Tuyển chọn một số bài toán nâng cao lớp 7

Tuyển chọn một số bài toán nâng cao lớp 7 cung cấp cho các bạn những câu hỏi bài tập ôn thi phần Đại số và Hình học, mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng bài tập. Hy vọng tài liệu phục vụ hữu ích cho các bạn.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển chọn một số bài toán nâng cao lớp 7TUYỂNCHỌNMỘTSỐBÀITOÁNNÂNGCAOLỚP7A.PHẦNĐẠISỐ:Bàitoán1.Sosánh: 2009 20 và 2009200910 . ABàitoán2.Tínhtỉsố ,biết: B 1 1 1 1 1 1 A ... 2 3 4 2007 2008 2009 2008 2007 2006 2 1 B ... 1 2 3 2007 2008Bàitoán3.Chox,y,z,t N * . x y z tChứngminhrằng:M= cógiátrịkhôngphảilàsốtựnhiên. x y z x y t y z t x z tBàitoán4.Tìmx;y Zbiết: a. 25– y 2 =8(x–2009) b. x 3 y = x y 3 +1997 c. x+y+9=xy–7.Bàitoán5.Tìmxbiết:a. 5(2 x 3) 2(2 x 3) 2 x 3 16b. x 2 6 x 2 x 2 4 . 3 5 7 19Bàitoán6.Chứngminhrằng: ... x2 y2 z2 x2 y2 z2Bàitoán19.Tìmx,y,zbiết: . 2 3 4 5 1 1Bàitoán20.Tìmx,ybiếtrằng:x 2 +y 2 + =4 x2 y2Bàitoán21.Choalàsốgồm2nchữsố1,blàsốgồmn+1chữsố1,clàsốgồmnchữsố6.Chứngminhrằnga+b+c+8làsốchínhphương.Bàitoán22.Chứngminhrằngvớimọisốtựnhiêna,tồntạisốtựnhiênbsaochoab+4làsốchínhphương.Bàitoán23.Chứngminhrằngnếucácchữsốa,b,cthỏamãnđiềukiện ab : cd a : c thìabbb : bbbc a : c . m m m kBàitoán24.Tìmphânsố khác0vàsốtựnhiênk,biếtrằng . n n nkBàitoán25.Chohaisốtựnhiênavàb(a a. 5x–17y=2xyvàx–y=5;2x+3y=xy. b. x+2y–3z=5xyzvà(x–2y)(y+7)–x=192.(xyz>0) B.PhầnhìnhhọcBàitoán41.Tính Aˆ củatamgiácABCcântạiAbiếtđườngthẳngdđiquađỉnhAvàchaitamgiácABCthànhhaitamgiáccân.Bàitoán42.Cho ABCvuôngcântạiA,trungtuyếnAM.LấyE BC.BH,CK AE(H,K AE).Chứngminhrằng MHKvuôngcân.Bàitoán43.Cho ABCcógócABC=50 0 ;gócBAC=70 0 .PhângiáctronggócACBcắtABtạiM.TrênMClấyđiểmNsaochogócMBN=40 0 .Chứngminhrằng:BN=MC.Bàitoán44.Cho ABC.VẽraphíangoàicủatamgiácnàycáctamgiácvuôngcânởAlàABEvàACF.VẽAH BC.ĐườngthẳngAHcắtEFtạiO.ChứngminhrằngOlàtrungđiểmcủaEF.Bàitoán45.Cho ABC.QuaAvẽđườngthẳngxy//BC.TừđiểmMtrêncạnhBCvẽcácđườngthẳngsongsongvớiAB,ACchúngcắtxytheothứtựtạiDvàE.Chứngminhrằng:a. ABC= MDEb.BađườngthẳngAM,BD,CEcùngđiquamộtđiểm.Bàitoán46.Cho ABCvuôngtạiA.TrêncạnhBClấyhaiđiểmMvàNsaochoBM=BA; CN=CA.Tính MAN . Bàitoán47.Cho ABCcó A =90 0 (ABBàitoán57.ChotamgiácABCvuôngcântạiBvàtồntạimộtđiểmMnằmtrongtamgiácsaocho MA:MB:MC=1:2:3.Tính AMB .Bàitoán58.Nếua,b,clàđộdàibacạnhcủamộttamgiácthỏamãnđiềukiệna2+b2>5c2thìclàcạnhnhỏnhất.Bàitoán59.ChotamgiácABCcântạiA.TrêntrungtuyếnBDlấyEsaochochoDAE=ABD.  Chứngminhrằng: DAE ECB .Bàitoán60.Cho ABCcóBAC=40 0 ,ABC=60 0 .GọiDvàElàcácđiểmtươngứngtrênACvàABsaochoCBD=40 0 ;BCE=70 0 .GiảsửBDcắtCEtạiF.Chứngminhrằng:AF BC.Bàitoán61.ChotamgiácABC,trungtuyếnAM,phângiácAN.TừNvẽđườngthẳngvuônggócvớiANcắtAB,AMtạihaiđiểmPvàQ.TừQvẽđườngthẳngvuônggócvớiABcắtANtạiO.ChứngminhrằngQO BC.Bàitoán62.Cho ABC.TrungtuyếnBMvàđườngphângiácCDcắtnhautạiIthỏamãnIB=IC.TừAkẻAH BC.ChứngminhrằngIM=IH.Bàitoán63.ChotamgiácABCvuôngcântạiA.GọiMlàtrungđiểmcủaBC,GlàđiểmtrêncạnhABsaochoGB=2GA.CácđườngthẳngGMvàCAcắtnhautạiD.ĐườngthẳngquaMvuônggócvớiCGtạiEvàcắtACtạiK.GọiPlàgiaođiểmcủaDEvàGK.Chứngminhrằng: a. DE=BC b. PG=PE. Bàitoán64.ChotamgiácABCvuôngcântạiA.GiảsửDlàđiểmnằmbêntrongtamgiácsao chotamgiácABDcânvàADB=150o.TrênnửamặtphẳngkhôngchứaDcóbờlàđườngthẳngAClấyđiểmEsaochotamgiácACEđều.Chứngminh3điểmB,D,Ethẳnghàng.Bàitoán65.ChotamgiácABC,đườngtrungtuyếnBMvàđườngphângiácCDcắtnhautạiJthỏamãnđiềukiệnJB=JC.TừAkẻAHvuônggócvớicạnhBC.ChứngminhrằngJM=JH.Bàitoán66.ChotamgiácABCcóđườngtru ...