Tìm hiểu nhận thức của sinh viên sư phạm toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế về khái niệm hệ số góc

Tìm hiểu nhận thức của sinh viên sư phạm toán về khái niệm hệ số góc nhằm chuẩn bị cho sinh viên dạy học khái niệm này một cách hiệu quả trong tương lai là cần thiết. Bài viết khảo sát nhận thức của sinh viên sư phạm toán ở Trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế về khái niệm hệ số góc.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tìm hiểu nhận thức của sinh viên sư phạm toán trường Đại học Sư phạm - Đại học Huế về khái niệm hệ số gócVJETạp chí Giáo dục, Số 429 (Kì 1 - 5/2018), tr 41-44TÌM HIỂU NHẬN THỨC CỦA SINH VIÊN SƯ PHẠM TOÁNTRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM - ĐẠI HỌC HUẾ VỀ KHÁI NIỆM HỆ SỐ GÓCNguyễn Thị Duyến - Phạm Thị Tiên, Trường Đại học Sư phạm - Đại học HuếNguyễn Thị Hương Lan - Trường Đại học Tân TràoNgày nhận bài: 05/02/2018; ngày sửa chữa: 20/02/2018; ngày duyệt đăng: 30/03/2018.Abstract: Slope is an important concept emphasized in the high school mathematics curriculum.The diversity of slope conceptualizations and representations requires teachers to have a deepunderstanding of this concept to help students connect their slope conceptualizations tomathematics tasks assigned. Therefore, investigating prospective teachers’ conceptualizations ofslope in order to prepare them to teach this concept effectively in the future is necessary. This studyfocused on exploring mathematics prospective teachers’ conceptualizations on slope concept andtheir response to mathematics tasks involving in this concept.Keywords: Corners, slope, perceptions, mathematics pedagogical students.1. Mở đầuHệ số góc (HSG) là một khái niệm toán học được ứngdụng khá phổ biến ở nhiều lĩnh vực. Do đó, nhiều nhàgiáo dục trong và ngoài nước đã tiến hành các nghiên cứuvề việc dạy học cũng như nhận thức của giáo viên và họcsinh (HS) về khái niệm này [1], [2]. Trong chương trìnhtoán ở phổ thông đã giới thiệu khái niệm HSG dưới nhiềubối cảnh và biểu diễn khác nhau. HSG có khi xuất hiệntrong các vấn đề toán học, các bài toán vật lí và thực tiễncuộc sống. HSG cũng có khi được hiểu là một tỉ số hìnhhọc, khi được nhắc đến như một giá trị lượng giác, chỉtan của góc nghiêng hợp giữa trục hoành và đường thẳng.HSG cũng có khi được hiểu là HSG của tiếp tuyến củađồ thị hàm số tại một điểm, là đạo hàm của hàm số tạiđiểm đó,... Sự đa dạng trong cách biểu diễn của khái niệmHSG và cách hiểu khái niệm này dẫn đến việc vận dụngkhái niệm HSG vào nhiều tình huống toán học và thựctiễn của người học gặp khó khăn [3]. Nhiều nghiên cứuliên quan đến quá trình dạy học HSG đã chỉ ra rằng, việchiểu khái niệm này là một khó khăn đối với HS [4], [5].Nhiều HS chưa biết cách chuyển đổi giữa các định nghĩakhác nhau của khái niệm HSG, không liên hệ được giữakhái niệm HSG với tốc độ biến thiên của các đại lượng.Do đó, việc tìm hiểu nhận thức của sinh viên Sư phạmToán (SVSPT) về khái niệm HSG để có những bổ sungcần thiết trong dạy học các học phần Toán cao cấp, giúpcác em nhận thức đầy đủ về khái niệm này.Để tìm hiểu nhận thức của SVSPT về khái niệmHSG, chúng tôi đã tiến hành khảo sát 138 sinh viên (SV)năm thứ 3 và năm thứ 4 ở Trường Đại học Sư phạm(ĐHSP) - Đại học Huế vào tháng 3-4/2016. Trong đó:Khảo sát 42 SVSPT về các khía cạnh: khái niệm HSG,các dạng biểu diễn của HSG, cách tiếp cận khái niệm41HSG; khảo sát nhận thức của 96 SVSPT về các bài toánliên quan đến HSG.2. Nội dung nghiên cứu2.1. Nhận thức của sinh viên Sư phạm Toán TrườngĐại học Sư phạm - Đại học Huế về khái niệm hệ số gócKết quả khảo sát cho thấy, có 4 cách hiểu về kháiniệm HSG tiêu biểu trong nhận thức của SVSPT ởTrường ĐHSP - Đại học Huế được mô tả ở bảng sau(xem bảng 1):Bảng 1. Nhận thức của SVSPT ở Trường ĐHSP- Đại học Huế về khái niệm HSGSốTỉlượnglệMô tảSV(%)(42)HSG của đường thẳng d là giá trịtan  với  là góc được tạo bởi 3378,5đường thẳng d và trục OxHSG của tiếp tuyến đồ thị hàm số tạimột điểm (thuộc đồ thị hàm số) là đạo24,8hàm của hàm số tại điểm đóCho hệ trục Oxy, hai điểmM ( x1; y1 ), N ( x2 ; y2 ) , HSGy -y511,9k  2 1  tan  , với  là gócx2 - x1hợp bởi đường thẳng d và trục hoànhHSG là tỉ số của số gia hàm số và số24,8gia của biến sốĐa số SVSPT (chiếm 78,5%) ở Trường ĐHSP - Đạihọc Huế hiểu khái niệm HSG của đường thẳng theo nghĩalà tan  của góc hợp bởi trục hoành và đường thẳng, vớiVJETạp chí Giáo dục, Số 429 (Kì 1 - 5/2018), tr 41-44 là góc tạo bởi trục hoành và đường thẳng mà khôngnhấn mạnh đây là góc định hướng của trục hoành vàđường thẳng đang xét. Vì góc giữa hai đường thẳng là gócnhọn nên cách hiểu này của SV dẫn đến quan niệm sai lầmvề HSG trong trường hợp góc định hướng hợp bởi trụchoành và đường thẳng là góc tù. Hình 1 dưới đây cho thấysự nhầm lẫn của SV về khái niệm HSG:BiểudiễnthamsốChỉ sốhìnhdạng422150511,949,5HSG của đường thẳngy  ax  b là tỉ sốTỉ sốđại sốHình 1. Hình ảnh khái niệm HSG trong nhận thức của SVSai sót phổ biến trong định nghĩa khái niệm về HSGcủa SVSPT ở Trường ĐHSP - Đại học Huế là do chưaphân biệt rõ góc định hướng giữa hai đường thẳng và gócgiữa hai đường thẳng.2.2. Nhận thức của sinh viên sư phạm Toán TrườngĐại học Sư phạm - Đại học Huế về các dạng biểu diễncủa hệ số gócKết quả khảo sát cho thấy có 05 loại b ...