Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cấp số cộng thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Cấp số cộng (phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 03. CẤP SỐ CỘNG – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]Bài 1: [ĐVH]. Hãy tính tổng các số hạng của một cấp số cộng.a) có số hạng đầu bằng 102, số hạng thứ hai bằng 105 và số hạng cuối bằng 999. 1 1b) có số hạng đầu bằng , số hạng thứ hai bằng − và số hạng cuối bằng −2007. 3 3 39Bài 2: [ĐVH]. Ba số a, b, c tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 12, tổng nghịch đảo của chúng bằng . Tìm 3 số 28đó. 8Bài 3: [ĐVH]. Bốn số a, b, c, d tạo thành cấp số cộng có tổng bằng 8, tổng nghịch đảo của chúng bằng . Tìm các 15số đó.Bài 4: [ĐVH]. Chứng minh rằng nếu 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng thì các số x, y, z cũng lập thành một cấpsố cộng, với:a) x = b2 + bc + c2 ; y = c 2 + ca + a 2 ; z = a 2 + ab + b 2 .b) x = a 2 − bc; y = b2 − ca; z = c 2 − ab.Bài 5: [ĐVH]. Tìm x để 3 số a, b, c lập thành một cấp số cộng, với:a) a = 10 − 3x; b = 2 x2 + 3; c = 7 − 4 xb) a = x + 1; b = 3x − 2; c = x 2 − 1.Bài 6: [ĐVH]. Chứng minh rằng ba số dương a, b, c theo thứ tự lập thành một cấp số cộng khi và chỉ khi các số 1 1 1 , , theo thứ tự lập thành một cấp số cộng. b+ c c+ a a+ bBài 7: [ĐVH]. Cho ba số a, b, c lập thành cấp số cộng. Chứng minh rằng rằng a 2 + 8bc = (2b + c) 2Bài 8: [ĐVH]. Cho ba số a2, b2, c2 lập thành một cấp số cộng có công sai khác không. 1 1 1Chứng minh rằng ba số , , cũng lập thành một cấp số cộng. b+c c+a a+bBài 9: [ĐVH]. Năm số lập thành một cấp số cộng . Biết tổng S, tích P của chúng. Tìm năm số đóBài 10: [ĐVH]. Bốn số nguyên lập thành một cấp số cộng . Tổng của chúng bằng 20, tổng các ngịch đảo của chúng 25bằng . Tìm bốn số đó ? 24Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!