Vật Lý 12: BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG

Bài 1: Cho phương trình chuyển động của chất điểm là : x = Acos t y = Bsin t z=0 Trong A, B,  là các hằng số.Hãy tìm phương trình quĩ đạo, vận tốc và gia tốc của chất điểm. HD : quĩ đạo là một ellip có các bán trục là A và B nằm trong mặt phẳng xOy :z=0 = - A sin t + B cos t = - A 2cos t - B 2sin t = - 2 : gia tốc hướng vào tâm ellip và tỉ lệ với bán kính . Bài...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vật Lý 12: BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNG BÀI TẬP VẬT LÝ ĐẠI CƯƠNGBài 1: Cho phương trình chuyển động của chất điểm là : x = Acos t y = Bsin t z=0Trong A, B,  là các hằng số.Hãy tìm phương trình quĩ đạo, vận tốc và gia tốc của chất điểm. HD : quĩ đạo là một ellip có các bán trục là A và B nằm trong mặt phẳng xOy : z=0 = - A sin t + B cos t = - A 2cos t - B 2sin t = - 2 : gia tốc hướng vào tâm ellip và tỉ lệ với bán kính .Bài 2. Từ độ cao h = 25m một vật được ném theo phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo =15m/s. Hãy xác định : a) Quĩ đạo của vật b) Thời gian chuyển động của vật từ khi ném cho tới khi chạm đất. c) Gia tốc toàn phần, gia tốc tiếp tuyến, gia tốc pháp tuyến của vật khi chạm đất. d) Bán kính cong của quĩ đạo khi vật chạm đất. HD : quĩ đạo parapol a) y = b) t = = 2,26s c) a=g=9,8m/s2 ; at= =8,112m/s2 ; an= = 5,6m/s2 d) R = =122,7m )Bài 3. Một quả bóng được ném với vận tốc ban đầu vo theo một góc nghiêng  so với bề mặtcủa một mặt phẳng nghiêng. Mặt phẳng nghiêng làm với mặt phẳng ngang một góc  . a) Hãy xác định khoảng cách dọc theo mặt phẳng nghiêng từ điểm ném cho tới khi quả bóngchạm mặt phẳng nghiêng theo vo, g, b) Với góc  nào khi ném thì khoảng cách trên đạt giá trị cực đại. ( ĐS : a) ( )[tan( + ) - tan ] b) )Bài 4. Một cầu thủ bóng rổ bị phạm lỗi khi cố gắng ném bóng vào rổ của đội bạn và đượchưởng hai quả ném phạt. Theo phương nằm ngang từ tâm của rổ đến điểm ném phạt là 4,21mvà độ cao của rổ là 3,05m tính từ mặt sân. Trong lần ném phạt thứ nhất cầu thủ ném quả bóngtheo một góc 35o so với phương nằm ngang với vận tốc ban đầu vo=4,88m/s2. Khi bắt đầu rờikhỏi tay cầu thủ thì quả bóng ở độ cao 1,83m so với mặt sân. Lần ném này quả bóng không lọtvào rổ. Giả sử bỏ qua sức cản của không khí. a) Hỏi độ cao cực đại mà quả bóng đạt được. b) Độ xa quả bóng đạt được theo phương nằm ngang khi rơi chạm đất. c) Trong lần ném phạt thứ hai độ cao ban đầu và góc nghiêng của quả bóng khi ném cũng vẫngiữ nguyên như trong lần ném đầu tiên tức là 1,83m và 35o. Lần này quả bóng đi vào tâm rổ.Hỏi vận tốc ban đầu của quả bóng lần này là bao nhiêu? d) Độ cao cực đại của quả bóng đạt được trong lần ném thứ hai. (ĐS : a) 2,32m; b) 3,84m; c) 8,65m/s; d) 3,09m. )Bài 5. Một chất điểm chuyển động trên quĩ đạo tròn bán kính bằng 50m. quãng đường đi đượctrên quĩ đạo được cho bởi công thức : s = -0,5t2+10t+10 (m) Tìm gia tốc pháp tuyến, gia tốc tiếp tuyến và gia tốc toàn phần củachất điểm lúc t = 5(s). (ĐS : at = -1m/s2; an = 0,5m/s2; a = 1,12m/s2)Bài 6. Một vật A được đặt trên một mặt bàn nằm ngang. Dùng mộtsợi dây, một đầu buộc vào A cho vòng qua ròng rọc và đầu kia củasợi dây buộc vào vật B sao cho vật B rơi không ma sát thẳng đứng từtrên xuống. Cho biết mA= 2kg, hệ số ma sát giữa A và mặt bàn làk=0,25; gia tốc chuyển động của hệ là a= 4,9m/s2. Hãy xác định : a) Khối lượng mB. b) Lực căng của dây. ( ĐS : a/ mB= 3kg; b/ T=14,7N)Bài 7. Một vật trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng hợp với mặt phẳng nằm ngang một góc  .Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng nghiêng là k, vận tốc ban đầu của vật bằng 0. Vật trượt hếtmặt phẳng nghiêng sau thời gian t. Tính chiều dài l của mặt phẳng nghiêng. (ĐS : l =1/2.g(sin -kcos )t2 )Bài 8. Cho hai vật A và B được mắc như hình dưới. Vật A được đặtnằm trên mặt phẳng nghiêng có hệ số ma sát k=0,2. Bỏ qua khốilượng của ròng rọc và dây. Cho biết mA=1kg, lực căng của sợi dâyT=9,91N; g = 9,8m/s2;  = 30o. Hãy tính gia tốc của hệ. ( ĐS : a=3,24m/s2)Bài 9. Cho hai vật m1 và m2 như được mắc ở hình bên vớim1=m2=1kg. Bỏ qua ma sát, khối lượng của các ròng rọc vàdây. Xác định gia tốc của các vật m1, m2 và lực căng của sợidây. Cho g = 9,8m/s2. = g = 3,92m/s2; a2 = g ( Đ S : a 1= =1,96m/s2 T= m2g  5,9N )Bài 10. Trên một toa tàu khối lượng M có hai vật m1 và m2 được mắc như ở hình dưới. Cho biếthệ số ma sát giữa vật m1 và mui tàu là k. Bỏ qua khối lượng của dây và ròng rọc cũng như masát giữa chúng. Tác dụng một lực đẩy theo phương nằm ngang làm cho toa tàu chuyển độngtrên đường ray. Bỏ qua lực ma sát lăn giữa toa tàu và đường ray. Hỏi lực đẩy phải có độ lớnbằng bao nhiêu để cho khi toa tàu chạy mà hai vật m1 và m2 vẫn đứng yên so với toa tàu? Bài giải :Để giúp các bạn có thể hiểu rõ việc áp dụng các định luật động lực học Niu-tơn trong các hệ quichiếu khác nhau cũng như vai trò của lực quán tính chúng ta sẽ giải bài toán này trong hai hệqui chiếu khác nhau : - Hệ qui chiếu đứng yên (chẳng hạn như sân ga) - Hệ qui chiếu chuyển động (toa tàu)1- Giải bài toán trong hệ qui chiếu đứng yên :(sân ga)Đây là một hệ qui chiếu quán tính (gần đúng), ta nhìn thấyvật m1 chuyển động với gia tốc (là gia tốc của con tàu)còn vật m2 đứng yên không chuyển động theo phương thẳngđứng (trong thực tế m2 chuyển động theo phương nằmngang vớigia tốcnhưng ta không quan tâm đến chuyển động này của m2 màchỉ quan tâm chuyển động của m2 theo phương thẳngđứng!). Ta qui ước chọn chiều dương của trục tọa độ nằmngang hướng từ trái qua phải. *Xét vật m1 :Có hai lực tác dụng lên m1 : lực căng của sợi dây hướng từ trái qua phải, lực Fms = km1ghướng từ phải qua trái. Hiệu của hai lực này gây ra chuyển động có gia tốc của vật m1 nêntheo định luật II Niu-tơn ta có: T-km1g = m1a (1) *Xét vật m2 :Theo phương thẳng đứng vật m2 chịu tác dụng của hai lực : lực căng của sợi dây hướng thẳngđứng lên trên và trọng lượng của nó 2 hướng thẳng đứng xuống dưới. Vì theo đầu bài thì m2đứng yên theo phương này nên theo định luật II Niu-tơn ta có: ...