Toán học và tuổi trẻ Số 110 (5/1979)

Toán học và tuổi trẻ Số 110 (5/1979) bao gồm những nội dung về số phức, véctơ và phép biến hình; dùng hệ thức véctơ để xác định các điểm đặc biệt trong tam giác và trong từ điển; bài toán cắt ghép hình. Bên cạnh đó, tài liệu còn đưa ra một số bài toán thi vô địch quốc tế lần thứ 21.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học và tuổi trẻ Số 110 (5/1979) lE$ uqi h,uttrp HOr toAn Hec vI$T NAil BAO RA HAI THANG MOT KY f ch& nhiQm: NGUY6i{ CiNH TOAN lhn kg toa soarr: HOANG CIIUI{G Trs sdr : 70 lrhu i{ung Dq.o - IId N+i D&y n6i: 52825 vOt car:yfr. )r cAr: nAN rqt :ELt raA^, .qs rg t & rr .. ri{lT{y vA t-,At- ti-l ril lt{fiF{ HiNffi rt.trx rtruc TRiNH fryc do fRoliG lrii ntii cLruy6n vcvi cic h4u tr€ 1,0u ll tol, ((lhrrr 11uan i,.,og .ir mQt c6ch nhin )r (SO :l-:+ utrril l9?r(). gr1o su Nguy€n C&nh loin i1n chi ra thiEu hu6ng suy nghi gdu sec lien quan.d€n vectry, sd phirc vi c6c.ph6p bi€n hinh. ; Chring.tOi nru6n,cu thb h6a them m6i li6n hd l, gita .ba loei Lldi tu.Ing Iren (sd phrc, yecto .,.s. |r . cric phep bi6n htnh) yA vin dung vio nr0t s6 ., dB girip circ tran tilp drlqt thdm. biri lof n cu tir$ 1. 56 phuc z :, ir + bl ha-v .:. : r(cos{p f isiue) trrrung ung v6i rngt di6m Z tlong nrf,t ph&ng z::1.7.2: r1rz x Ieos(rp1 * gr) + fsin(rpr + ez) j hay n:$t vertct 0Z (hiuh 1). Nhrr viy nhA.n s6 p.huc:.v*i iiiz,*t--0) tuolg Tbng trai s6 phue tuollg irngvtri t6ng hai vecto. irng voi phdp quay OZ qu1nh 0 m(rt g6c gOe I Tich ai ed piruc (zt.:2) ttong ringIvoi pheli nhdn sd phuc z vdt-._n (oio + ct * I : 0) tuorrq -- qlory OZ1 m$t g6c rp2, ti6p ttreo ph6p vi tut&nr rlng voi phdp quay OZ quanh O nrOt g6c 120q O tf s6 rs: (ni a = -!3,+ it/e tz=eos(2ri13)*irjn(2nllt). .lF..* .!ffii. ;,i.---- lrlL-, 2. Tron eo sri mdi li6n h6 vua chring ta c6 thE tim thdY mSt s6 quY trinh biry, tic < dich > Sau tIAy chrlng tOi xin t{c 1a-ot C6c guy t6c cdn i1i cAe bqn tg ttm l{y.h 3. BA-v gid chirng ta hiy t{p v6.n dung c6c c{c tam gi6c tIEu. Chrtng minh tem cic tam gidc qu] t*.c tr.en trong mgt sd bAi tgp cu th6. vtla dung tao thinh mSt tem g[i6c d]u ?,1. BAy gio dung tr6n c{c cquh vi. vE phia trong c6.c Bii sd I. (5 tam gidc tlBu). Cho ba tam giAc tem gi6.e tIEu, goi tam gifc c6 dinh li tdm c6c dEu .t1BiC; cung hudng (i: !,2.3) saci eho tam tam gi5.c vua durrg ln 72. Chring minh ring hiOu gi6c At,A.zAt cfing la elEu vA ctng hu6ng. Chung clrc cliQn tich cira 7t yit Tz blng di6n tich crla minh ring c6c tliilm giira p, e, li l[u luo,t efia trm gidc tlfr cho. CtBz. C2Bz, t)sBt cfing IA tam gi6c dEu cting hudng. Bii sd 7. (eai thi toanqudc t6 lfin thu 19Blf Bii s6 2. (6 tam giac rlEu). Cho hai tam nim 1977 do IIi Lan db ,igf,!). Cho hinhr gi6c dEu A1,lzAs, BtBzBs ctng huong. Tr0n :liBi vudng ,lB{:D. ...