Toán học và tuổi trẻ Số 122 (6/1981)

Toán học và tuổi trẻ Số 122 (6/1981) trình bày về mở rộng khái niệm đường tròn Ơle và đường thẳng Ơle cho đa giác nội tiếp; đường thẳng đồng quy; công thức nội suy; khái niệm trọng tâm và ứng dụng trong hình học. Mời các bạn tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học và tuổi trẻ Số 122 (6/1981)l +r t tn$ H*r roAfi fItlC ylEr xru 8ACI RA ,1, rn,{Nc MOr xy Chri ni:ifni, nOUYtX cimm roln yho kg tdta loan HoANc cn0nc Trr,r r&: 7{) Irlrr IIung tlgo Hra N6i - [)5y rror : 52825 ,H# B$n;G 8.t-{Ar NIFM OUGNG TRON CLE YA SLTSNS THANC OLI CHO DA GIAC NOI rfiP lIt Cle ban thil mdn I f inh chflt .1 : C6c ilulng trdn co tArn lin lugtI Kh{i nignr du0ng trr)n C_Ile vA.itudng lhf,ng l*- tl t, llz, H3, vi bin ktnlr b{lg bin kinhI - dA etugc xAy drng d6i Ote cfia itudog trr ngo4i ti6p cirer tunr-giec..{rA.l,lei roi tarn giue. Droi sE gdc tlQ cfr* verto, & bAi ndy t6i xin gi&i thi6u clt rrhau lai m6t fii$m chung H chi.h IA m0t cdeh nr,l rdng cA,: khAi ni0m niy d6i v6i tr-gc tflm cria ta nr gilc AtAzAi. da gi{c nOi ti6p. Tru6c h6t ta hiy nhlu lri (Ctc tran hfly ttr chring mintr ba tiull ch{t trCn) lrudng hgp iam gi6c ir g6c ilQ ndy. D6i vdi tarn gi{c -lr^4e.{s, t.{c barr d& dang Biy gio ggi E tAdilm Bt0a cua OH, thd tbi shung minh iluocrngay hai tinh ch{t sau tliyl 0- = (tl?) (Otr+ 0Az + OAil (t) linh ch?it 1; EiE:r ki€n c&n vd drl dB r, lf CAc bq.n de bi6t rludng trdn tim E bin kinh trong tAm eria tam giAc :ltdzCs li : t hfrng ltia bAn kinh cria clu&ng trdn ngoai ti6p +-.-4 rlitl = (l/3i(o.{r + oAz * ii-13) trm gi6c rl1.{rds di qua cAc trur,g di}m Mr, }Is, il} i113 cria cic eanh .,12.43, ,.11.131 At.4z ; cAc tr,rng di6m vdi S la {6m d*dng trdn sgoai ti6p tam gi&e (.r, Cz, /i3 crle cAc doao thing l/.tr, uaz) tt .lt; 1tt.{?As. c{c ehla ilrrdng vu6og g6c Br, Bz, BJ n+ tu I Tinh ehdt 2: $i6ukien ciin v{ tlrl i[€ J{ tt ele dinb dr, .1t, ,{s xudng cic larih a6i A;en. trr:e lAm cria tam gi{c .{t;{rrlt l$ : During trdn ni.r. duoc gpi Id drbng trin g dilm, + .< lray cdn ggi li dubng trdn Ote Ifra tarn gi{c Olt*OAr*0Az*0.{g, (2) .{til2.l s. r&i 0 l*m tAm iludng trdn ngoli lilp eia tam Ngo&i ra, do (r), (Z); (B) n€n 4 (li0m o, M, H, E gi{c.41r13d3. In th&ng hlng vA ilrrdng th&ng ili gua 4 rtigrn -r.oAi ra ndu gcri //r. ltt, Ita l6n lugt l& c{e nny ggt lA iludng thing Ole crla taur giitc AtAzAs. tli0m il6i xrlng cria t) qLra rlrAl, .ls.{.r, .4r,{3 thi Btroe ([Au ta thii m& rOng cjte khAr ni{nr tr6n ta s€ c6 tinh ehdt: cho m$t tu girc nQi ti{p. - Gi& sr} I a cd ttt gifc nQi i i 6p 41 A2 As At Trrong tu ndu goi lit, Ez, Es !A tirn dudng tludng trdn S c6 t6.rn O, li6n kinir rT lA dutrng lrdn OIL cfra cdrc tam giAc ;t2,431i+ 4sAaAt ;--/ tr&n ngoai ti6P tti glrio niY ta r,r ,44.t1.{r : liE2 - ;1;3 :::: ;)f;! Biug nr$t cielt rri-in tuorrg tLr circ tliir:g th(c EE1-*: . (i), (2), (3) ta dinh nghia: Nhu vAy cac iru :di c tim ra A = 462! = 213444. =,1, Vdi c rr2, tim ra ,{ = 962r = ...