Toán học lớp 10: Các dạng toán về vectơ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Các dạng toán về vectơ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Các dạng toán về vectơ (phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9502. CÁC D NG TOÁN V VÉC-TƠ – P1Th y ng Vi t HùngBài 1: [ VH]. Cho t giác ABCD. G i M, N, P, Q l n lư t là trung i m c a các c nh AB, CD, AD, BC. Ch ng minh r ng: MP = QN ; MQ = PN Bài 2: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có O là giao i m c a hai ư ng chéo. Ch ng minh: a) AC − BA = AD ; AB + AD = AC . b) N u AB + AD = CB − CD thì ABCD là hình ch nh t. Bài 3: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E, F. Ch ng minh: a) AB + DC = AC + DB a) N u AB = CD thì AC = BD b) AD + BE + CF = AE + BF + CD . b) AC + BD = AD + BC = 2 I J .Bài 4: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a AB và CD. Ch ng minh:c) G i G là trung i m c a IJ. Ch ng minh: GA + GB + GC + GD = 0 . d) G i P, Q l n lư t là trung i m c a AC và BD; M, N l n lư t là trung i m c a AD và BC. Ch ng minhcác o n th ng IJ, PQ, MN có chung trung i m.Bài 5: [ VH]. Cho 4 i m A, B, C, D. G i I, J l n lư t là trung i m c a BC và CD. Ch ng minh:2( AB + AI + JA + DA) = 3DB .Bài 6: [ VH]. Cho tam giác ABC, có AM là trung tuy n. I là trung i m c a AM. a) Ch ng minh: 2 IA + IB + IC = 0 . b) V i i m O b t kỳ, ch ng minh: 2OA + OB + OC = 4OI . Bài 7: [ VH]. Cho 6 i m A, B, C, D, E và F. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)AB + CD = AD + CB AB − CD = AC − BD AC + BD + EF = AF + BC + ED AC + DE − DC − CE + CB = ABb) AC + BD = AD + BC d) AB + BC + CD + DA = 0 f) AD + BE + CF = AE + BF + CD h) AB + CD + EA = CB + EDBài 8: [ VH]. Cho 7 i m A, B, C, D, E, F và G. Ch ng minh r ng: a) AB + CD + EF + GA = CB + ED + GF b) AB − AF + CD − CB + EF − ED = 0 Bài 9: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm O, M là i m tùy ý. Ch ng minh r ng: a) c) e) g)AB + OA = OB BC − BD + BA = 0 AB − BC = DB DA − DB + DC = 0b) BD − BA = OC − OB d) CO − OB = BA f) DA − DB = OD − OC h) MA + MC = MB + MDTham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!