Vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng

Hãy nêu định nghĩa về vectơ pháp tuyến của mặt phẳng? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định đựơc khi nào?Đn: Vectơ n ¹ 0 được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P)nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định được một điểm thuộc nó và vectơ pháp tuyến của nó
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Vị trí tương đối của hai mặt phẳng, chùm mặt phẳng SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮKLẮK TRƯỜNG THPT LÝ TỰ TRỌNG§5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNG + BÀI TẬP Tiết phân phối chương trình: 79 Giáo viên thực hiện: NGUYỄN NGỌC THẮNG KIỂM TRA BÀI CŨ Hãy nêu định nghĩa về vectơ pháp? tuyến của mặt phẳng? Một mặt phẳng hoàn toàn xác định đựơc khi nào? r r Đn: Vectơ n ¹ 0 được gọi là một vectơ pháp tuyến của mp (P) nếu nó nằm trên đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Một mặt phẳng hoàn toàn xác định được một điểm thuộc nó và vectơ pháp tuyến của nó §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNGI. Một số quy ước và kí hiệu 1. Hai bộ n số (A1 : A2 : ... : An ) và (A 1 : A 2 : ... : A n ) được gọi là tỉ lệ với nhaunếu có số t ¹ 0 sao cho A1 = t A’1; A2 = t A’2;…; An = t A’n hoặc có số t ¹ 0 saocho A’1 = t’ A1; A’2 = t’ A2;…; A’n = t’ An . Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau. Hai bộ n số (A1; A2; …; An) và (A’1; A’2; hãyA’n) tỉ lệ với nhauhai kí hiệu: Em …; xét tính tỉ lệ của ta bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9)? ? A1 : A2 : ... : An = A 1 : A 2 : ... : A n (a) Nếu chúng tỉ lệ hãy cho biết giá trị Ví dụ. 1: 2 : 0 : - 3 = - 3 : - 6 : 0 : 9 của t và t’ ? A1 A A Ngoài ra ta còn dùng kí hiệu sau: = 2 = ... = n (b) A 1 A 2 A n + Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau. 1 + Giá trị t trong trường hợp này là t = - 3 + Giá trị t’ trong trường hợp này là t = - 3 §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNGI. Một số quy ước và kí hiệu 1. Hai bộ n số (A1 : A2 : ... : An )và (A 1 : A 2 : ... : A n )được gọi là tỉ lệ với nhaunếu có số t ¹ 0 sao cho A1 = t A’1; A2 = t A’2;…; An = t A’n hoặc có số t ¹ 0 saocho A’1 = t’ A1; A’2 = t’ A2;…; A’n = t’ An . Ví dụ. Hai bộ bốn số (1; 2; 0; -3) và (-3; -6; 0; 9) là tỉ lệ với nhau. Hai bộ n số (A1; A2; …; An) và (A’1; A’2; …; A’n) tỉ lệ với nhau ta kí hiệu: A1 : A2 : ... : An = A 1 : A 2 : ... : A n (a) Ví dụ. 1: 2 : 0 : - 3 = - 3 : - 6 : 0 : 9 A1 A A Ngoài ra ta còn dùng kí hiệu sau: = 2 = ... = n (b) A 1 A 2 A n Lưu ý: Trong kí hiệu (b) có thể có một A’i nào đó bằng 0 (với i = 1, 2, …, n), khiđó hiển nhiên Ai cũng bằng 0. 2. Nếu hai bộ số (A1 : A2 : ... : An ) và (A 1 : A 2 : ... : A n ) không tỉ lệ, ta dùng kí hiệu: A1 : A2 : ... : An ¹ A 1 : A 2 : ... : A n (c) r ur Nhận xét: Hai véc tơ u = (a; b; c ) và u = (a ; b ; c ) cùng phương khi và chỉ khi: Dùng kí hiệu trên, Em hãy cho biết hai véc tơ: a : b r c = a : b :và ur : c u = (a; b; c ) u = (a ; b ; c ) cùng phương khi nào? §5. VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI MẶT PHẲNG. CHÙM MẶT PHẲNGII. Vị trí tương đối của hai mặt phẳngTrong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng: (a ): Ax + By + Cz + D = 0 (1) (a ): A r + B y + C ur + D = 0 x z (1) Khi đó n = ( A; B; C ), n = ( A ; B ; C ) lần lượt là vectơ pháp tuyến của (α ) và (α ) Em hãy cho biết vectơ pháp tuyến của (α ) và (α ) ? Em hãy cho biết các vị trí tương ? đối của hai mặt phẳng (α ) và (α ) ? + (α ) và (α ) cắt nhau theo một đường thẳng. + (α ) và (α ) song song với nhau. + (α ) và ...