Danh mục

Tổng hợp bài tập Phương pháp toán lí: Phần 1

Số trang: 115      Loại file: pdf      Dung lượng: 2.58 MB      Lượt xem: 128      Lượt tải: 0    
tailieu_vip

Xem trước 10 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Cuốn sách "Bài tập Phương pháp toán lí" Phần 1 được biên soạn gồm các nội dung chính sau: giải tích vecto trong hệ toạ độ cong; Tenxo và giải tích tenxo; lí thuyết hàm biến phức; tích phân và chuỗi hàm biến phức. Mời các bạn cùng tham khảo!
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tổng hợp bài tập Phương pháp toán lí: Phần 1 X G I YHX C IIIM ! a 0 \G BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TOÁN (T a i b a n là n t h ư n h à t ) M ù sỏ: III.Oi. 07 14 DU 201 ì MỤC LỤC Lời nói đầu................................................................................... A. Bài tập tự lu ậ n ....................................................................... Chương 1: Giải tích vectơ trong hệ tọa độ cong 1.1. Giải tích vectơ trong hệ tọa độ D escartes vuông góc 1.2. Giải tích vectơ trong hệ tọa độ c o n g .............................. Chương 2 : Tenxơ và giải tích tenxơ...................................... 2.1. Khái niệm cơ bàn về tenxơ - Đại số ten x ơ ................... 2.2. Tenxơ hạng hai □ Giải tích te n x ơ ................................... Chương 3: Lí thuyết hàm biến phức..... ............................... 3.1. Khái niệm cơ bản về s ố p h ứ c ........................................... 3.2. Hàm số biến phức - Đạo hàm của hàm biến p h ứ c .... 3.3. C ác hàm số sơ c ấ p ............................................................ Chương 4: Tích phân và chuỗi hàm biến phức.................... 4.1. Tích phân hàm biến p h ứ c ................................................. 4.2. Chuỗi hàm biến p h ứ c ........................................................ 4.3. Thặng dư và ứng dụng để tính tích phân suy rộ n g .... Chương 5: Phương trình Hypecbolic..................................... 5.1. Phương trình sóng một chiều........................................... 5.2. Phương trình sóng hai chiều ........................................... Chương 6: Phương trinh Parabolic...................................... 6.1. Phương trình truyền nhiệt một chiều.............................. 6.2. Phương trình truyền nhiệt hai c h iề u .............................. Chương 7: Phương trình Eliptics........................................... 7.1. Phương trinh Laplace hai c h iều ..................................... 7.2. Phương trình Laplace ba chiều....................................... 