Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Hàm số và Phương trình mũ - Logarit: Phần 2

Từ các kiến thức giải toán căn bản và nâng cao dần dần, kết hợp toán 10, 11, bổ xung kiến thức và phương pháp giải khác nhau luyện tập thêm toán khó, toán tổng hợp giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng làm bài và từng bước giải đúng giải gọn các bài tập trong các kì kiểm tra. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tìm hiểu một số chuyên đề bám sát đề thi THPT Quốc gia Hàm số và Phương trình mũ - Logarit: Phần 2Bài tập 6.9: T ìm G T L N , G T N N của hàm số: 1 a) y = n x - ^fx b)>^ = lg^x + ỉg^ X + 2 IID-ĐS a) Tính đạo hàm và lập BBT b) X > 0, đặt t = Igx, t e R.Bài tập 6.10: Cho tam giác ABC, tìm GTNN của HD-ĐS ỉị Xét hàm f(x) = (tanx)^^ ; min = 3(-— 3 P H Ư Ơ N G T R ÌN H M Ũ Phương pháp chung - Đưa về cùng mội cơ sổ - Dặt ẩn phụ - Lôgarit hoả, mũ hoá - Sử dụng tỉnh chất của hàm số Giải phương trình mũ - Phương trình mũ cơ bản: (p = b (a> 0, a l) Neu b 0, phương trình có nghiệm duy nhất X = logab. a=1 Phương trình (a> 0) a ^ , f(x) = g(x) Chúý: 1) Ngoài 4 phương pháp chỉnh đế giải phương trĩnh mũ, ta có thế dùng địnhnghĩa, biến đổi thành phương trình tích sổ, dùng đồ thị, bất đẳng thức,... 2) Biến đỗi luỹ thừa và mũ: Với các sổ a > 0, h > 0, a v à p tuỳ ý, ta có: a a“: a (ỉn x)^ - ; ( H ^ |) = ~ ’0 ^ễa x ) = —^ ; (ln|u|) = — . X X xlna uBài toán 7.1: Giải các phương trình sau: a) =4 b) (2 + V3 = 2 + yÍ3 Giải a) PT; =2^x^-3x + 2 = 2x^-3x = 0 o x = 0 hoặc X = 3. Vậy phương trình có nghiệm là: X = 0 hoặc X = 3. b) PT: (2 + V3 = (2 + V3 )■ Bài toán 7,4: Giải các phương trình sau: _ 1 3 - *í I a) 9 - 2 2 = 2 2 _ 32x- i b ) 7 ° ® ’ - = 3 5 > o g x - . Ị 3 y io g x - i Giải 1 1 x+-2 4 x+— a) PT: 9’‘ + -2.9- X _ 2 + 2.2^^^ =3.2 2 3 3 9 X- 1 = logạ ■» X = 1 - —logạ 2 . v2 / 1 Vậy phương trình có nghiêm là: X = 1- —logg 2 . ^ 2 ■logc b) PT: 7““*“ +137”*^.ị=5‘“^.5+3.5“*^.- o 7 ”‘^í 1 + y =5 5+- 7 5 ^ 7 ; 5. 7 TO 7 í 7 ylo g .r í _ ^log.v í — = - « logx = 2 « X = 100. u J 5 20 U i Vậy phương trình có nghiệm là: X = 100.Bài toán 7.5: Giải các phương trình sau; a) 42^- 2’=- 6 = 0 b) 3’ + 18.3’ = 29 Giải a) Đặt t = 2^ t > 0 thì PT: t^ - 1 - 6 = 0 Chọn nghiệm t = 32‘ = 3x = log23. Vậy phương trình có nghiệm là: X = log23. b) Đạt t = 3 , t > 0 thì PT: 3t + — = 29 o 3t^ - 29t + 18 = 0 0 thì PT: V o8 y v8; 77 (3Ỵ + - - 2 = 0. Đặt t = , t > 0. u . [2] PT: + 1 - 2 = 0 (t - l)(t^ + 1 + 2) = 0 » t = 1 o X = 0. Vậy phương trình có nghiệm là: X = 0.Bài toán 7.7: Giải các phương trình: _1 1 _i a) 2.25’ + 5.4’‘ = 7.10’ b ) 4 ’‘ + 6 ’‘ = 9 ’‘ . Giải 2x í n ^2^ a) PT: 5 - 7 í - ì + 2 = 0. Đặt t = , t > 0. V l5 PT: 5 r - 7t + 2 = 0 t = 1 hoặc t = — (thoả mãn) Suy nghiệm X = 0 hoặc ...