15 Chuyên đề luyện thi đại học môn Toán

Môn Toán: gồm 15 chuyên đề.Chuyên đề 1: Phương trình và bất phương trình đại sốChuyên đề 2: Phương trình và bất phương trình chứa giá trị tuyệt đốiChuyên đề 3: Hệ phương trình đại sốChuyên đề 4: Phương trình và bất phương trình chứa căn thứcChuyên đề 5: Bất đẳng thứcCuyên đề 6 : Phương trình và bất phương trình mũ và lôgaritChuyên đề 7: Hệ phương trình siêu việtChuyên đề 8: Phương trình lượng giácChuyên đề 9: Hệ thức lượng trong tam giáchuyên đề 10: Ứng dụng đạo hàm khảo sát hàm sốChuyên đề 11: Các bài toán...
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
15 Chuyên đề luyện thi đại học môn Toán 15 Chuyên đề luyệnthi đại học môn ToánChuyeân ñeà 1: PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ & BAÁT PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁ TOÙM TAÉT GIAÙO KHOA CAÙC HAÈNG ÑAÚNG THÖÙC CÔ BAÛN 1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a + b) 2 − 2ab 2. (a − b)2 = a2 − 2ab + b2 a 2 + b 2 = (a − b) 2 + 2ab 3. a2 − b2 = (a + b)(a − b) 4. (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 a 3 + b3 = (a + b)3 − 3ab(a + b) 5. (a − b)3 = a3 − 3a2b + 3ab2 − b3 6. a3 + b3 = (a + b)(a2 − ab + b2 ) 7. a3 − b3 = (a − b)(a2 + ab + b2 )AÙp duïng:Bieát x + y = S vaø xy = P . Haõy tính caùc bieåu thöùc sau theo S vaø P a) A = x 2 + y 2 b) B = (x - y) 2 c) C = x 3 + y 3 d) D = x4 + y4 A. PHÖÔNG TRÌNH ÑAÏI SOÁI. Giaûi vaø bieän luaän phöông trình baäc nhaát: ⎧x : aån soá 1. Daïng : ax + b = 0 (1) ⎨ ⎩a, b : tham soá 2. Giaûi vaø bieän luaän: Ta coù : (1) ⇔ ax = -b (2) Bieän luaän: b Neáu a ≠ 0 thì (2) ⇔ x = − • a • Neáu a = 0 thì (2) trôû thaønh 0.x = -b * Neáu b ≠ 0 thì phöông trình (1) voâ nghieäm * Neáu b = 0 thì phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x Toùm laïi : b • a ≠ 0 : phöông trình (1) coù nghieäm duy nhaát x = − a • a = 0 vaø b ≠ 0 : phöông trình (1) voâ nghieäm • a = 0 vaø b = 0 : phöông trình (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x 1AÙp duïng:Ví duï : Giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình sau: 1) 2 x + 3m = mx + 2 2 2) m x + 2 = x + 2m x−m x−2 3) = x +1 x −1 2 x + 3m 2m − 1 m 4) = + x +1 x −1 2 x −1 3. Ñieàu kieän veà nghieäm soá cuûa phöông trình: Ñònh lyù: Xeùt phöông trình ax + b = 0 (1) ta coù: (1) coù nghieäm duy nhaát a ≠0 • ⇔ ⎧a = 0 (1) voâ nghieäm • ⇔ ⎨ ⎩b ≠ 0 ⎧a = 0 (1) nghieäm ñuùng vôùi moïi x ⇔ • ⎨ ⎩b = 0AÙp duïng:Ví duï : 1) Vôùi giaù trò naøo cuûa a, b thì phöông trình sau nghieäm ñuùng vôùi moïi x ( a = ±1; b = 0 ) a 4 − ( x + 1)a 2 + x − b = 0 2) Cho phương trình (2m − 1) x + (3 − n)( x − 2) − 2m + n + 2 = 0 1 ( m = − ;n =1) Tìm m và n để phương trình nghiệm đúng với mọi x 2 3) Cho phương trình: (2m + 1) x − 3m + 2 = 3 x + m 1 Tìm m để phương trình có nghiệm x ∈ ( 0;3) ...