Danh mục

Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếp

Số trang: 2      Loại file: doc      Dung lượng: 59.00 KB      Lượt xem: 10      Lượt tải: 0    
10.10.2023

Phí tải xuống: 4,000 VND Tải xuống file đầy đủ (2 trang) 0
Xem trước 2 trang đầu tiên của tài liệu này:

Thông tin tài liệu:

Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếp gồm 15 bài tập dưới đây là tài liệu cần thiết trong việc học Toán học, đây là tài liệu hỗ trợ kiến thức Toán giúp các bạn vận dụng trong học Toán được hiệu quả.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Tuyển tập các bài tập ôn theo từng chuyên đề - Toán 9: Tứ giác nội tiếpTuyển tập các bài tập ôn tập theo từng chuyên đề- Toán 9 TỨ GIÁC NỘI TIẾPBài 1: Cho đường tròn (O), đường kính AB. Từ A kẻ hai đường th ẳng c ắt đ ường tròntại C và D, cắt tiếp tuyến của đường tròn vẽ qua B theo thứ tự tại E và F. a) Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp được. b) Chứng minh: FB2 = FA.FD.Bài 2: Cho ∆ ABC nội tiếp đường tròn (O), xy là tiếp tuyến tại A c ủa đ ường tròn. M ộtđường thẳng song song với xy cắt AB, AC lấn l ượt t ại D và E. Ch ứng minh t ứ giácBDEC nội tiếp.Bài 3: ∆ ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn(O). Đường tròn đường kính BCcắt AB, AC lần lượt tại E và F. BF và CE cắt nhau tại H. a) Chứng minh H là trực tâm của ∆ ABC. b) Gọi K là điểm đối xứng với H qua BC. Chứng minh t ứ giác ABKC n ội ti ếp được.Bài 4: Cho ∆ ABC. Gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong của hai góc B vàC; gọi J là giao điểm các đường phân giác ngoài của hai góc đó. a) Chứng minh tứ giác BICJ là tứ giác nội tiếp. b) Chứng minh: 3 điểm A, I, J thẳng hàng.Bài 5: Từ điểm M ở ngoài đường tròn (O), kẻ cát tuyến MAB (A n ằm gi ữa M và B) vàcác tiếp tuyến MC, MD. Gọi H là giao điểm của OM và CD. a) Chứng minh: MC2 = MA.MB. b) Chứng minh tứ giác AHOB nội tiếp.Bài 6: Trên các cạnh BC và CD của hình vuông ABCD lấy các đi ểm E và F sao cho ᄋ EAF = 45 . Các đoạn thẳng AE, AF cắt BD theo thứ tự ở H và K. Ch ứng minh t ứ giác 0EHKF nội tiếp.Bài 7: Cho đường tròn (O). Từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ hai ti ếp tuyến AB,AC. Gọi M là một điểm thuộc cung nhỏ BC. Tiếp tuyến tại M c ắt AB, AC lần lượt ở Dvà E. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của OD, OE, v ới BC. Ch ứng minh r ằng t ứ giácOBDK nội tiếp.Bài 8: Cho ᄋABC vuông tại A (AC > AB). Vẽ đường cao AH, D là đi ểm đ ối xứng c ủaB qua H. Đường tròn tâm H, bán kính HA c ắt tia AD tại E. Ch ứng minh t ứ giác AHECnội tiếp.Bài 9: ∆ ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh AC lấy hai đi ểm D và E sao cho AD = DE = EC. Gọi M là điểm đối xứng c ủa B qua D. Ch ứng minh t ứ giác ABCM nội tiếp.GVBM: Nguyễn Quốc NhựtTuyển tập các bài tập ôn tập theo từng chuyên đề- Toán 9Bài 10: Cho một góc nhọn xAy, từ một điểm B trên tia Ax kẻ BH ⊥ Ay tại H và BD vuônggóc với đường phân giác của góc xAy tại D. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABDH nội tiếp. b) OD ⊥ BH.Bài 11: Cho ᄋABC vuông tại A có đường cao AH. Đường tròn (H, AH) cắt AB và AC lầnlượt tại D và E. Chứng minh rằng: a) Ba điểm D, H, E thẳng hàng. b) Tứ giác BDCE nội tiếp. Hãy xác định tâm của đường tròn đó.Bài 12: Cho ∆ ABC cân tại A có góc A nhọn, ba đường cao AD, BE, CF c ắt nhau t ại H.Chứng minh rằng: a) Tứ giác BFEC là hình thang cân. Định tâm đường tròn ngo ại ti ếp hình thang này. b) Tứ giác DHEC nội tiếp trong một đường tròn, từ đó suy ra BE là phân giác ᄋ DEF . c) IF là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp hình thang BFEC, trong đó I là trung điểm của đoạn thẳng AH.Bài 13: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Trên tiếp tuyến c ủa đường tròn t ại đi ểm Ata lấy điểm P rồi vẽ tiếp tuyến thứ hai PT, BT cắt AP tại M. a) Chứng minh rằng: tứ giác APTO nội tiếp được trong một đường tròn. b) So sánh PM và PA. c) Tính tỉ số diện tích ∆ AOP và ∆ ABM.Bài 14: Cho ∆ ABC cân tại A, các đường cao AD và BE c ắt nhau tại H. G ọi O là tâmđường tròn ngoại tiếp ∆ AHE. Chứng minh rằng: a) 2.DE=BC. b) DE là tiếp tuyến của đường tròn (O). c) Tứ giác DHEC nội tiếp được.Bài 15: Cho đường tròn đường kính AB. Kẻ tiếp tuyến Bx và l ấy hai đi ểm C và D thu ộccùng một nửa đường tròn. Các tia AC và AD cắt tia Bx l ần l ượt t ại E và F (F n ằm gi ữaB và E). Chứng minh rằng: a) ᄋ ᄋ ABD = DFB b) Tứ giác CEFD nội tiếp được trong một đường tròn. c) AE.AC = AF.AD.GVBM: Nguyễn Quốc Nhựt

Tài liệu được xem nhiều: