Toán học lớp 10: Tổng ôn tập về vectơ - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 10: Tổng ôn tập về vectơ - Thầy Đặng Việt Hùng" cung cấp 1 số bài tập ví dụ. Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu sau để ôn tập và bổ sung kiến thức đạt hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 10: Tổng ôn tập về vectơ - Thầy Đặng Việt HùngKhóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung9504. T NG ÔN T P V VÉC TƠTh y ng Vi t HùngBài 1: [ VH]. Cho các hình bình hành ABCD và ACEF a) D ng các i m M, N sao cho EM = BD và FN = BD b) Ch ng minh: CA = MN Bài 2: [ VH]. G i P là i m xác a) CMR: GP = 2 AB b) V i AP ∩ BG = Q . Hãy tính t s : c) G i A’ là i mQA QPnh b i: 5PA − 7 PB − PC = 0 và G là tr ng tâm c a tam giác ABC.i x ng c a A qua B, B’ là i mi x ng c a B qua C, C’ là i mi x ng c a C qua A.Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 3: [ VH]. Cho tam giác ABC a) Xác nh các i m D, E sao cho: AD = AB + AC và BE = BA + BCb) CMR: C là trung i m c a o n th ng ED c) G i A’, B’, C’ l n lư t là trung i m c a các c nh BC, CA và AB. Ch ng minh r ng tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có cùng tr ng tâm. Bài 4: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD a) Hãy xác nh i m M, P sao cho: AM = DB và MP = ABb) CMR: P là trung i m c a o n th ng DP. c) G i K là m t i m thu c mi n trong c a hình bình hành ABCD. Ch ng minh r ng tam giác ACK và tam giác BDK có cùng tr ng tâm. Bài 5: [ VH]. Cho hai i m A, B: a) D ng các i m E, F sao cho: AE =2 3 AB và AF = AB 5 5b) Ch ng minh r ng hai o n th ng AB và EF có cùng trung i m là I. Bài 6: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD, tâm O. G i M, N theo th t là trung i m c a AB, CD và P là1 i m th a mãn h th c: OP = − OA . 3a) Ch ng minh: 3 AP − 2 AC = 0 b) Ch ng minh: 3 i m B, P, N th ng hàng. c) Ch ng minh: 3 ư ng th ng AC, BD, MNng quy.Bài 7: [ VH]. Cho tam giác ABC có G là tr ng tâm. G i M, N l n lư t là trung i m c a AB, BC. L y haii m I, J sao cho: 2 IA + 3IC = 0 và 2 JA + 5 JB + 3JC = 0 .a) Ch ng minh: M, N, J th ng hàng. b) Ch ng minh: J là trung i m c a BI.Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vn có s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!Khóa h c TOÁN 10 – Th yNG VI T HÙNGFacebook: LyHung95c) G i E là i m thu c AB sao cho: AE = k AB . Xácnh kC, E, J th ng hàng. nh b i các h th c sau:Bài 8: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD có tâm là O và E, F ư c xácAE = 1 1 AB , CF = CD k k( k ≠ 0) .i nhau.a) Ch ng minh: OE và OF là 2 vectơb) Ch ng minh: O, E, F th ng hàng và O là trung i m c a EF. c) Ch ng minh: t giác AECF là hình bình hành. Bài 9: [ VH]. Cho tam giác ABC, các i m D, E, G ư c xácnh b i h th c: 2 AD = AB , AE = 2CE và2GD = GC .a) Ch ng minh: BE // CD. b) G i M là trung i m c a c nh BC. CMR: A, G, M th ng hàng. Bài 10: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD và 2 i m E, F th a mãn các h th c: 2CE + EB = 0 ,3DF + BD = 0a) Ch ng minh 3 i m A, E, F th ng hàng. b) Xácnh v trí i m M h th c sau ư c th a mãn: 2 AM − 3AF = 0Bài 11: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, F, G th a mãn các h th c: BE = −3 AB , BF = 3 AC , BG = BE + BF b) C/m: i m G n m trên ư ng th ng BC. Bài 12: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, F, M, N sao cho cácng th c sauư c th a mãn: AE =2 1 AB , BF = AB , 3 3EM = 2 BC và FN = 4 BCb) Các i m A, M, N có th ng hàng không? T i sao? Bài 13: [ VH]. Cho tam giác ABC và 2 i m I, F ư c xácCMR: 3 i m I, F, B th ng hàng. nh b i: IA + 3IC = 0 và FA + 2 FB + 3FC = 0 .Bài 14: [ VH]. Cho tam giác ABC. a) D ng các i m E, D sao cho: BE = 2 AB + 2 AC và 5 AD = 3 AB + 2 AC b) CMR: các i m A, D, E th ng hàng. Bài 15: [ VH]. Cho hình bình hành ABCD. G i I là trung i m c a AB và E là i m th a mãn h th c:3IE = ID . Ch ng minh r ng 3 i m A, C, E th ng hàng.Tham gia khóa TOÁN 10 t i www.Moon.vncó s chu n b t t nh t cho kì thi TS H!