Toán học lớp 10: Bài toán tìm điểm (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Bài toán tìm điểm (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về tìm điểm thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Bài toán tìm điểm (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 05. BÀI TOÁN TÌM ĐIỂM – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]Bài 1: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: 2x + y + 3 = 0. Tìm điểm M trên d sao choa) MA = 2 5 với A(3; −1) MA 2b) = , với A(0; 1) và B(3; −1). MB 19c) xM2 + 2 yM2 = 3.Đ/s: a) M(1; −5) b) M(−2; 1) c) M(−1; −1)Bài 2: [ĐVH]. Cho đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0. tìm điểm M trên d sao choa) d ( M ; ∆ ) = 3 2 với ∆: x + y + 3 = 0.b) d ( M ; ∆1 ) = d ( M ; ∆ 2 ) , với ∆1: x + 2y – 1 = 0; ∆1: 2x + y + 4 = 0;Đ/s: a) M(2; 1) và M(–7; –2) b) M(–1; 0) và M(–7; –2)  x = 1 + 2tBài 3: [ĐVH]. Cho 2 điểm A(–1; 0), B(2; 3), đường thẳng d :  . Tìm tọa độ điểm C trên d sao cho  y = −3 − ttam giác ABC vuông tại A. x = 1− tBài 4: [ĐVH]. Cho 2 điểm M(–1; 4); N(5; –4), đường thẳng d :  . Tìm tọa độ điểm A trên d sao  y = 2 − 3tcho tam giác AMN vuông tại A.  x = 1 − 2tBài 5: [ĐVH]. Cho đường thẳng d :  , B(3; –1), C(–1; –3). Tìm tọa độ điểm A trên d sao cho A,  y = −1 + 3tB, C thẳng hàng.  x = −2 − 2tBài 6: [ĐVH]. Cho đường thẳng ∆ :  và điểm M(3; 1). Tìm điểm B trên ∆ sao cho MB ngắn  y = 1 + 2tnhất. 1 3Đ/s: B  ; −  . 2 2Bài 7: [ĐVH]. Cho tam giác ABC với A ( −1;0 ) , B ( 2;3) , C ( 3; −6 ) và đường thẳng d: x – 2y – 3 = 0.Tìm điểm M trên d sao cho MA + MB + MC nhỏ nhất.  19 13 Đ/s: M  ; −  .  15 15 Bài 8: [ĐVH]. Cho hình bình hành ABCD tâm I có diện tích S = 2. Biết A(1; 0), B(2 ; 0), tâm I thuộc phângiác y = x. Xác định toạ độ C, D.Đ/s: C(3; 4), D(2 ; 4) hoặc C(–5; –4), D(–6 ;–4)Bài 9: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy có A(2; –1), B(1; –2), trọng tâm G thuộc đường thẳng d: 3x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ điểm C biết diện tích tam giác ABC bằng . 2 Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!Khóa học Toán học cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Bài 10: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho tam giác ABC, với A(2;−1) , B (1;− 2) , trọng tâm Gcủa tam giác nằm trên đường thẳng d: x + y – 2 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C biết diện tích tam giác ABC bằng27 . 2Bài 11: [ĐVH]. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(–2; 0), B(2; 0) và 1khoảng cách từ trọng tâm G đến trục hoành bằng . Tìm tọa độ đỉnh C. 3Bài 12: [ĐVH]. Cho ∆ABC có A(1;1), B (3;7), C (−1;3) .Gọi N, M lần lượt là trung điểm của AB, AC. Gọi Hlà hình chiếu vuông góc của A trên BC. Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp ∆MNH . 1 7Đ/s: O  ;  2 2Bài 13: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;1), I (4; 2) với I là giao của 2 đường chéo. Đỉnh B thuộcđường thẳng d : x + y − 4 = 0 . Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình chữ nhật.Đ/s: C (9;3); B1 (1;3); D1 (7;1) và C (9;3); B2 (6; −2); D2 (2; 6)  5Bài 14: [ĐVH]. Cho hình chữ nhật ABCD có A(1;1) với G  3;  là trọng tâm của tam giác ABD. Đỉnh D  3thuộc đường thẳng ∆ : x + y − 8 = 0 . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ABCD. Tìm tọa độ tâm I và các đỉnhcòn lại của hình chữ nhật.Đ/s: I (4; 2); C (9;3); B1 (1;3); D1 (7;1) và I (4; 2); C (9;3); B2 (6; −2); D2 (2;6)Bài 15: [ĐVH]. Cho 2 đường thẳng (d1 ) : 2 x − 3 y + 5 = 0;(d 2 ) : 3 x − 2 y − 2 = 0Tìm M nằm trên Ox cách đều (d1) và (d2).  3 Đ.s: M1 (7; 0), M 2  − ;0   5  Tham gia khóa học TOÁN 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT Quốc gia!