ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC

Kiến thức: Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân.Kĩ năng: Tính được diện tích một số hình phẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân. Củng cố phép tính tích phân.Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌCI. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn lu yện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3) H. Nêu ý nghĩa hình học của tích phân? Đ. 3 . Giảng bài mới:TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung15 Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục Ox 2H1. Nh ắc lại ý nghĩa hình Đ1. Diện tích hình phẳng giới I. TÍNH DIỆN TÍCH hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên H ÌNH PHẲNGhọc của tích phân? tục, không âm trên [a; b], trục hoành và 2 đường thẳng x = 1. Hình phẳng giới hạn bởi 1 đường cong và trục a, x = b: hoành b S   f ( x)dx a Diện tích h ình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f(x) liên tục, trục hoành và 2 đường thẳng x = a, x = b: b S   f ( x) dx a Đ2. Tính diện tích hình đối xứng qua trục hoành.H2. Nếu f(x)  0 trên [a; b],thì ta có th ể tính diện tích Chú ý: Nếu trên [a; b] hàmhình phẳng đó như thế nào? số f(x) giữ nguyên một dấu thì: b b f ( x) dx   f ( x)dx  a a 3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng20 Hoạt động 2 : Áp dụng tính diện tích hình phẳng H1. Thiết lập công thức Đ1. VD1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các tính? đường: 3 S   x2dx = 9 (đvdt) 0 y = x2, x = 0, x = 3, trục y 9 Ox. 8 7 6 5 4 3 ...