ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)

Tham khảo tài liệu ứng dụng của tích phân trong hình học (tt), tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt) ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN TRONG HÌNH HỌC (tt)I. MỤC TIÊU: Kiến thức:  Biết các công thức tính diện tích, thể tích nhờ tích phân. Kĩ năng:  Tính được diện tích một số h ình ph ẳng, thể tích một số khối nhờ tích phân.  Củng cố phép tính tích phân. Thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống.II. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. Học sinh: SGK, vở ghi. Ôn tập các kiến thức đã học về tích phân. 1 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng III. HO ẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1 . Ổ n định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2 . Kiểm tra bài cũ: (3) H. Nêu công thức tính diện tích hình ph ẳng giới hạn bởi một đường cong và trục hoành? b Đ. S   f ( x) dx a 3 . Giảng bài mới: Hoạt động của Giáo Hoạt động của HọcTL Nội dung viên sinh15 Hoạt động 1: Tìm hiểu cách tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi 2 đường cong 2 II. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH GV minh hoạ bằng PHẲNGhình vẽ và cho HS nhậnxét tìm công thức tính 2. Hình phẳng giới hạn bởi haidiện tích. đường cong S = S1 – S2 Cho hai hàm số y = f1(x) và y = f2(x) liên tục trên [a; b]. Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số và các đường thẳng x = a, x = b được tính bởi công thức: b S   f1( x)  f2 ( x) dx a Chú ý: Nếu trên đoạn [; ] biểu GV nêu chú ý thức f1(x) – f2(x) không đổi dấu thì:     f1( x)  f2 ( x)dx f1( x)  f2 ( x) dx       3 Giải tích 12 Trần Sĩ Tùng20 Hoạt động 2 : Áp dụng tính diện tích hình phẳng  GV hướng dẫn các  Tìm hoành độ giao VD1: Tính diện tích hình ph ẳng giới hình điểm của 2 đường: x = – h ạn bởi các đư ờng: y  x3  3x2 , y = bước xác định phẳng và thiết lập công 2, x = 1 4. thức tính diện tích. 1 y 3 2 S  (4  x  3x )dx 4 3 2 2 27  1 4 x -2 -1 1 Đ1. Các nhóm thảo luận VD2: Tính diện tích hình ph ẳng giới H1. Nêu các bước thực và trình bày. h ạn bởi các đường: y = cosx, y = hiện? sinx, x = 0, x = . Hoành độ giao điểm:  y x 4 1 x ...