TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN : TOÁN , KHỐI B

Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất . Câu II. (2,0 điểm)
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 MÔN : TOÁN , KHỐI B SỞ GD – ĐT BẮC NINH ĐỀ THI THỬ ĐAI HỌC LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGÔ GIA MÔN : TOÁN , KHỐI B TỰ Thời gian làm bài : 180 phút -------------------------------- -------------------o0o------------- 2x − 3Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số y = . x−2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai đường tiệm cận của đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài đoạn thẳng AB ngắn nhất .Câu II. (2,0 điểm) x x π x 1. Giải phương trình 1 + sin .sin x − cos .sin 2 x = 2 cos 2  −  . 2 2  4 2 2 2. Giải bất phương trình < 1 + 3 + 2x − x2 . x +1 + 3 − xCâu III (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy và SA = a . Biết ABCD là hình thang vuông tại A và B, AB = a, BC = 2a và SC vuông góc với BD . 1. Tính tang của góc giữa SC với mặt phẳng (ABCD) . 2. Tính thể tích khối chóp S.ABCD . 3. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM với M là trung điểm BC . a 4b 9cCâu IV (1,0 điểm) Cho các số dương a, b, c . Chứng minh rằng : + + > 4. b+c c+a a+bCâu V (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A ( 2; −1) , B (1; −2 ) . Trọng tâm G của tam giác ABC nằm trên đường thẳng ∆ : x + y − 2 = 0 . Tìm tọa độ đỉnh C biết tam giác 27 ABC có diện tích bằng . 2 2. Gọi X là tập hợp các số gồm hai chữ số khác nhau được lấy từ các chữ số 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 . Lẫy ngẫu nhiên đồng thời hai phần tử của X . Tính xác suất để hai số lấy được đều là số chẵn .  2 x +1.log 9 y − 2 = 22 x Câu VI (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  x 9.2 .log 27 y − 9 = log 3 y 2  6 ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM (KB)Câu Ý Nội dung Điểm I. 1. −1 1.0 TXĐ : ℝ {2} ; Có y = < 0, ∀x ≠ 2 nên hàm số nghịch biến trên ( x − 2) 2 0.25 ( −∞; 2 ) và ( 2; +∞ ) ; hàm số không có cực trị . limy = 2 ⇒ đths có TCN y = 2 . x →±∞ limy = +∞ ; limy = −∞ ⇒ đths có TCĐ : x = 2 . x → 2+ x → 2− 0.25 BBT x −∞ 2 +∞ y’ – – 2 +∞ y 0.25 −∞ 2 3   3 Đồ thị : Giao Ox :  ;0  ; Giao Oy :  0;  2   2 0.25 2.  2x − 3  1.0 Vì M ∈ (C) nên g/s M  x0 ; 0   x0 − 2  −1 2 x0 − 3 Tiếp tuyến của (C) ...