VẬT LÝ BIỂN ( Đinh Văn Ưu - Nguyễn Minh Huấn - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 4

RỐI BIỂN 4.1.CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG RỐI4.1.1.Sự biến đổi của đại lượng trung bình. Phương trình khuyếch tán trong biểnTrong khi khi mô tả trạng thái của hệ biển, khí quyển nhằm mực đích dự báo sự biến động của nó, người ta chú trọng tới các đại lượng trung bình và không khi sâu vào các đặc trưng nhiễu động của chúng. Như chúng ta đều đã chấp nhận, các đặc trưng của hệ đợc phân tách thành hai phần trung bình và nhiễu động. Đối với từng chu kỳ lấy trung bình thì...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
VẬT LÝ BIỂN ( Đinh Văn Ưu - Nguyễn Minh Huấn - NXB Đại học Quốc gia Hà Nội ) - Chương 4 Chương 4 RỐI BIỂN 4.1.CÁC ĐẶC TRƯNG CƠ BẢN CỦA CHUYỂN ĐỘNG RỐI 4.1.1.Sự biến đổi của đại lượng trung bình. Phương trình khuyếch tántrong biển Trong khi khi mô tả trạng thái của hệ biển, khí quyển nhằm mực đích dự báo sự biếnđộng của nó, người ta chú trọng tới các đại lượng trung bình và không khi sâu vào các đặctrưng nhiễu động của chúng. Như chúng ta đều đã chấp nhận, các đặc trưng của hệ đợc phân tách thành hai phầntrung bình và nhiễu động. Đối với từng chu kỳ lấy trung bình thì giá trị trung bình của nhiễuđộng sẽ bằng 0: =0. Nếu ta lấy trung bình phương trình tiến triển trong dạng tổng quát ( ) ⎛ ⎞ ∂y + ∇.⎜ y v ⎟ =ψ + ∇. α ∇y y y (4.1) ⎜ ⎟ ∂t ⎝ ⎠ trong đó y = 1, vj, b, ρ∗, ta thấy rằng các nhiếu động sẽ bị triệt tiêu trong các số hạngtuyến tính, nhưng sẽ tồn tại trong các số hạng phi tuyến. Trung bình của đại lượng ∇.(yv) chota hai thành phần, thành phần đầu là tích các đại lượng trung bình, còn thành phần thứ hai làtrung bình của tích các nhiễu động. Ta có thể viết tách riêng các phương trình cơ bản thành hai phần, một cho đại lượngtrung bình và một cho các nhiễu động. Có thể thể hiện các biến vận tốc, lực nổi và áp suất giảdịnh trong dạng sau đây: v = u+v’ , b = a+b’ và q = p+r Các phương trình viết cho các đại lượng trung bình sẽ là: ∇.u=0 (4.2) ∂ uα ⎛ ⎞ + ∇.⎜ u uα ⎟ = ⎜ ⎟ ∂t ⎝ ⎠ (4.3) ⎡ ⎤ ⎢ − 2 Ω ∧ u + a − ∇p ⎥ + ∇.( ∇ uα ) − ∇. ν v vα ⎣ ⎦α ( ) ∂a ⎛ ⎞ + ∇.⎜ u a ⎟ =ψ + ∇. κ∇ a − ∇. b vb ⎜ ⎟ (4.4) ∂t ⎝ ⎠ 62 Phương trình tương tự đối với các biến vô hướng ∂ μ∗ ⎛ ∗⎞ + ∇.⎜ u μ ⎟ = ⎜ ⎟ (4.5) ∂t ⎝ ⎠ S ∗+ I ∗ − ∇.⎛ m μ ⎞ + ∇.⎛κ ∇ μ ⎞ − ∇. v ρ∗ ∗ ∗ ∗ ∗ ⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ với ρ∗=μ∗+ ρ∗′ Các phương trình tương ứng đối với các nhiễu động thu được bằng cách trừ hai vếtương ứng các phương trình tổng quát và các phương trình trên. ∇.v’=0 (4.6) ∂ v ⎛ ⎞ + ∇.⎜ u v + v uα + v v − v v α ⎟= ⎜ ⎟ ∂t α α α ⎝ ⎠ (4.7) ( ) ⎡ ⎤ = ⎢− 2 Ω ∧ v + b − ∇r ⎥ + ∇. ν∇ v α ⎣ ⎦α ∂b ⎛ ⎞ + ∇.⎜ u b + v a + v b − vb ⎟= ⎜ ⎟ ∂t ⎝ ⎠ (4.8) ( ...