Ước chung và Ước chung lớn nhất

Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó. .ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó. 2. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Ước chung và Ước chung lớn nhất Ước chung và Ước chung lớn nhất1Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó. Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó..ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.2. Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số , ta thực hiện ba bước sau: Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. Bước 2 : Chọn các thừa số nguyên tố chung. Bước 3 : Lập tích các thừa số đó , mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.tích đó làƯCLN phải tìm.Chú ý: Hai hay nhiều số có ƯCLN là 1 gọi là các số nguyên tố cùng nhau.Trong các số đã cho , nếu số nhỏ nhất là ước của các số còn lại thì ƯCLN của các số đãcho là số nhỏ nhất đó.3.Muốn tìm ước chung của các số đã cho ,ta tìm các ước ƯCLN của các số đó Ví dụ1. Tìm số tự nhiên a biết rằng khi chia 39 cho a thì dư 4, còn khi chia 48 cho a thì dư 6. Giải. Chia 39 cho a thì dư 4 , nên a là ước của 39 – 4 = 35 và a > 4 .chia 48 cho a thì dư 6 nên a là ước của 48 – 6 = 42 và a > 6 . do đó a là ước chung của 35 và 42 dông thồng a > 6. Ư(35) = { 1, 5, 7, 35} ; Ư(42) = {1,2,3,6,7,14,21,42}. ƯC(35,42) = { 1,7}. Vậy a = 7 .Ví dụ.2 Tìm hai số tự nhiên cố tổng 432 và ƯCLN cua chúng bằng 36.Giải. Gọi hai số tự nhiên phải tìm là a và b . vì ƯCLN(a,b) = 36 , nên a = 36c và b = 36d , (c,d) =1. theo đề bài tổng của hai số bằng 432 nên: a + b = 432 hay 36(c + d) = 432,do đó c + d = 12.như vậy ta phải tìm các cặp số c,d có tổng bằng 12 và (c,d) = 1 . các cặp số đó là 1 và 11 ; 5 và7.các số tự nhiên cần tìm là a = 36 , b = 396 và a = 180 , b = 252 hoặc ngược lại. Bài tập: 1. Viết các tập hợp : a) ƯC(8,12,24); ƯC(5,15,35); b) BC(8,12,24); BC(5,15,35); 2. Tìm giao của hai tập hợp : A = { n  N : n là ước của 18} B = { m  N : m là ước của 36}. 3. Tìm số tự nhiên a, biết rằng khi chia 264 cho a thì dư 24 , còn khi chia363 cho a thì dư 43. 4. Có 100 quyển vở và 90 bút bi. Cô giáo chủ nhiểm muốn chia số vở và bút thành một sốphần thưởng như nhau gôm cả vở và bút để phát phần thuopwngr cho học sinh. Như vậy thì cònlại 4 quyển và 18 bút bi không thể chia đều cho các học sinh.tính sô học sinh được thưởng?. 5. Gọi G là tập hợp các số là bội của 3 ; H là tập hợp các số là bội của 18. tìm G  H. 6. Có một số sách giáo khoa. Nếu xếp thành từng chồng 10 cuốn thì vừa hết ,thàng từngchồng 12 cuốn thì thừa 2 cuốn, thành từng chồng 18 cuốn thì thừa 8 cuốn .biết rằng số sách trongkhoảng từ 715 đến 1000 cuốn.tìm số sách đó.Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 1Bài tập cñng cè. 1. Tìm ƯCLN của ác số có 9 chữ số được viết bởi các chữ số 1 , 2, 3 ,4, 5 ,6 ,7 ,8 ,9 và trong mỗi số các chữ số đều khác nhau. 2. Tìm hai số tự nhiên biết rằng tổng của chúng bằng 66 , ƯCLN của chúng bằng 12. 3. Tìm 2 số tự nhiên ,biết tích của chúng bằng 864 và ƯCLN của chúng bằng 6. 4. Một lớp học có 28 nam và 24 nữ.có bao nhiêu cách chia số học sinh của lớp thành các tổ sao cho số nam và nữ được chia đều cho các tổ. 5. Người ta muốn chia 240 bút bi , 210 bút chì và 180 tập giấy thành 1 số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất là bao nhiêu phần thưởng,mỗi phần thưởng Có bao nhiêu bút bi , bút chì, tập giấy?. 6. Biết rằng 3n + 1 và 5n + 4 ( n  N) là 2 số không nguyên tố cùng nhau .tìm ƯCLN của 2 số trên.Vuihoc24h – Kênh học tập Online Page 2