khảo sáthàm đa thức nói riêng Học sinh biết vận dụng sơ đồ tổng quát hàm số để khảo sát hàm số đa thức bậcba, nắm được hình dáng đồ thị hàm số đó Thông qua bài giảng rèn luyện cho học sinh kĩ năng khảo sát hàm số, kĩ năngtính toán, khả năng tư duy lô gíc, tư duy toán học dựa trên cơ sở khảo sát hàm số bậc 32. Yêu cầu giáo dục tư tưởng, tình cảm: Qua bài giảng, học sinh say mê bộ môn hơn và có hứng thú tìm tòi, giải quyếtcác vấn đề khoa học.II. Chuẩn bị: Thầy: giáo án, sgk, thước. Trò: vở, nháp, sgk và đọc trước bài.B. Thể hiện trên lớp:I. Kiểm tra bài cũ: ( 4) Nêu các bước khảo sát và vẽ đồ thị của một hàm số bất kì? CH: ĐA: B1: Tìm TXĐ 2 B2: Xét chiều biến thiên 6 tính y’, xét dấu y’, dựa vào dấu của y’ suy ra chiều biến thiên, tìm cực trị của hàm số, tìm các giới hạn, tìm khoảng lồi lõm, điểm uốn , lập bảng biến thiên B3: Vẽ đồ thị:chính xác hoá đồ thị, vẽ đồ thị 2II. Dạy bài mới: Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức đã học từ đầu chương, trong tiết này chúngta sẽ nắm được các bước khảo sát hàm số( Cụ thể là hàm số bậc ba) PHƯƠNG PHÁP NỘI DUNG tg 10 I . Sơ đồ khảo sát hàm số: 1. Tìm TXĐ hàm số (Xét tính chẵn lẻ, tuần hoàn(nếu có))? Để xét sự biến thiên của 2. Khảo sát sự biến thiênhàm số ta cần thực hiện các a. Chiều biến thiênbước nào . Tính y . Giải PT y=0 . Xét dấu y . Suy ra chiều biên sthiên? Khi nào hàm số có cực trị b. Tính các cực trị c. Tìm giới hạn của hàm số? Ta cần tìm các giới hạn . Khi x dần tới vô cực . Khi x-->x0+; x-->x0- mà tại x0 hàm số không xácdạng nào định . Tìm tiệm cận(nếu có) Chú ý: Hàm đa thức không có tiệm cận? Để xét tính lồi lõm, điểm d. Lập bảng biến thiênuốn của hsố ta cần thực hiện e. Xét tính lồi lõm và điểm uốn của đồ thicác bước nào 3. Vẽ đồ thị? Để vẽ đồ thị của hsố ta cần . Tìm giao điểm của đồ thị với các trục toạ độ . Tìm tâm đối xứng, trục đối xứng( nếu có)làm gì . Tiếp tuyến tại các điểm cực trị, tại điểm uốn * Chú ý: . Đối với hàm đa thức bậc 3, 4 chỉ xét tính lồi lõm, điểm uốn, không tìm tiệm cậnGV: Trình bày . Đối với hàm phân thức không xét tính lồi lõm điểm uốn, chỉ tìm tiệm cận 30 II. Hàm số y= ax3 + bx2 + cx + d (a 0) 1. Ví dụ 1: a. Khảo sát hàm số: y= x3 - 6x2 + 9 b. Dựa vào đồ thị hàm số biện luận theo m số nghiệm của PT : - x3 + 6x2 - 9 +1- m = 0 Giải a. Khảo sát hàm số: y= x3 - 6x2 + 9? áp dụng em hãy tìm TXĐ, (1). TXĐ: D =Rtính y và giải PT: y=0 (2). Sự biến thiên? Xét dấu y? KL gì về chiều + Chiều biến thiên . y=3x2 - 12x +9 xác định trên Rbiến thiên . y= 0  x = 1 hoặc x = 3 . y> 0 trên (- ;1) & (3; + )  hsố ĐB trên (- ;1) & (3; + ) . y < 0 trên (1; 3)  hsố NB trên (1;3)? Từ dấu của y em có kết + Cực trịluận gì về cực trị của hsố yCĐ= y(1) = 4; yCT = y(3) = 0 + Giới hạn: 6 9 lim y  lim x 3 1      x2  ...