Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 4) - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ về tích vô hướng của hai vecto. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Tích vô hướng của hai vecto (Phần 4) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9507. TÍCH VÔ HƯ NG C A HAI VÉC TƠ – P4Th y ng Vi t Hùng [ VH]Bài 1: [ VH]. Cho tam giác ABC. tìm t p h p nh ng i m M sao cho: a) MA2 = 2 MA.MB c) ( MA + MB )( MB + MC ) = 0 b) ( MA − MB )(2 MB − MC ) = 0 d) 2 MA2 + MA.MB = MA.MCBài 2: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a, tâm O. Tìm t p h p nh ng i m M sao cho: a) MA.MC + MB.MD = a 2 c) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 b) MA.MB + MC.MD = 5a 2 d) ( MA + MB + MC )( MC − MB) = 3a 2Bài 3: [ VH]. Cho t giác ABCD, I, J l n lư t là trung i m c a AB và CD.Tìm t p h p i m M sao cho MA.MB + MC.MD =1 2 IJ . 2Bài 4: [ VH]. Cho tam giác ABC có AB = 3. Tìm t p h p i m M th a mãn a) MA.MB = 6 a) 2 MA2 + MB 2 = a 2 . c) MA2 − 3MB 2 = a 2 . e) MA2 + MA.MB = 0 a) MA.MC + MB.MD = a 2 . c) MA.MC + MB.MD = 2a 2 . b) AM . AB = 8 b) 2MA2 − MB 2 = k (k cho trư c) d) MA.MB = k . f) 2MA2 + MA.MB = k (k cho trư c) b) MA2 − MB 2 + MC 2 = a 2 . d) MA.MB + MC.MD = k (k cho trư c)Bài 5: [ VH]. Cho AB = a có trung i m I. Tìm t p h p i m M th a mãnBài 6: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a. Tìm t p h p i m M sao cho( ()Bài 7: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a. Tìm t p h p i m M sao cho a) MA.MB + MC.MD = 5a 2 c) MA + MB + MC . MC − MB = 3a 2 . Bài 8: [ VH]. Cho ∆ ABC . Tìm t p h p i m M th a mãn i u ki n a) MA2 − MB 2 + CA2 − CB 2 = 0. c) 2MB 2 + MB.MC = BC 2 . e) MA + MB + MC − MB = 0 Bài 9: [ VH]. Cho ∆ ABC a) MA2 + MB 2 + MC 2 = 2a 2 . c) MA2 + MA.MB + MA.MC = 0. Bài 10: [ VH]. Cho ∆ ABC b) 3MA2 − 2 MB 2 − MC 2 = 0 d) AM .BC = k (k cho trư c) b) MA2 + MB 2 + MC 2 = 3MD 2 .)()() ()f) MA.MB + MA.MC = MC 2 − MB 2 + BC 2 .u c nh a. Tìm t p i m M th a mãn i u ki nb) MA.MC = MC.MB. d) MB.MC = MA2 +a2 2u c nh a. Tìm t p i m M th a mãn i u ki ncó s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VNKhóa h c Toán Cơ b n và Nâng cao 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95a) MA.MB + MB.MC + MC.MA = c) 2MA2 + MB 2 − MC 2 = a 25a 2 2b) MA2 − 3MB 2 + 2 MC 2 = 0. d) MA.MB + MB.MC + MC.MA =a2 4Bài 11: [ VH]. Cho ∆ ABC có M là i m tùy ý. Tìm v trí M trong các trư ng h p sau a) MA2 + MB 2 − MC 2t giá tr nh nh t. t giá tr l n nh t.b) M thu c ư ng tròn ngo i ti p ∆ ABC và MA2 + 3MB 2 − MC 2 Bài 12: [ VH]. Cho hình vuông ABCD c nh a, tâm O.a) Ch ng minh r ng: MA2 + MB 2 + MC 2 + MD 2 = a 2 ⇔ M n m trên ư ng tròn ngo i ti p hình vuôngABCD.b) Ch ng minh r ng: MA2 + MB 2 + MC 2 − 3MD 2 = 2 MO MA + MB + MC − 3MD . c) Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a MA2 + MB 2 + MC 2 − 3MD 2 khi M dingo i ti p hình vuông ABCD. ng trên ư ng tròn()Tham gia khóa Toán Cơ b n và Nâng cao 10 t i MOON.VNcó s chu n b t t nh t cho kì thi THPT qu c gia!