Toán học lớp 10: Hệ phương trình cơ bản (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Hệ phương trình cơ bản (Phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích về hệ phương trình cơ bản. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Hệ phương trình cơ bản (Phần 1) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 09. HỆ PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN – P1 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 10]Dạng 1: Hệ đối xứng loại 1  f ( x; y ) = 0  f ( x; y ) = f ( y; x)+) Là hệ có dạng  trong đó   g ( x; y ) = 0  g ( x; y ) = g ( y; x) S = x + y+) Phương pháp giải:   → S 2 ≥ 4 P là điều kiện có nghiệm của hệ.  P = xy x 2 + y 2 = ( x + y )2 − 2 xy = S 2 − 2 P x3 + y 3 = ( x + y )3 − 3 xy ( x + y ) = S 3 − 3SP+) Một số hẳng đẳng thức thường dùng x 4 + y 4 = ( x 2 + y 2 ) 2 − 2 x 2 y 2 = ( S 2 − 2 P )2 − 2 P 2 ( x − y )2 = ( x + y ) 2 − 4 xy = S 2 − 4 PVí dụ 1: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau:  x + y + xy = 11  x + xy + y = −1a)  2 b)  2  x + y + 3 ( x + y ) = 28  x y + y x = −6 2 2Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau: 1 1 ( x + x + 1)( y + y + 1) = 3 7  x + y + xy = 2 2 2a)  b)  (1 − x )(1 − y ) = 6 2 ( x + y ) = 3xy Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau:  x y 7  + = +1  x 2 y + y 2 x = 30a)  y x xy c)  3  x + y = 35 3   x xy + y xy = 78Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau:  x + y = 9  x3 − 3 x 2 − 9 x + 22 = y 3 + 3 y 2 − 9 y a)  b)  2 1  x + 3 y = 5 x + y − x + y = 3 2  2Đáp số:a) Đặt 6 x = u; 6 y = v , nghiệm là (1; 64), (64; 1) 3 1 1 3b) Nghiệm của hệ là  ; −  ,  ; −  2 2 2 2 BÀI TẬP LUYỆN TẬPBài 1: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau:  x 2 − xy + y 2 = 7  x 2 + y 2 = 5a)  b)  4  x − xy − y = 5  x − x y + y = 13 2 2 4 Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 10 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!Khóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 10 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95Bài 2: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau:  x 2 + xy + y 2 = 3  x + y + xy = 3a)  b)  2  x + xy + y = −1  x y + y x = 2 2Bài 3: [ĐVH]. Giải các hệ phương trình sau: 1 1 7  xy − x + y = −3  x + y + xy = 2a)  2 b)   x + y − x + y + xy = 6 2 2 ...