200 bài toán bất đẳng thức từ các đề thi thử 2015 - 2016

200 bài toán bất đẳng thức từ các đề thi thử 2015 - 2016 giới thiệu tới các bạn những bài tập về bất đẳng thức được chọn lọc ra từ các đề thi thử tốt nghiệp THPT Quốc gia 2015 - 2016. Với các bạn yêu thích môn Toán học thì đây là tài liệu hữu ích.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
200 bài toán bất đẳng thức từ các đề thi thử 2015 - 2016 200 BÀI TOÁN BẤT ĐẲNG THỨC TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ 2015-2016Câu 1. Cho x,y thay đổi thỏa mãn x 2  y 2  1 . Tìm GTLN và GTNN của biểu thức : 2( x 2  6 xy ) P= . 1  2 xy  2 y 2Câu 2. Cho a, b > 0 và a + b  1. Tìm GTNN của biểu thức 1 1 1 S= 3 3  2  2. a  b a b ab 1Câu 3. Cho x, y > 0 thỏa mãn x 4  y 4   xy  2 . Tìm GTLN của xy 2 2 3 P= 2  2  . 1  x 1  y 1  2 xyCâu 4. Cho x, y, z là các số thực dương thay đổi sao cho x + y + z = 2. Tìm giá trị nhỏ nhấtcủa biểu thức : F = x 2  y 2  z 2  2 xyz .Câu 5. Cho a, b, c > 0. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 1 2 P=  . 2 2 2 a  b  c 1 (a  1)(b  1)(c  1)Câu 6. Cho ba số thực dương a, b, c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : 24 3 P=  . 13a  12 ab  16 bc a bcCâu 7. Cho x, y, z là các số thực không âm và thỏa mãn điều kiện x 2  y 2  z 2  2 . Tìm GTLN x2 yz 1  yzcủa biểu thức P= 2   (A, A1 2014) x  yz  x  1 x  y  z  1 9Câu 8. Cho ba số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 P  a 3  b3  c 3 4Nguyễn Thành Hiển Trang 1Câu 9. (A-2011) Cho x, y, z là các số thực thuộc đoạn [1; 4] và x  y, x  z . Tìm GTNN củabiểu thức x y z P   . 2x  3 y y  z z  xCâu 10. (D - 2012) Cho các số thực x, y thỏa mãn (x – 4)2 + (y – 4)2 + 2xy  32. Tìm giá trị nhỏnhất của biểu thức A = x3 + y3 + 3(xy – 1)(x + y – 2).Câu 11. (B-2011) Cho a và b là các số thực dương thỏa mãn 2(a2 + b2) + ab = (a + b)(ab + 2).  a3 b3   a 2 b2 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = 4  3  3   9  2  2  . b a  b a Câu 12 . (Sở - GD-ĐT – Bình Dương - 2015) Cho a, b, c là ba số thực dương thoảa 2  b 2  c 2  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 1 1 32 P  4  a  a b b  a b (1  c)3 4 2 2 2 2Câu 13 . (THPT – Chu Văn An – An Giang - 2015) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn 7 121a  b  c  1 . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A   . a 2  b2  c2 14(ab  bc  ca )Câu 14. (THPT – Chí Linh – Hải Dương - 2015) Với a, b, c là các số thực dương. Tìm giá trịnhỏ nhất của biểu thức 1296 P  ( a 2  2)(b 2  2)(c 2  2)  . a bcCâu 15. (THPT – Trần Thị Tâm – Quảng Trị - 2015) ) Cho các số thực dương x, y, z thỏamãn: 5(x 2  y 2  z 2 )  9(xy  2yz  zx ) . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức x 1 P 2 2 ...