Tuyển tập các bài hình giải tích phẳng Oxy trong đề thi thử Đại học

Dưới đây là hệ thống "Tuyển tập các bài hình giải tích phẳng Oxy trong đề thi thử Đại học". Mời các bạn cùng tham khảo để củng cố lại kiến thức đã học và thử sức mình trước khi bước vào kỳ thi quan trọng. Chúc các bạn thi tốt.

Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các bài hình giải tích phẳng Oxy trong đề thi thử Đại học TUYỂN TẬP CÁC BÀI HÌNH GIẢI TÍCH PHẲNG OXY TRONG ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC PHẦN THỨ NHẤT : NĂM 2013 - 2014 Bài toán 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, cho hình vuông ABCD có các đỉnh A(−1; 2) ; C(3; −2). Gọi E là trung điểm cạnh AD ; BM là đường thẳng vuông góc với CE tại M ; N là trung điểm cạnh BM và P là giao điểm của AN và DM . Biết phương trình đường thẳng BM : 2x − y − 4 = 0 .Tìm tọa độ đỉnh P . Lời giải: A B N E I P M C D- Phương trình EC đi qua C vuông góc với BM là: x + 2y + 1 = 0   x= 7  7 6 2x − y − 4 = 0 n- Tọa độ điểm M = EC ∩ BM là nghiệm của hệ ⇐⇒ 5 =⇒ M ;− x + 2y + 1 = 0 6 5 5  y=−  5 11 2- Do N là trung điểm BM suy ra N ; 5 5- Phương trình AN qua hai điểm A và N là x + 2y − 3 = 0- Gọi I là tâm hình vuông suynra I(1; 0). Phương trìnhnBD qua I vuông góc với AC là x − y − 1 = 0 2x − y − 4 = 0 x=3- Tọa độ B là nghiệm của hệ x − y − 1 = 0 ⇐⇒ y = 2 =⇒ B (3; 2)- Do I là trung điểm BD suy ra tọa độ D (−1; −2)- Phương trình DM qua D và M là x − 3y − 5 = 0   x = 19  19 2 x − 3y − 5 = 0 n- Tọa độ P = DM ∩ AN là nghiệm của hệ x + 2y − 3 = 0 ⇐⇒ 5 2 =⇒ P 5 ; − 5  y=−  5 19 2Kết luận: Tọa độ điểm P ;− thỏa mãn yêu cầu bài toán. 5 5http://megabook.vn 1 Bài toán 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ vuông góc Oxy, tam giác ABC vuông tại A ngoại tiếp hình chữ nhật M N P Q. Biết các điểm M (−3; −1) và N (2; −1) thuộc cạnh BC; Q thuộc cạnh AB và P thuộc cạnh AC. Đường thẳng AB có phương trình x − y + 5 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC Lời giải: A Q P B M N C- Phương trình đường thẳng BC qua M và N làny + 1 = 0 x−y+5=0 x = −6 n- Tọa độ điểm B = AB ∩ BC là nghiệm của hệ y + 1 = 0 ⇐⇒ y = −1 =⇒ B (−6; −1)- Đường thẳng QM qua M vuông góc với BC n có phương trình là xn+ 3 = 0 x+3=0 x = −3- Tọa độ Q = QM ∩ AB là nghiệm của hệ x − y + 5 = 0 ⇐⇒ y=2 =⇒ Q (−3; 2) −−→ −→ −−→ ...