40 đề toán ôn thi đại học

Tài liệu ôn thi đại học môn toán gồm 40 đề thi giúp các bạn học sinh nắm vững bài học hơn. Tài liệu hay và bổ ích. Mời các bạn cùng tham khảo.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
40 đề toán ôn thi đại học ĐỀ 1 x + 2x + 2 2Câu 1: Cho hàm số y = x +1 1) Khảo sát đồ thị (C) hàm số. 2) Tìm các điểm thuộc hai nhánh khác nhau của (C) sao cho khoảng cách giữa 2 điểm đó là ngắn nhất.Câu 2: Cho phương trình x 4 − mx 3 + ( m + 1) x 2 − mx + 1 = 0 (m là tham số) 1) Giải phương trình khi m=3. 2) Định m để phương trình có nghiệm. 6tg 2 x 3Câu 3: Giải phương trình 8tg 4 x − 10tg 2 x − + +2=0 cos x cos 4 x 2Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đừơng y = x 2 − 4 x và y = 2 xCâu 5: Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5);B(-4;-5);C(4;-1). Tìm toạ độ tâm đừơng tròn nội tiếp tam giác ABC.Câu 6: Trong không gian Oxyz cho 4 điểm A(2;-1;5);B(1;0;2);C(0;2;3);D(0;1;2). Tìm toạ độđiểm A’ là điểm đối xứng của A qua mặt phẳng (BCD).Câu 7: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bên bằng a, góc của mặt bên và đáy là600.Tính thể tích của hình chóp đã cho.Câu 8: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau từng đôi một trong đó nhất thiết phảicó mặt 2 chữ số 7,8 và hai chữ số này luôn đứng cạnh nhau.Câu 9: Cho tam giác ABC có BC=a; CA=b; AB=c. Chứng minh rằng nếu có: B −C C−A A− Ba 2 cos b 2 cos c 2 cos 2+ 2+ 2 = a 2 + b 2 + c 2 thì tam giác ABC đều. A B C 2 sin 2 sin 2 sin 2 2 2 ĐỀ 2 3 xCâu 1: Cho hàm số y = − (m + 1) x 2 + (4m + 1) x − 1 (Cm) 3 1)Khảo sát hàm số khi m=2 2)Tìm các giá trị của tham số m để hàm số đạt cực đại, cực tiểu tại các điểm có hoànhđộ lớn hơn 1. Khi đó viết phương trình đừơng thẳng qua điểm cực đại và cực tiểu của đồ thịhàm số.Câu 2: Cho phương trình x − 4 x + 3 = −2 x + 6 x + m (1) 2 2 1) Giải phương trình khi m=3 2) Định m để phương trình (1) có đúng hai nghiệm.Câu 3: Giải phương trình:3(1 − 3 ) cos 2 x + 3(1 + 3 ) sin 2 x = 8(sin x + cos x )( 3 sin 3 x + cos 3 x) − 3 3 − 3Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, 9tâm I thuộc đừơng thẳng (d): x-y-3=0 có hoành độ x1 = , trung điểm 1 cạnh là giao điểm của 2(d) và trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật.  Ax + C xy = 70 3 ( x, y ∈ Ν )Câu 5: Giải hệ phương trình  y 2C x − Ax = −100 4 Câu 6: Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P): x + y − 2 z + 3 = 0 , điểm A(1;1;-2) và x +1 y − 3 z = = . Tìm phương trình đừơng thẳng (d) qua A và cắt đừơngđường thẳng ( ∆ ): 2 1 4thẳng ( ∆ ) và song song với mặt phẳng (P). π 3 dx ∫ cos x +Câu 7: Tính tích phân I= 3 sin x 0Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O cạnh bằng a. SA vuông gócvới mặt phẳng (ABCD) và SA=a. Tính khoảng cách giữa đừơng thẳng AC và SDCâu 9: Chứng minh rằng ∀x, y , z thỏa điều kiện x > y > z ≥ 2 ta có: 1 1 1 + ≥ x 2 −4 x y 2 −4 y y 2 −4 y z 2 −4 z x2 −4 x 2 −4 z −e −e − eze e e ĐỀ 3Câu 1: Cho hàm số y = x − 3(m + 1) x + 3m + 2 (Cm) 4 2 1)Khảo sát hàm số khi m=1 2)Tìm các giá trị c ...