Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp kiến thức lý thuyết, 1 số bài tập ví dụ và hướng dẫn giải chi tiết các bài tập. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Mệnh đề (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9501. M NHTh yD NG 2. PH NH C A M NHTOÁN H C – P2ng Vi t Hùngnh các m nh sau: a) Hôm nay, trong l p có m t h c sinh v ng m t. b) T t c các h c sinh c a l p này u l n hơn 14 tu i. c) Có m t h c sinh trong l p em chưa bao gi t m bi n. d) M i h c sinh trong l p em u thích môn Toán. Hư ng d n gi i: a) Hôm nay, t t c các h c sinh u có m t. b) Có m t h c sinh c a l p này tu i không quá 14. c) M i h c sinh trong l p em u ã ư c t m bi n. d) Có m t h c sinh trong l p em không thích môn Toán.Ví d 1: [ VH]. Hãy phVí d 2: [ VH]. Phnh các m nh a) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 c) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y > 0 a) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 b) ∃x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0 c) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y ≤ 0 d) ∀x ∈ R, ∀y ∈ R, x + y ≤ 0:b) ∀x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 d) ∃x ∈ R, ∃y ∈ R, x + y > 0 Hư ng d n gi i:Ví d 3: [ VH]. Xem xét các m nha) ∃x ∈ Q, 4 x − 1 = 02sau úng hay sai và l p m nh ph nh c a m i m nh 2 b) ∃x ∈ N , n + 1 chia h t cho 4.:c) ∃x ∈ R, ( x − 1) ≠ x − 12d) ∀n ∈ N , n 2 > n .Hư ng d n gi i:e) ∃n ∈ N , n ( n + 1) là m t s chính phương. a) M nh úng. Ph nh là: ∀x ∈ Q, 4 x − 1 ≠ 0 . b) M nh sai. Ta ch ng minh m nh ph nh sau là úng. ∀x ∈ N , n2 + 1 không chia h t cho 4.2Xét n = 2k thì n 2 + 1 = 4k 2 + 1 : không chia h t cho 4.2Xét n = 2k + 1 thì n 2 + 1 = ( 4k + 1) + 1 = 4k 2 + 4k + 2 : không chia h t cho 4. c) M nh sai, ch ng h n v i x = 1.∃x ∈ R, ( x − 1) = x − 12d) M nh e) M nhsai, ch ng h n v i n = 0. Ph úng, ch ng h n n = 0. Phnh là ∃n ∈ N , n ( n + 1) không là s chính phương. sau úng hay sai, l p m nh b) ∃n ∈ N . ( n + 2 )( n + 1) = 0 ph nh c a m nh :nh là ∃n ∈ N , n 2 ≤ n .Ví d 4: [ VH]. Xem xét các m nha) ∀x ∈ R, x − x + 1 > 02c) ∃x ∈ Q, x 2 = 3d) ∀n ∈ N , 2n ≥ n + 2 Hư ng d n gi i:2a) M nhM nh1 3  úng, vì x 2 − x + 1 =  x −  + > 0, ∀x . 2 4  ph nh là ∃x ∈ R, x 2 − x + 1 ≤ 0 .b) M nhsai, vì ( n + 2 )( n + 1) = 0 ⇒ n = −2 ho c n = −1u không thu c N.Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 10 – Th y M nh c) M nh phNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95nh là ∀n ∈ N , ( n + 2 )( n + 1) ≠ 0sai, vì x 2 = 3 ⇒ x = ± 3 ∉ Qnh là ∀x ∈ Q, x 2 ≠ 3 . M nh ph d) M nh sai, vì ch n n = 1: 2 ≥ 3 . M nh ph nh là: ∃n ∈ N , 2n < n + 2 .D NG 3. I U KI N C N, I U KI NVí d 1: [ VH]. S d ng thu t ng “ i u ki n c n vàb) x ≥ y n u và ch n u3”phát bi u: i di n c a nó b ng 1800.a) M t t giác n i ti p ư c trong m t ư ng tròn khi và ch khi t ng hai gócx≥3 y.c) Tam giác cân khi và ch khi có trung tuy n b ng nhau.Hư ng d n gi i:a) i u ki n c n và b) i u ki n c n và c) i u ki n c n vàt giác n i ti p ư c trong m t ư ng tròn là t ng hai góc x ≥ y là 3 x ≥ 3 y . tam giác cân là hai trung tuy n c a nó b ng nhau.i di n c a nó b ng 1800.Ví d 2: [ VH]. M nha) i u ki n c n và b) i u ki n c) i u ki n c n d) i u ki nsau úng, sai?a = 0 làx > y là5 5 = . a b x> y.tam giác ABC vuông là AB 2 = BC 2 − AC 2 .x 2 = x là x ≥ 0. Hư ng d n gi i:a) N u a = b thì b) N u5 5 = : m nh sai. a b x > y thì x > y : m nh úng. sai.c) N u tam giác ABC vuông thì AB 2 = BC 2 − AC 2 : m nh d) N u x ≥ 0 thìx = x : m nh2úng.Ví d 3: [ VH]. Hãy s a l i (n u c n) các m nha) b) c) d)i i i i u ki u ki u ki u kisau ây ư c m nh úng. n c n và t giác T là m t hình vuông là nó có b n c nh b ng nhau. n c n và t ng hai s t nhiên chia h t cho 7 là m i s ó chia h t cho 7. n c n ab > 0 là c hai s a và b u dương. n m t s nguyên dương chia h t cho 3 là nó chia h t cho 3.Hư ng d n gi i:a) M b) M c) M d) Mnh nh nh nhsai. S a l i là: i u ki n c n t giác T là m t hình vuông là nó có b n c nh b ng nhau. sai. S a l i là: i u ki n t ng hai s t nhiên cho 7 là m i s ó chia h t cho 7. sai. S a l i là: i u ki n ab > 0 là c hai s a và b u dương. úng.Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!