Toán học và tuổi trẻ Số 195 (9/1993)

Toán học và tuổi trẻ Số 195 (9/1993) trình bày về định lý lớn Fermat đã được chứng minh; nhìn bài toán dưới con mắt ghép nghịch đảo; kỹ thuật sử dụng nguyên lý Canto trong Toán sơ cấp; cách dạy và học Toán. Bài giảng phục vụ cho các bạn chuyên ngành Toán học.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Toán học và tuổi trẻ Số 195 (9/1993)w-t 4 -r.E, )l y0 .tJ 111t?tdL N&u-t: B0 GlAo DUC vA DAo rAo * HOt roAN Hqc vte-r NAM II m tdue bieh tep:::,Nguy66:g61r,toin ,l I rrgsl FUU tdng bi€n tgp :,,.ttg6i,O,a*,,,Tf:;,,;,,flod,ti$:r:;Chtlilg:;r,:::,:l L993 TAP CHi RA HANG THAI.{G fflNH Li Iff FERI!,f,{T r},{ nUryC CIIU,I{G M[NH NA rrW KHOAI M6i ldn md td tpp chi ToAN HQC vA TUdI Nhi6u tdi li6u cho ring Fermat c6ngbd dinh TRlt, toi lai thdm kham phuc Ban bi6n t{p li cria minh n6m 1637. Tuy nhi6n cho ddh nay, ngudi ta chi drroc bidt ddn didh li dd qua bAn tap chi d6 chqn phrrong ttinh I * f = * chu di c6o cria Fermatj,ilo con trai 6ng c6ng bd n*m mgc D6 ra ki niy ! Cd 16 nhi6u ngudi d6u tin 1670, 5 nem sau khi Fermat qua ddi. Fermat li dd ra dd sd drrgc tdn t4i vinh vi6n ! Vdy ph6t bidu dinh li crla minh bing ti6ng l,atinh, mA rdt cd thd Tba soan sE phAi tlm mQt d6 cd thd dlch nhrr sau : Bidu di6n mQt lty thta ra kh6c ddthay th6, b8i vi ... b$c ba dudi d4ng tdng hai lfly thrla b$c ba, m$t Ngay 23 t&.ng 6 nd.m 1993 llch s& To6n hqc ghi nhQn mQt sU ki€n quan trgng : Nhir Ity thta bAe b6n dudi dang tdng hai hiy thrla tod.n hq nguii ,Anh Andrew Wiles cdng b6 bQc b6n, vh crl nhrl thd-ildn vd h4n, di6u dd chrtng rninh Dinh il bn Fennat. Cri 16 trong kh6ng thd tnm drioc. Tdj tim drro.c mQt chrlng llch sr1 to6n hqc chrra ttng ctohn hoc b6t ddu xdy dqng nhirng cdu truc tdng ti. Cd thd thdy ngay m6t hQ quA cria kdt quAqudt dd trI dr5 suy ra dinh li Fermat nhu m6t dri : phrrong trinh Fermat, ndu cd nghi6m thitrtrdng hop ri6ng. Dinh li Fermat dE thltc srr sd nghiQm c0ng chi li h{tu h4n. V6i dlnh li niy,trd thdnh dQng l1tc, mrlc ti6u cho m6t thdi ki Faltings dE nhfn drroc giii thudng Fields (tuongm6i crla Sd hqc : thdi ki c6ng nghiQp hda, drrong giAi thudng N6ben). Sau c6ng trinh ctatrong dd ceckdt qu6 cfl drroc nhin nhan du6i Faltinp, nhi6u ngudi hi vong ring li thuydt dQ6nh s6ng mdi, chring khOng cdn li nhitng su cao li con drtdng d6n ddn chrlng minh dinh likiQn ri6ng 16, mi ld hQ qu& cria nhirng li thuydt Fermat. Cho ddn ngdy 23 th6ng 6 n6m 1993...m6i. Cd thd ndi ring Dinh li Fermat chinh li Nhung dd hidu drrgc s1t kiQn c{ra ngdy 23,con g& dd trtlng vdng cta to6n hgc hiQn dai. cdn phAi di ugrrgc thdi gian, ddn hQi ngh! qu6c Trong sd nhtng quA trdng vAng mi con gd td nim 1955 hqp t4i Kyoto. Tai hQi ngh! dd,Fermat d6 ra, trrldc ti6n phAi kd ddn l{ thuydt Taniyama d& dua ra giA thuydt v6 m6t d6i trtgngcta Kummer. TrI tudng chrl y6u cta li thuydt to6n hgc, dugc ggi ld dudng cong elliptic. Ddd3 budi. Trong budi ddu ti6n, nhrl thudng lQ, gia l6n nhdt crla linh vltc ndy cho iing ndu Wilesthinh giA ngdi nghe mQt cich lich str. Sang budi nham sai ldm ndo d So luqc liti gid.i : Sau khi chrlng rninh d6o vd h4n ch6 qui C6c vl du trinh biy 6 ddy, phdn d6o kh6ng tich, ta thdy qui tich I (ld cung MOM. Dochtlng minh mi dd b4n dgc t1t nghi6n criu. cdn tlm qgi_ tich f th6a m6n CK . CI = - CIP n6n ta ldy ddi xtlng crla -I qua C s6 cri L Qui tich .I li cung tron Mprtz - ...