7.3. Phương trinh P o is s o n ....................................................... B. Câu hỏi trắc nghiệm ........................................................... Tài liệu tham kh ảo ............................................................... LỜI NÓI ĐẦU H ọ c p h ầ n P h ư ơ n g p h á p to á n lí đ ư ợ c x â y d ự n g n h ằ m tra n g bị c á c phưc p h á p to á n h ọ c d ù n g c h o V ậ t lí h iệ n đ ạ i như: h à m b iế n sô' p h ứ c , đ ạ i số và g iả i t v ectơ , c ấc h à m đ ặ c b iệ t, c á c p h é p b iế n đ ổ i tíc h p h â n , đ ạ i số và g iả i tíc h ten: p h ư ơ n g p h á p tín h số , c á c p h ư ơ n g trìn h vật lí to á n ... V ớ i k h ố i lư ợ n g k iế n th ứ c t rộ n g và c ồ n g k ề n h n h ư v ậ y n ê n lư ợ n g b à i tậ p c ũ n g rấ t p h o n g p h ú , đ a dại H ệ th ố n g g iá o trìn h v à tà i liệ u th a m k h ả o đ ã c ó tư ơ n g đ ố i n h iề u n h ư n g ch ư a h ệ th ố n g b à i tậ p đ ầ y d ủ c ó th ể g iú p sin h viên k h o a V ậ t lí c á c trư ờ n g Đ ạ i t Sư p h ạ m tiế p c ậ n v à th ự c h à n h k iế n thứ c m ô n h ọ c n à y m ộ t c á c h th u ậ n lợi. Đ ể đ á p ứng n h u cầu thự c tế cần có m ộ t h ệ th ố n g b ài tậ p g iú p c h o sin h v: n g à n h V ậ t lí tự h ọ c và n g h iê n cứu m ô n P h ư ơ n g p h á p to án lí, c h ú n g tò i đ ã b soạn lại n h ữ n g b ài tập , m ộ t số cáu hỏi trắc n g h iệ m đ ã đượ c sử d ụ n g n h iề u n; tro n g g iả n g d ạ y và đ á n h g iá. C u ố n B ài t ậ p p h ư ơ n g p h á p to á n lí sẽ hệ th ố n g 1 - c ác b ài tập th e o c ác vấn đề: đ ạ i sô' và giải tíc h vectơ, đ ạ i số ten x ơ , h à m biến phức, các p h ư ơ n g trìn h V ậ t lí T oán. T ro n g m ồ i c hư ơ ng, n h ữ n g k iế n th ứ c và c c ô n g thứ c c ơ b ả n sẽ đượ c trìn h b à y trước tiê n n h ằ m h ệ th ố n g h ó a lại c á c k iế n ứ c ần th iế t đ ể g iải b à i tập. T iếp th eo sẽ hư ớ n g d ẫ n n h ữ n g d ạ n g b à i tậ p m ẫu c ụ t c ác p h ư ơ ng p h á p g iả i c ơ b ả n , m ỗ i vấn đề c h ú n g tô i c ò n dư a ra n h ữ n g c h ỉ d ẫ n c th iế t và n h ữ n g lưu ý n h ằ m g iú p b ạ n đ ọ c tiếp cận được d ễ d à n g hơ n với c ác bài củ a ch ư ơ n g đó. C uố i m ỗ i ch ư ơ n g là hệ th ố n g b à i tập th am k h ả o và c ác h ư ớ ng c giải vắn tắt. C h ú n g tô i x in c h â n th à n h cảm ơn n h ữ n g ý kiến đ ó n g g ó p q u ý b á u c GS.TS. Đ ỗ Đ ìn h T h a n h , PG S.TS. L ê V iế t H ò a, TS. Đ à o T hị L ệ T h ủ y v à các t bè, đ ồ n g n g h iệp , c á c g iá o viên và sin h viên K h o a V ậ t lí, T rư ờ n g Đ ại h ọ c Sư ph: H à N ội. L ần đ ầ u x u ấ t b ả n ch ắc c h ắ n k h ó trán h k h ỏ i nhữ n g th iế u sót, c h ú n g tôi m o n g n h ậ n được sự g ó p ý c ủ a q u ý dộc g iả đ ể c u ố n sách h o à n th iệ n hơn tro n g ( lần tái b ả n sau. T á c g iả A. BÀI TẬP Tự LUẬN CHƯƠNG 1 GIẢI TÍCH VECTƠ TRONG HỆ TỌA ĐỘ CONG 1.1. Giải tích vectơ trong hệ tọa độ Descartes vuông góc 1.1.1. Các kiến thức cơ ban a. Đ ại sô vectơ * C ộng hai lìay nhiều vectơ G iả sử c ó hai v e c tơ Ã (A x, A v. A z) và B (B X Bj. Bz). C ộ n s hai v e c tơ Ă và . được thực h iện n h ư sau: A + B = (A v i + A ,. j + A z. k ) + (B v i + Bv. ị + B7. k ) = (A x + Bx). I + (A y + B ,). J + (A ; + B,). k . (1 P hép c ộ n g n h iề u v e c tơ được tín ...

Tài liệu được xem nhiều:

Tài liệu cùng danh mục:

Tài liệu mới: