Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ về tích vô hướng của hai vecto. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 3) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9507. TÍCH VÔ HƯ NG C A HAI VÉC TƠ – P3Th y ng Vi t Hùng [ VH]Bài 1: [ VH]. Cho tam giác ABC có tr c tâm H, M là trung i m c a BC. Ch ng minh MH .MA =1 BC 2 . 4Bài 2: [ VH]. Cho hình ch nh t ABCD, M là m t i m b t kì. Ch ng minh: a) MA2 + MC 2 = MB 2 + MD 2 b) MA.MC = MB.MD c) MA2 + MB.MD = 2 MA.MO (O là tâm c a hình ch nh t). Bài 3: [ VH]. Cho hai i m A và B. G i O là trung i m AB và M là m t i m b t kì.Ch ng minh MA.MB = OM 2 − OA2 .Bài 4: [ VH]. Cho tam giác ABC, g i M là trung i m c a BC. Ch ng minh r ng AB. AC = MA2 − MB 2 Bài 5: [ VH]. Cho hai i m A và B. G i I là trung i m AB và M là m t i m b t kì và H là hình chi uvuông góc c a M lên ư ng th ng AB. Ch ng minh r nga) MI . AB =1 MB 2 − MA2 . 2 1 AB 2 . 2()b) MA.MB = MI 2 −1 AB 2 . 4c) MA2 + MB 2 = 2 MI 2 +d) MA2 − MB 2 = 2 IH . AB .Bài 6: [ VH]. Cho hình ch nh t ABCD và i m M tùy ý. Ch ng minh r ng a) MA.MC = MB.MD b) MA2 + MC 2 = MB 2 + MD 2 c) MA2 + MB.MD = 2MA.MO , v i O là tâm c a hình ch nh t. Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm, M là i m tùy ý. Ch ng minh r ng a) GA2 + GB 2 + GC 2 =1 AB 2 + BC 2 + CA2 3() )b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 +1 AB 2 + BC 2 + CA2 3(c) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MG 2 + GA2 + GB 2 + GC 2 Bài 8: [ VH]. Cho tam giác ABC. G i M là trung i m BC và I là trung i m c a AM.Ch ng minh r ng 2MA2 + MB 2 + MC 2 = 4MI 2 + 2 IA2 + IB 2 + IC 2Bài 9: [ VH]. Cho tam giác ABC. G i M là trung i m BC; I là trung i m c a AM và H là tr c tâm.Ch ng minh r nga) MH .MA =1 BC 2 41 b) MH 2 + MA2 = AH 2 + BC 2 2có s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VN