hàm biến phức - hồ công xuân vũ Ý

cuốn sách "hàm biến phức" có cấu trúc gồm 10 chương cung cấp cho người học các kiến thức: số phức, hàm biến số phức, hàm giải tích, một số hàm sơ cấp khác và phép biến hình, lý thuyết tích phân, hàm điều hòa và hàm điều hòa dưới, lý thuyết chuỗi và lý thuyết thặng dư, ứng dụng lý thuyết thặng dư, ánh xạ bảo giác, tích vô hạn. mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
hàm biến phức - hồ công xuân vũ Ý MATHEDUCARE.COMHỒ CÔNG XUÂN VŨ ÝHàm Biến Phức Tiền Giang - 2012MATHEDUCARE.COMMATHEDUCARE.COM Hàm Biến Phức Hồ Công Xuân Vũ Ý Trường Đại Học Tiền Giang MATHEDUCARE.COMTo my parents MATHEDUCARE.COMMục lục 3Mục lụcI Số phức 6 § 1 Số phức và các phép toán . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 § 2 Modulus và bất đẳng thức tam giác . . . . . . . . . . . . . 15 § 3 Argument và căn bậc n của số phức . . . . . . . . . . . . . 22 § 4 Mặt cầu Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 § 5 Các khái niệm Topo trong mặt phẳng phức . . . . . . . . . 32II Hàm biến số phức 37 § 1 Dãy và chuỗi số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 § 2 Hàm số biến số phức . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50 § 3 Liên tục và liên tục đều . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 § 4 Dãy hàm và chuỗi hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 60 § 5 Chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70 § 6 Các phép tính trên chuỗi lũy thừa . . . . . . . . . . . . . . 74III Hàm giải tích 78 § 1 Đạo hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78 § 2 Hàm giải tích . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 88 § 3 Hàm mũ . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 § 4 Hàm lượng giác . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 § 5 Hàm hyperbolic . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98IV Một số hàm sơ cấp khác và phép biến hình 100 § 1 Hàm Logarithm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100 § 2 Hàm lũy thừa và lũy thừa phức . . . . . . . . . . . . . . . . 102 § 3 Hàm tuyến tính và hàm f (z) = 1/z . . . . . . . . . . . . . 105 § 4 Hàm phân tuyến tính . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 112 § 5 Các ví dụ về sự biến hình . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 120 c Hồ Công Xuân Vũ Ý MATHEDUCARE.COM4 Mục lục §6 Khái niệm về diện Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125V Lý thuyết tích phân 128 § 1 Đường cong . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128 § 2 Tích phân đường . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 § 3 Nguyên hàm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 144 § 4 Định lý Cauchy-Goursat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148 § 5 Công thức tích phân Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . 162 § 6 Tích phân loại Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 172 § 7 Định lý giá trị trung bình và nguyên lý module cực đại . . . 177 § 8 Định lý Liouville và định lý đại số cơ bản . . . . . . . . . . 181 § 9 Nguyên lý Montel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ...