§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ

Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độ của tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cách dùng tích vô hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vô hướng vào giải bài tập
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
§ 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ § 2. TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ TIẾT 19.I. MỤC TIÊU .1. Về kiến thức :- Học sinh nắm được các tính chất của tích vô hướng và biểu thức tọa độcủa tích vô hướng. Biết cách chứng minh hai vectơ vuông góc bằng cáchdùng tích vô hướng.Vận dụng được các kiến thức về tích vô hướng vào giảibài tập2. Về kỹ năng :- Thành thạo cách tính tích vô hướng của hai vectơ khi biết độ dài của haivectơ và góc giữa hai vec tơ đó.- Sử dụng thành thạo các tính chất của tích vô hướng vào tính toán và biếnđổi biểu thức vectơ. Biết chứng minh hai đường thẳng vuông góc.- Tính được độ dài của vec tơ và khoảng cách giữa hai điểm- Xác định được góc giữa hai véc tơ3. Về tư duy:- Quy lạ về quen, đưa các giả thiết của bài toán về các kiến thức đã học, biếtcách liên hệ thực tế.- Rèn luyện tư duy lô gic4. Về thái độ:- Cẩn thận , chính xác trong tính toán- Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động- Toán học bắt nguồn từ thực tiễnII.CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC.- Tiết trước học sinh đã được học định nghĩa và tính chất của tích vô hướnggiữa hai vectơ, đã làm bài tập ở nhà.- Chuẩn bị đèn chiếu ProjeterIII.GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC.- Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.- Phát hiện và giải quyết vấn đề.- Hoạt động nhóm.IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Bài cũ : - Tích vô hướng của hai vectơ - Biểu thức tọa độ của tích vô hướng 2. Tiến trình bài dạy:Hoạt động 1: Bài 4/ 51/sgk Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viênGọi học sinh nhắc lại a.b  a b cos biểu thức định nghĩacủa tích vô hướng Phụ thuộc và cos  với  = ( a , b ) Vậy 00   < 900Dấu của tích vô hướng => cos  > 0phụ thuộc vào đâu? => a .b >0 900 <   1800 => cos  < 0 => a . b cos  = 0Hoạt động 2: Bài 5/ 51/ sgk Hoạt động của giáo Hoạt động của học Nội dung ghi bảng viên sinhCách xác định góc Ta có Acủa hai vectơ ? ( AB , BC ) = 1800 –Giáo viên hướng dẫn B B C ( AB , BC )học sinh giải theo ( BC , CA ) = 1800 –nhóm D C ( CA , AB ) = 1800 –Gọi học sinh lên trình Abày , giáo viên chỉnh => ( AB , B C ) + (sữa nếu cần BC , CA ) + ( 0 CA , AB ) = 540 - ( A + B+ C) = 3600Hoạt động 3: Bài 7/ 52/ sgk Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viênNhắc lại quy tắc ba AB - AC = CBđiểm đối với hiệu haivectơ.Áp dụng quy tắc ba Áp dụng quy tắc bađiểm đối với các vectơ điểm ta có :BC , CA , AB BC = DC - DB CA = DA - DC AB = DB - DA Khi đó : DA BC + DB CA + DC AB = DA ( DC - DB ) + DB ( DA - DC ) + DC ( DB - DA ) =0 Giả sử BD _|_ AC và CD _|_ AB, ta chứng minh AD_|_ BC Ta có BD _|_ AC => DB CA = 0 CD _|_ AB = > DC AB = 0 Kết hợp với DA BC + DB CA + DC AB = 0 => DA BC = 0 => DA _|_ BCHoạt động 4: Bài 13/ 52/ sgk Hoạt động của giáo Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng viênToạ độ của u u = ( ½; -5)Toạ độ của v v = (k; -4)Biểu thức toạ độ của u v = xx’+ y y’tích vô hướng u v = 0 ½ .k + 20 = 0Điều kiện để hai vectơ k = - 40vuông góc x2  y2 | u| =Công thức tính độ lớn D o đó | u | = | v |của vectơ 1  25  k 2  16 4 1 => k =  37 2Giáo viên chỉnh sữanếu cần .Củng cố : Góc giữa hai vec tơ, tích vô hướng , biểu thức toạ độ của tích vô-hướng Công thức tính độ lớn của vectơ, khoảng cách giữa hai điểm.- Các bài tập còn lại.- ...