Bài 6: Hệ phương trình đại số vô tỷ - ThS. Lê Văn Đoàn

Bài 6 "Hệ phương trình đại số vô tỷ" giới thiệu đến các bạn những câu hỏi bài tập có đáp án về hệ phương trình đại số vô tỷ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung tài liệu để có thêm tài liệu học tập và nghiên cứu.
Nội dung trích xuất từ tài liệu:
Bài 6: Hệ phương trình đại số vô tỷ - ThS. Lê Văn Đoàn www.VNMATH.comTài liệu ôn thi THPT Quốc Gia môn Toán T T. HOÀNG GIA – 56 Phố Chợ, Tân Thành, Tân Phú: 0988985600 Bài 6. HỆ PHƯƠNG TRÌNH ĐẠI SỐ VÔ TỶ I. Hệ phương trình cơ bản 1. Hệ đối xứng loại IVD 285. Giải các hệ phương trình sau:  x + xy + y = 3 2 2 a)   x + xy + y = 3 { ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ⋅ }  x + xy + y = 5 b)  2 2  x y + y x = 6 { ĐS: ( x; y ) = ( 1; 2 ) ; ( 2;1) ⋅ } 1 1 1  + =− c)  x y 2 ĐS: ( x; y ) = {( −1; 2 ) ; ( 2; −1)} ⋅  x2 + y 2 = 5   x + y + x + y = 4 2 2 d)   x( x + y + 1) + y( y + 1) = 2 ĐS: ( x; y ) = {( ± ) 2; ∓ 2 ; (1; −2 ) ; ( −2;1) ⋅ }  x + y = 8 3 3 e)   x + y + 2 xy = 2 ĐS: ( x; y ) = {( 2; 0 ) ; ( 0; 2 )} ⋅  x 3 + x 3 y 3 + y 3 = 17 f)   x + xy + y = 5 { ĐS: ( x; y ) = ( 1; 2 ) ; ( 2;1) ⋅ }  x + y + xy = 13 2 2 g)  4 4 2 2 ĐS: ( x; y ) = {( ±3; ±1) ; ( ±1; ±3 )} ⋅  x + y + x y = 91  x + y + xy = 7 2 2 h)  4 4 2 2 ĐS: ( x; y ) = {( ±1; ±2 ) ; ( ±2; ±1)} ⋅  x + y + x y = 21  x 4 + y 4 + 6 x 2 y 2 = 41 i)  2 2 ĐS: ( x; y ) = {( ±1; ±2 ) ; ( ±2; ±1)} ⋅  xy( x + y ) = 10VD 286. Giải các hệ phương trình sau:  1 1 x + y + x + y = 5   3 ± 5   3 ± 5   a)  ĐS: ( x; y ) =  1; ; ;1   ⋅  2   2   x2 + y 2 + 1 + 1 = 9     x2 y 2  2 2  1  ( x + y )  1 + 2 2  = 49   x y   7 ±3 5  7 ±3 5   b)  ĐS: ( x; y ) =  −1; ; ; −1   ⋅     ( x + y)  1 + 1  = 5  2   2        xy  ( x + y )(1 + xy) = 18 xy c)  2 2 2 2 2 2 ( x + y )(1 + x y ) = 208 x y ĐS: ( x; y ) = {( 0; 0 ) ; (7 ± 4 )} 3; 2 ± 3 ⋅  x 2 + y 2 + x + y = 4 xy  d)  1 1 y x { ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ⋅ }  x + y + x2 + y 2 = 4   y x ( x + y )  +  = 4 e)  x y { ĐS: ( x; y ) = ( 1;1) ⋅ }  2 2 4 4 2 2 ( x + y )( x + y ) = 4 x yBiên soạn: Ths. Lê Văn Đoàn – 0933.755.607 Page - 230 - ...