Tuyển chọn bài tập xác suất và thống kê (Tái bản lần thứ 5): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách "Bài tập xác suất và thống kê toán" giới thiệu tới người đọc các bài tập về thống kê bao gồm: Cơ sở lý thuyết mẫu, ước lượng các tham số của biến ngẫu nhiên, kiểm định giả thiết thống kê, phân tích phương sai, phân tích tương quan và hồi quy. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn bài tập xác suất và thống kê (Tái bản lần thứ 5): Phần 2 Phẩn II. Bài tập thống kê toán M á n I I BÀI TẬP THỐNG KÊ TOÁN ■ Trưởng Đại học Kinh tế Quốc dân ; Chương VI c ơ s ở LÝ THUYẾT MAU §1. T ổng th ể và các th a m số đ ặc trư n g của tổ n g th ể 6.1. Một công ty có 25 nhân viên. Lương tháng của họ được cho trong bảng phân phối tần số sau đây (đơn vị triệu đồng): Lương tháng (x,) 3 3,5 3,8 4,4 4,5 Số nhân viên (ni) 2 6 9 7 1 a. Hãy tìm các tham sô' đặc trưng xu hướng trung tâm là trung bình, mốt, trung vị. b. Hãy tìm các tham số đặc trưng độ phân tán là phương sai, độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên. ĐS: a. m = 3,86; m0 = 3,8; md = 3,8 b. ơ2 = 0,1896; ơ = 0,4354; c v = 11,28% 6.2. Xí nghiệp có 50 công nhân. Thời gian hoàn thành một sản phẩm của họ được cho trong bảng phân phối tần sô' sau (đơn vị: phút) Thời gian (X j) 12-14 14-16 16-18 18-20 20-22 Số công nhân (nị) 1 4 10 14 12 22-24 24-26 26-28 6 2 1 a. Tìm trung bình số học b. Tìm phương sai. độ lệch chuẩn, hệ số biến thiên. ĐS: a. m = 19,52 b. ơ2 = 8,1296; ơ = 2,8512; c v = 14,61% 6.3. Thông kê dân sô' Mỹ năm 1980 theo học vấn và giới tính cho kết quả sau đây. Học vấn Thất học Tiểu học Trung học Đại học Giới tính Nam 0,04 0,10 0,23 .0,10 Nữ 0,05 0,12 0,29 0,07 a. Tìm tỷ lệ nam và nữ trong cơ cấu dân số Mỹ nărr. 1980. b. Tìm tỷ lệ dân số Mỹ theo các trình độ học vấn vào năm 1980. ĐS: a. pn m= 0,47; Pn = 0,53 a (J b- Pniíthọc = 0,09 p T iể u học = 0 ,2 2 p T r u n g học = 0>52 Po»ihọc = 0.17 c. 0,36 128 Trường Đại học Kinh tế Quốc dân MA fifn In* wiwr tnHSMHR? Chương VI. Cơ sở lý thuyết mẫu 6.4. Có hai công nhân cùng làm việc mỗi ngày 8 giờ để sản xuất một sản phẩm. Thời gian làm xong một sản phẩm của họ tương ứng là 2 phút và 6 phút. Dùng công thức trung bình điều hoà, hãy tính thời gian trung bình để sản xuất 1 sản phẩm của 2 công nhân đó. ĐS: 3 phút 6.5. Tốc độ tăng trưởng của một ngành sản xuất như sau: - Năm 1991 so vối 1990 bằng 116% - Năm 1992 so với 1991 bằng 111% - Năm 1993 so với 1992 bằng 112% - Năm 1994 so vối 1993 bằng 113% - Năm 1995 so với 1994 bằng 112% - Năm 1996 so với 1995 bằng 111% Hãy dùng công thức tru n g bình nhân để tính tốc độ tăng trưởng trung bình của ngành đó từ 1990 đến 1996. ĐS: 1,125 §2. Mau ngẫu n h iên và các tham số đặc trưng 6.6. Hãy cho ví dụ về tổng thể nghiên cứu, dấu hiệu nghiên cứu và một mẫu ngẫu nhiên rú t ra từ tổng thể đó. 6.7. Hãy phân tích các đặc điểm cơ bản của một mẫu ngẫu nhiên rú t ra từ tổng thể nghiên cứu. 6.8. Mâu ngẫu nhiên khác với mẫu cụ thể như th ế nào? Cho ví dụ minh hoạ. 6.9. Hãy phân biệt dấu hiệu nghiên cứu định lượng và dấu hiệu nghiên cứu định tính. Cho ví dụ minh hoạ. 6.10. Để đo lường dấu hiệu nghiên cứu định lượng và định tính người ta dùng các loại thang đo nào? Cho ví dụ. 6.11. Hãy phân tích các phương pháp chọn mẫu chủ yếu được dùng trong phân tích kinh tế xã hội và sự khác biệt của các phương pháp đó. Cho ví dụ minh hoạ. 6.12. Một công ty điện lực phát các phiếu điều tra cho khách hàng với các mẫu câu hỏi sau đây: a. Tuổi của chủ hộ. b. Giới tính của chủ hộ. c. Số người trong hộ. d. Có dùng điện để đun nấu không (Có hoặc Không). e. Nếu có thì đun nấu bình quân mấy giờ trong một ngày. f. Thu nhập của hộ gia đình. g. Tiền điện bình quân hàng tháng phải trả. Hãy dùng các biến ngẫu nhiên để đặc trưng cho các câu hỏi trên và cho biết chúng là các biến định tính hay định lượng. 6.13. Hãy tính trung bình (X) Trung vị xm mốt , Xo, phương sai và độ lệch chuẩn của các mẫu cụ thể cho ỏ các bảng dưới đây: Xi -2 1 2 3 4 5 ni 2 1 2 2 2 1 130 . * , Trường Đại học Kinh tế Quốc dân :v Chương VI. Cơ Si X, 12 13 15 17 18 20 n, 2 5 8 4 4 2 Xi 4 7 8 12 n, 5 2 3 10 X, 21 24 25 26 28 32 34 n, 10 20 30 15 10 10 5 ĐS: a. X = 2; s2 = 5,78; s = 2,404 b. X = 15,56; s 2 = 5,507; s = 2,347 c. X = 8 ,9 ; s 2 = 1 1 ,8 8 4 ; s = 3 ,4 4 7 d. X = 26; s2 = 10,909; s = 3,303 6.14. Cho 8 kết quả đo đạc về một đại lượng X bởi cùng một máy không có sai sô' hệ thông 369; 378; 315; 420; 385; 401; 372; 383 Hãy tính X , s2; 6.15. Theo dõi thời gian hoàn thành một sản phẩm (phút) ỏ hai nhóm công nhân, ta thu được số liệu sau: a. Nhóm 1 X(phút) 42 44 45 58 60 64 Số người 4 5 ...