Tuyển chọn các bài Max – Min (câu 10 điểm) trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015

Tuyển chọn các bài Max – Min (câu 10 điểm) trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015 tập hợp những bài tập về Max – Min được lọc ra trong các đề thi thử THPT Quốc gia tại Tây Ninh năm 2015. Tài liệu giúp cho các bạn có cơ sở để ôn tập và luyện thi một cách tốt hơn. Mời các bạn tham khảo.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn các bài Max – Min (câu 10 điểm) trong 21 đề thi thử Tây Ninh 2015hoctoancapba.comKhođềthiTHPTquốcgia,đềkiểmtracóđápán,tàiliệuônthiđạihọcmôntoán hoctoancapba.comxingiớithiệu TuyểnchọncácbàiMAX–MIN(CÂU10ĐIỂM) trong21ĐỀTHITHỬTÂYNINH2015 Hyvọngtàiliệunàysẽgiúpcácemhọcsinhôntậptốthơnchuyênđề MAX–MINtrongkỳthiTHPTQGsắptới. ĐỀ1. THPTQuangTrung–TâyNinhChobasốthựcdươngx,y,zthỏamãn:xyz=3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức: P = log32 x + 1 + log32 y + 1 + log32 z + 1 r r rTrongmp(Oxy),gọi a = (log3 x;1),b = (log3 y;1),c = (log3 z;1) r r r r rvà n = a + b + c � n = (1;3) r r r r r 0,5Tacó: ar + b + c �a + b + c � log32 x + 1 + log32 y + 1 + log32 z + 1 � 12 + 32 rrr P 10 ,dấu=xảyrakhibavecto a , b ,c cùnghướngvàkếthợpđiềukiệnđềbàitađượcx=y=z= 3 3 0,5VậyMinP= 10 khix=y=z= 3 3 ĐỀ2. THPTTrầnPhú–TâyNinhChobasốthựca,b,cthỏa: a �[ 0;1] , b �[ 0;2] ,c �[ 0;3] .Tìmgiátrịlớnnhấtcủa 2( 2ab + ac + bc ) 8− b b P= + + 1+ 2a + b + 3c b + c + b ( a + c ) + 8 12a + 3b 2 + 27c 2 + 8 2Tacó: a �[ 0;1] , b �[ 0;2] ,c �[ 0;3] 0.25 ( 1− a ) ( b + c ) 0 b + c ab + ac�� �� � 2a + b + 3c �2ab + bc + ac ( 2− b ) ( a + c ) 0 2a + 2c ab + bcBiênsoạnlại:ThầyVinhAnGiang hoctoancapba.comKhođềthiTHPTquốcgia,đềkiểmtracóđápán,tàiliệuônthiđạihọcmôntoán 2( 2ab + ac + bc ) 2( 2ab + ac + bc ) 1+ 2a + b + 3c 1+ 2ab + ac + bcMặtkhác b + c a ( b + c ) (vì a [ 0;1] ) 0.25 8− b 8− b 8− b = b + c + b ( a + c ) + 8 a ( b + c ) + b ( a + c ) + 8 2ab + bc + ac + 8Vớimọisốthựcx,y,z,tacó ( x − y) 0 2( x 2 + y 2 + z 2 ) �2xy + 2yz + 2xz + ( y − z ) + ( y − x ) �� 2 2 2 � 3( x 2 + y 2 + z 2 ) �( x + y + z ) 2 (�2a ) + b2 + ( 3c ) � � ( 2a + b + 3c ) = 2a + b + 3c �2ab + bc + ac 2 2 2� 12a 2 + 3b 2 + 27c 2 = 3� � b b=> 12a + 3b + 27c + 8 2ab + bc + ac + 8 2 2 2Suyra 0.25 2( 2ab + bc + ac ) 8− b bP + + 1+ 2ab + bc + ac 2ab + bc + ac + 8 2ab + bc + ac + 8 2( 2ab + bc + ac ) 8 P+ 1+ 2ab + bc + ac 2ab + bc + ac + 8 t [ 0;13]Đặtt = 2ab + bc + ac �� 2t 8Xéthàmsố f ( t ) = + ,t [ 0;13] t +1 t + 8 2 8 f ( t ) = − , f ( t ) = 0 � t = 6 ( t + 1) ( t + 8) 2 2 16 47 16 0.25 f ( 0) �1∀ ; f (=6= ) = ; f ( 13) f ( t) t [ 0;13] 7 21 7 16 2 16 16Dođó: P .Khi a = 1; b = 2; c = thì P = .VậygiátrịlớnnhấtcủaPlà 7 3 7 7 ĐỀ3. THPTLêQuíĐôn–TâyNinh 5 Cho x làsốthựcthuộcđoạn [ − 1, ] .Tìmgiátrịlớnnhất,giátrịnhỏnhấtcủa ...