Bài 3: Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1 - GV. Nguyễn Thanh Tùng

Bài 3 "Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1" do giáo viên Nguyễn Thanh Tùng biên soạn cung cấp cho các bạn những kiến thức, bài tập có hướng dẫn lời giải về chuỗi bất đẳng thức 1. Mời các bạn cùng tham khảo để có thêm tài liệu học tập và ôn thi môn Toán.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài 3: Sử dụng chuỗi bất đẳng thức 1 - GV. Nguyễn Thanh TùngGV: Nguyễn Thanh Tùng HOCMAI.VN facebook.com/ThayTungToan TÀI LIỆU BÀI GIẢNG KHÓA PEN – M – 2016 GV: Nguyễn Thanh Tùng BÀI 3. SỬ DỤNG CHUỖI BẤT ĐẲNG THỨC I CHUỖI BẤT ĐẲNG THỨC I Cho a, b, c là các số thực dương ta có: 4 I.1) a 2  b 2  ( a  b) 2   a b   2ab I.2) 1 1   2  8  4  2 2 2 2 8 a b ab ab  a b  a2  b2 Dấu “=” xảy ra khi a  b . Chứng minh (Các bạn xem ở cuối tài liệu)CHÚ Ý: (a  b) 2  Bất đẳng thức a 2  b 2   2ab đúng a, b   . 2  Đây đều là các bất đẳng thức cơ bản và quen thuộc với tần xuất có mặt trong đề thi Đại Học – THPTQG là khá cao. Khi sử dụng trong bài thi các bạn phải chứng minh (“nhúng” những đoạn chứng minh trong bài giảng của thầy vào bài). Trong tài liệu để không phải ghi lại nhiều lần cách chứng minh thầy đều bỏ qua (nghĩa là trong bài bạn phải thêm đoạn này vào ).  Để vận dụng một cách “linh hoạt” các bất đẳng thức trên. Các bạn cần hiểu rõ cách sử dụng, cũng như “ý nghĩa” và cái hay của từng bất đẳng thức . Khi làm được điều này việc làm chủ chuỗi bất đẳng thức trên sẽ không có gì khó khăn (thầy sẽ phân tích kĩ trong bài giảng).  Các chuỗi bất đẳng thức trên có thể được sử dụng dưới nhiều hình thức khác nhau khi ta gán hai biến a, b bởi các đại lượng khác nhau, ví như I.1) và I.2) có thể viết dưới dạng: 2 4 ab   a b   4 a4a   2 ab ; 1  1 4 2  8  4  2 2 ...