Vấn đề 5: Khoảng cách

Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu Vấn đề 5: Khoảng cách. Tài liệu gửi đến các bạn các vấn đề về khoảng cách như: Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng, khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng, khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song, khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vấn đề 5: Khoảng cách VẤN ĐỀ 5: Khoảng cáchCác vấn đề về khoảng cách - Khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng - Khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng - Khoảng cách giữa một đường thẳng và một mặt phẳng song song - Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song - Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau 1. (ĐH, CĐ, D, 02) Cho tứ diện ABCD có AD ⊥ mp (ABCD), AC = AD = 4, AB = 3, BC = 5. Tính khoảng cách từ A 6 34 đến mp(BCD) (đáp số: ) 17 2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB = a, AD = a, AA’ = c. Tính khoảng cách: a) Từ B đến mp(ACC’A’) b) Giữa hai đường thẳng BB’ và AC’ c) Giữa hai mp(AB’C) và (A’C’D) ab ab abc (đáp số: , ; ) a 2 + b2 a 2 + b2 a 2b 2 + b 2 c 2 + c 2 a 2 3. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. SA ⊥ đáy và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: a) SB và AD b) BD và SC a 2 a 6 (đáp số: , và ,) 2 6 4. (CĐ Kỹ thuật Hà Tây, 02) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đếu cạnh a và SA vuông góc với đáy, SA = h a) Tính khoảng cách từ A đến mp(SBC) theo a và h. b) Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC và H là trực tâm tam giác SBC. Chứng ah 3 minh rằng OH ⊥ (SBC) (đáp số: ) 3a 2 + 4h 2 5. Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, D. AB=AD=a, CD=2a. SA vuông góc với đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 600. Hãy tính. a. Khoảng cách từ A đến (SCD) và (SBC). b. Tính khoảng cách từ D đến (SBC). c. Tính khoảng cách giữa SD và BC.6. Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình thoi cạnh a, Các góc ở đỉnh A bằng 600, góc giữa đường chéo A’C và mặt phẳng đáy bằng 600. a) Tính đường cao của hình hộp b) Tìm đoạn vuông góc chung của A’C và BB’. Tính độ dài đoạn vuông góc chung đó.7. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật và AB = 2a, BC = a. Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . a) Tính khoảng cách từ S đến mp đáy (ABCD). b) Gọi E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD; K là điểm bất kì thuộc đường thẳng AD. CMR khoảng cách giữa hai đường thẳng EF và SK không phụ thuộc vào K, hãy tính khoảng cách đó theo a.8. Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh đều bằng a. Góc tạo bởi cạnh bên và mặt phẳng đáy bằng 300 . Hình chiếu H của điểm A trên mặt phẳng (A’B’C’) thuộc đường thẳng B’C’. Tính khoảng cách: a a) Giữa hai mặt phẳng (ABC) và (A’B’C’). Đs: 2 a 3 b) Giữa hai đường thẳng AA’ và B’C’. Đs: 49. Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng: a 2 a) SB và AD Đs: 2 a 6 b) BD và SC Đs: 6 ...