XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM

Bài toán dạng này thường xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào Đại học & Cao đẳng vàthuộc vào loại khó đối với học sinh. Để giúp học sinh có một cách nhìn bài toán rõ ràng vàbiết cách giải quyết nó. Chúng tôi xin trích dẫn một số đề thi vào Đại học & Cao đẳng cácnăm qua và đưa ra cách giải , qua đó giúp học sinh nắm được phương pháp giải .Cuốimỗi phần có bài tập tương tự để học sinh kiểm tra kỹ năng tiếp thu của mình....
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- THAM LUẬN XÁC ĐỊNH THAM SỐ ĐỂ PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆMBài toán dạng này thường xuất hiện trong đề thi tuyển sinh vào Đại học & Cao đẳng vàthuộc vào loại khó đối với học sinh. Để giúp học sinh có một cách nhìn bài toán rõ ràng vàbiết cách giải quyết nó. Chúng tôi xin trích dẫn một số đề thi vào Đại học & Cao đẳng cácnăm qua và đưa ra cách giải , qua đó giúp học sinh nắm được phương pháp giải .Cuốimỗi phần có bài tập tương tự để học sinh kiểm tra kỹ năng tiếp thu của mình.I.Xác định tham số để phương trình có nghiệm trên tập DA. Phương pháp giải: +Biến đổi (có thể đặt ẩn phụ) đưa về dạng f(x) = m (hoặc f(t) = m) +Lập BBT hàm số suy ra kết quả*Ví dụ 1: Xác định các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực: m( 1 + x 2 − 1 − x 2 + 2) = 2 1 − x 4 + 1 + x 2 − 1 − x 2 (1) ( ĐH khối B – 2004 )HD: ĐK −1 x 1 . Đặt t = 1 + x 2 − 1 − x 2 . Lập BBT suy ra 0 t 2 , ∀x [– 1; 1] −t 2 + t + 2(1) trở thành: m(t + 2) = 2 – t2 + t m= (2) t+2+Phương trình (1) có nghiệm (2) có nghiệm t [0; 2] −t + t + 2 2+Đặt f(t) = . Lập BBT từ đó suy ra : phương trình có nghiệm 0m1 t+2*Ví dụ 2: Xác định các giá trị m để phương trình sau có 2 nghiệm thực phân biệt: (ĐH khối B – 2006) x 2 + mx + 2 = 2 x + 1 (1) 1 − 1 x 0 2x +1 0 x− 2 2HD: (1) x 2 + mx + 2 = 4 x 2 + 4 x + 1 1 m = 3 x + 4 − (2) mx = 3 x 2 + 4 x − 1 x 1 (2) có 2 nghiệm phân biệt x � − ;0) �(0; +� [ )(1) có 2 nghiệm phân biệt 2 1 9+Đặt f(x) = 3x + 4 − . Lập BBT từ đó suy ra :phương trình có 2 nghiệm phân biệt m x 2*Ví dụ 3:Xác định các giá trị m để phương trình sau có nghiệm thực: (ĐH khối A – 2007) 3 x − 1 + m x + 1 = 2 4 x 2 − 1 (1) x −1 x −1 + m = 24HD: ĐK x 1 . Ta có (1) (2) 3 x +1 x +1 x −1 , 0 t < 1 thì (2) trở thành: m = – 3t2 + 2t (3)+Đặt t = 4 x +1+(1) có nghiệm (3) có nghiệm t [0; 1). 1 −1 < mĐặt f(t) = – 3t2 + 2t . Lập BBT từ đó suy ra: phương trình có nghiệm 3---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------Xác định tham số để phương trình, bất phương trình, hệ phương trình có nghiệm 86 Tổ Toán – Tin ,Trường THPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm------------------------------------- ...