Tính ổn định cột có độ cứng tiết diện thay đổi bằng phương pháp sai phân hữu hạn

Bài viết trình bày cách áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn để tính ổn định cho cột có độ cứng tiết diện thay đổi theo quy luật bất kỳ với các điều kiện biên khác nhau. Việc giải các phương trình vi phân được thay thế bằng hệ phương trình đại số xác định các thông số tính ổn định cho cột. Từ đó, thiết lập trình tự tính toán bằng phần mềm lập trình Mathcad cho bài toán ổn định cột có độ cứng tiết diện thay đổi theo quy luật bất kỳ.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tính ổn định cột có độ cứng tiết diện thay đổi bằng phương pháp sai phân hữu hạnTính ổn định cột có độ cứng tiết diện thay đổibằng phương pháp sai phân hữu hạnColumn stability analysis with variation cross section using finite difference method Trần Thị Thúy Vân, Hoàng Việt Bách Tóm tắt 1. Đặt vấn đềBài báo trình bày cách áp dụng phương Trong các công trình xây dựng dân dụng và công nghiệp, cột là cấu kiện chịu lực pháp sai phân hữu hạn để tính ổn định cơ bản. Việc tính toán khả năng chịu lực của cột phải đảm bảo ba yêu cầu về độ bền, cho cột có độ cứng tiết diện thay đổi độ cứng và độ ổn định. Có nhiều trường hợp kết cấu thỏa mãn điều kiện về bền và cứng nhưng vẫn không thể sử dụng được do không đảm bảo về điều kiện ổn định. theo quy luật bất kỳ với các điều kiện Hình dáng và kích thước mặt cắt ngang của cột được lựa chọn phụ thuộc vào sơ đồ biên khác nhau. Việc giải các phương làm việc và hình thức tác dụng của tải trọng. Trong phần lớn các kết cấu xây dựng trình vi phân được thay thế bằng hệ kích thước mặt cắt ngang được lựa chọn là không đổi tại mỗi đoạn cột. Tuy nhiên, phương trình đại số xác định các thông trong một số trường hợp do yêu cầu về kiến trúc hoặc đặc trưng tác dụng của tải số tính ổn định cho cột. Từ đó, thiết lập trọng cũng như do yêu cầu về tính kinh tế, người ta sử dụng cột có kích thước mặt cắt trình tự tính toán bằng phần mềm lập ngang thay đổi theo quy luật nhất định nào đó. Bài toán ổn định của cột có tiết diện trình Mathcad cho bài toán ổn định cột thay đổi đã được đề cập trong các tài liệu của cơ học công trình cho một số trường có độ cứng tiết diện thay đổi theo quy hợp đơn giản như: cột có chiều cao hoặc bề rộng thay đổi theo quy luật bậc nhất; cột luật bất kỳ. có độ cứng tiết diện thay đổi theo từng đoạn nhất định. Các đường lối giải bài toánTừ khóa: Cột có độ cứng tiết diện thay đổi, ổn này được xây dựng trên cơ sở phương pháp giải tích có thể cho lời giải chính xác định cột, phương pháp sai phân hữu hạn, tải trong trường hợp đơn giản. Đối với các bài toán phức tạp như cột độ cứng tiết diện trọng tới hạn thay đổi theo quy luật bất kỳ và có điều kiện biên bất kỳ thì việc sử dụng phương pháp giải tích gặp phải các khó khăn về mặt toán học. Hiện nay, các phần mềm ứng dụng phương pháp phần tử hữu hạn đã cho phép tính ổn định cột có độ cứng tiết diện thay Abstract đổi, nhưng chỉ phù hợp khi độ cứng tiết diện thay đổi theo một quy luật đơn giản và sẽ This paper presents the application of khó áp dụng nếu độ cứng tiết diện thay đổi theo một hàm bất kỳ. Với sự phát triển của finite difference method to calculate công nghệ thông tin và các công cụ lập trình các bài toán phức tạp có thể giải quyết maximum buckling load of columns được bằng cách áp dụng các phương pháp số. Một trong những phương pháp số có with random variation cross section and thể áp dụng và giải quyết được tương đối triệt để vấn đề nghiên cứu đặt ra là phương different boundary conditions. Solving pháp sai phân hữu hạn. Bài báo trình bày cách áp dụng phương pháp sai phân hữu of differential equation was replaced by hạn trong việc thiết lập đường lối tính ổn định cột có tiết diện thay đổi theo quy luật bất solving of algebraic equations system that kỳ. Từ đó đưa ra thuật toán giải sử dụng phần mềm lập trình MathCad. determines the parameters to calculate the 2. Thiết lập đường lối tính ổn định của cột có độ cứng tiết diện thay đổi bằngmaximum buckling load of columns. Thereof, phương pháp sai phân hữu hạn establishing the calculation procedure by 2.1. Phương pháp sai phân hữu hạn trong tính toán ổn định của cột có tiết diện thayMathcad programming software for stability đổi problem of column with random variation Theo [4] việc áp dụng phương pháp sai phân hữu hạn giải bài toán ổn định cột cross section. được triển khai theo trình tự sau: Keywords: column with variation cross - Lập phương trình vi phân đường biến dạng của hệ ở trạng thái lệch khỏi trạng ...