Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng

Tài liệu "Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt Hùng" tóm lược nội dung cần thiết và cung cấp 1 số bài tập ví dụ hữu ích, giúp các bạn củng cố và nắm kiến thức về giới hạn của hàm số.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học lớp 11: Giới hạn của hàm số (Phần 3) - Thầy Đặng Việt HùngKhóa học Toán Cơ bản và Nâng cao 11 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 04. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ – P3 Thầy Đặng Việt Hùng [ĐVH] LỜI GIẢI CHI TIẾT CÁC BÀI TẬP CÓ TẠI WEBSITE MOON.VN [Link khóa học: Toán cơ bản và Nâng cao 11] u ( x)3) Trường hợp : lim f ( x ) = lim với : u(x) và v(x) chứa 2 căn cùng chỉ số x → x0 x → x0 v ( x)Ví dụ 1: [ĐVH]. Tìm giới hạn các hàm số sau : 3− 5+ x 3− 8+ xa. lim b. lim x → 4 1− 5− x x →1 2 x − 5− x x− x+2 x +1 + x + 4 − 3c. lim d. lim x →2 4x +1 − 3 x→0 x Lời giải:a. lim 3− 5+ x )( = lim (3 −)( ) 5 + x 3 + 5 + x 1+ 5 − x x→4 1− 5 − x x→4 (1 − 5 − x )(1 + 5 − x )( 3 + 5 + x ) ( 4-x ) (1 + 5 − x ) − (1 + 5 − x ) 1 = lim = lim =- ( x − 4) (3 + 5 + x ) x →4 ( 3 + 5 + x ) 3 x →4b. lim 3− 8+ x = lim (3 − 8 + x )(3 + 8 + x )(2 x + 5 − x ) x →12x − 5 − x (2 x − 5 − x )( 2 x + 5 − x )(3 + 8 + x ) x →1 (1 − x ) ( 2x + 5 − x ) − ( 2x + 5 − x ) −2 = lim = lim = ( x →1 ( x − 1)( 4x + 5) 3 + 8 + x ) x→1 ( 4x + 5) (3 + 8 + x ) 27 x− x+2 = lim (x − )( x + x + 2 )( 4 x + 1 + 3) = x+2 (x + x + 2 )( 4 x + 1 − 3)( 4 x + 1 + 3)c. lim x →2 4x +1 − 3 x →2 ( x + 1)( x − 2 ) ( 4 x + 1 + 3) ( x + 1) ( 4 x + 1 + 3) 9 = lim = lim = 4 ( x − 2) ( x + x + 2 ) x→2 4( x + x + 2 ) 8x→ 2d. lim x +1 + x + 4 − 3 = lim ( x + 1 − 1) + ( x + 4 − 2) x→0 x x →0 x= lim ( x +1 −1 )( x +1 +1 ) + lim ( x+4 −2 )( x+4 +2 ) = lim 1 + lim 1 = 1 1 3 ...