Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 29

Tham khảo tài liệu tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn toán có đáp án - đề số 29, tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập 55 đề ôn thi đại học năm 2011 môn Toán có đáp án - Đề số 29 Đề số 29I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)Câu I (2 điểm) Cho hàm số y  x4  2mx2  m2  m (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 1200 .Câu II (2 điểm) x  3  x  1  1  x 2  2 x  3   4  1) Giải bất phương trình:   2 sin   x  4  (1  sin 2 x)  1  tan x 2) Giải phương trình: cos x diện tích hình phẳng giới hạn bởi: TínhCâu III (1 điểm) x , y  0, x  0, x   . y 1  sin xCâu IV (1 điểm) Cho hình hộp ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = AA = 2a. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng đáy trùng với tâm của đáy. M là trung điểm của BC. Tính thể tích hình hộp và cosin của góc giữa hai đường thẳng AM và ACCâu V (1 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức A  5 sin3 x  9 sin2 x  4II. PHẦN RIÊNG (3 điểm) A. Theo chương trình chuẩnCâu VI.a (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết toạ độ các đỉnh A(2; 0), B(3; 0) và giao điểm I của hai đường chéo AC và BD nằm trên đường thẳng y  x . Xác định toạ độ các điểm C, D. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho A(2; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; 2). Tính bán kính mặt cầu nội tiếp tứ diện OABC. 0 10 1 9 9 1 10 0 10Câu VII.a (1 điểm) Chứng minh: C10 .C20  C10 .C20  ...  C10 .C20  C10 .C20  C30 . A. Theo chương trình nâng caoCâu VI.b (2 điểm) 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho đường tròn (C): x2  y2  2 x  4 y  5  0 và A(0; –1)  (C). Tìm toạ độ các điểm B, C thuộc đường tròn (C) sao cho ABC đều. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x 1 y3 x5 z5 z y x  2 y  2 z  1  0 và các đường thẳng d1 : .     ; d2 : 3 5 2 2 6 4 Tìm các điểm M  d1 , N  d 2 sao cho MN // (P) và cách (P) một khoảng bằng 2.Câu VII.b (1 điểm) Tìm các số nguyen dương x, y thoả mãn: Axy1  yAxy11 Axy 1 C xy 1  .   10 2 1 Hướng dẫn Đề số 29 x  0Câu I: 2) Ta có y   4 x 3  4mx ; y   0  4 x  x 2  m   0   (m  2) Điều kiện cos x  0  x  .  k , k  2 cos x  sin x cos x  sin x  cos x  sin x  2  Ta có PT   (cos x  sin x)(cos 2 x  1)  0 cos x cos x   cos x  sin x  0 x    m  .  ,m 4  cos 2 x  1  0  x  m x  0, x   0,  . Do đó diện tích hình phẳng cần tìm là:Câu III: Nhận xét: y  1  sin x    x x ...