Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 2) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về cấp số nhân thật hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Cấp số nhân (Phần 2) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04. CẤP SỐ NHÂN – P2 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH]Bài 1: [ĐVH]. Một CSC và một CSN đều là các dãy tăng, các số hạng thứ nhất đều bằng 3, các số hạng thứ 2 bằng 9nhau. Tỉ số giữa các số hạng thứ 3 của CSN và CSC là . Tìm hai cấp số ấy. 5Bài 2: [ĐVH]. Ba số khác nhau có tổng bằng 114 có thể coi là ba số hạng liên tiếp của một cấp số nhân ,hoặc coi làcác số hạng thứ nhất , thứ tư và thứ 25 của một cấp số cộng. Tìm các số đó .Bài 3: [ĐVH]. Ba số có tổng là 217 có thể coi là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, hoặc là các số hạng thứ2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Hỏi phải lấy bao nhiêu số hạng đầu của cấp số cộng để tổng của chúng là820 ?Bài 4: [ĐVH]. Một cấp số cộng và một cấp số nhân có số hạng thứ nhất bằng 5, số hạng thứ hai của cấp số cộng lớnhơn số hạng thứ hai của cấp số nhân là 10, còn các số hạng thứ 3 bằng nhau. Tìm các cấp số ấy. 148Bài 5: [ĐVH]. Tìm 3 số hạng của cấp số nhân biết tổng của chúng là ; đồng thời chúng tương ứng là số hạng 9đầu, thứ 4 và thứ 8 của một cấp số cộng. u1 + u2 + u3 + u4 = 15Bài 6: [ĐVH]. Tìm cấp số nhân (un), biết:  2 u1 + u2 + u3 + u4 = 85 2 2 2 2 1 2Bài 7: [ĐVH]. Chứng minh rằng nếu 3 số , , lập thành một cấp số cộng thì 3 số x, y, z lập thành một y−x y y−zcấp số nhân.Bài 8: [ĐVH]. Cho 4 số lập thành cấp số nhân a, b, c, d. Chứng minh rằng:a) ( b − c ) + ( c − a ) + ( d − b ) = ( a − d ) 2 2 2 2b) ( a + b + c )( a − b + c ) = a 2 + b 2 + c 2  1 1 1c) a 2 b 2 c 2  3 + 3 + 3  = a 3 + b 3 + c 3 a b c Bài 9: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un +1 = 2un + 5 với mọi n ≥ 1a) Chứng minh rằng dãy số (vn) với vn = un + 5 là cấp số nhân.b) Hãy xác định số hạng tổng quát của cấp số nhân đó. Xác định số hạng tổng quát của dãy số (un).Bài 10: [ĐVH]. Cho tam giác ABC cân (AB = AC), có cạnh đáy BC, đường cao AH, cạnh bên AB theo thứ tự đó lậpthành một cấp số nhân. Hãy tính công bội q của cấp số nhân đó ?Bài 11: [ĐVH]. Cho dãy số (un) xác định bởi u2 = 2 và un +1 = 3un + 1, ( n ≥ 1)Hãy xác định số hạng tổng quát của dãy số.Tham gia khóa Toán Cơ bản và Nâng cao 11 tại MOON.VN để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi THPT quốc gia!